1. Пам’ятка для учня
Розв’язування задач з
допомогою рівнянь
1.Уважно читаємо умову задачі.
2. Якщо задача має складну умову,
розділяємо її на логічно завершені частини (підзадачі).
3 Встановлюємо, про які величини йдеться у
задачі, які з них відомі, а які треба
знайти. Можна скласти скорочений запис чи зробити малюнок.
4. Встановлюємо зв’язки між
величинами.
5.Позначаємо одну з невідомих величин (найкраще
–меншу) латинською буквою.
6. Складаємо вирази для інших величин,
врахувавши встановлені зв’язки.
7.Складаємо рівняння.
8. Розв’язуємо рівняння.
9.Аналізуємо отримані корені.
А тепер розглянемо кілька задач.
Задача 1.
Альбом і книжка
коштують разом 96 грн. Скільки коштують альбом і книжка окремо, якщо альбом
утричі дешевший за книжку.
У задачі мова йде про ціну книжки і ціну
альбом, причому жодна з цих величин невідома.
Але з умови бачимо, що дешевшим є альбом.
Тому:
Розв’язання
Нехай ціна альбому х грн.
тоді ціна книжки утричі більша, тобто 3х грн.
Книжка з альбомом
коштують 96 грн.
Складаємо рівняння
х+3х=96;
4х=96;
х=96:4;
х=24.
Отже, альбом коштує
24 грн, а книжка 96-24=72 грн.
Відповідь.24 грн, 72 грн.
Задача 2
Три 5-х класи
посадили біля школи 200 дерев.5-А посадив 30% усіх дерев, а 5-В на 20 дерев
менше , ніж 5-Б. Скільки дерев посадив кожний клас?
Зробимо скорочений запис до задачі.
5-А клас - ? дерев,
30 % від усіх дерев.
5-Б клас - ? дерев
5-в клас -? дерев, 20
дерев менше ніж 5-Б.
Всього – 200 дерев.
Розв’язання
1. (200:100)×30=60
(д.)-посадили учні 5-А класу.
2. 200-60=140
(д.)-посадили учні 5-Б і 5-В класів.
3. Нехай
5-Б посадив х дерев, тоді 5-В (х-20) дерев, а разом 140 дерев.
Складемо рівняння
х+(х-20)=140;
х+х-20=140;
2х-20=140;
2х=140+20;
2х=160;
х=160:2;
х=80.
Отже, 5-Б посадив
80 дерев, а 5-В посадив 80-20=60 дерев.
Відповідь. 60дерев, 60 дерев. 80 дерев.
Задача 3
Катер плив 3,7
год за течією річки і 2,6 год проти течії річки і подолав шлях 103 км. Яка
власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?
Розв’язання
Позначимо власну
швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією буде (х+2) км/год, а
швидкість проти течії (х-2) км/год.
За течією катер
плив 3, 7 год, тому відстань, яку він подолав, буде
(х+2)×3,7 км, а
відстань, яку він подолав проти течії (х-2)×2, 6 км.
За умовою всього
він проплив 103 км.
Складемо рівняння
(х+2)×3,7+(х-2)×2,6=103;
3,7х+7,4+2,6х-5,2=103;
3,7х+2,6х+7,4-5,2=103;
6,3х+2,2=103;
6,3х=100,8;
х=100,8:6,3;
х=16.
Отже, швидкість
катера 16 км/год.
Відповідь.16 км/год.
Можеш переглянути відео про розв'язування задач з допомогою рівнянь. Герої мультика вам допоможуть ще раз пригадати , як це робитьсяя
Розв’яжи наступні задачі самостійно.
Задача 1
З двох чисел
одне у 12 разів більше за друге. Знайти суму цих чисел, якщо їх різниця
становить 12,1.
Задача 2
Прямий кут
АОВ розділили променями ОК і ОМ на три кути кути, один з яких на 35,5° менший за другий і
удвічі менший за третій. Знайти ці кути і побудувати їх (округливши градусні міри отриманих кутів до десятих).
Задача 3
Катер плив за течією на1,1 год більше,
ніж проти течії і подолав загальний шлях 103 км. Скільки часу він витратив на
всю дорогу(туди і назад), якщо швидкість течії 2 км/год, а власна швидкість катера
16 км/год?
Завдання виконати до 20 год 13 травня.
Немає коментарів:
Дописати коментар