Блог вчителя математики Галини Михайлівни Дудар: 7 клас

Показ дописів із міткою 7 клас. Показати всі дописи

пʼятниця, 27 жовтня 2023 р.

Цікавинки про транспортир та інші штуки для вимірювання кутів

Кожний знає, що таку геометричну фігуру як кут ми вимірюємо транспортиром. Але навряд чи хтось дуже замислюється над тим, звідки взялась така назва, коли, хто і де винайшов цей простий пристрій. Справді, подумаєш, вигнута шкала на пластиковій пластинці. Але ж кожна річ з тих,які нас оточують, була кимось вигадана, створена.Виявляється, що назва транспортир з латинської перекладається як "переносити"- transportare, transporteur - французькою. Усі бачили і тримали в руках цей креслярський інструмент, що має форму півкола, поділеного на 180 градусів, з лінійкою. Є моделі , які мають форму круга , і шкала на них від 0 до 360 градусів.

Різні моделі сучасних транспортирів

Старовинний латунний транспортир

Вважають, що транспортир був винайдений у Стародавньому Вавилоні близько 2000 років тому. Звісно, що ім'я винахідника не збереглося.

Перший прикладний інструмент, яким могли вимірювати кути на місцевості, був "діоптр", який винайшов у Стародавній Греції у І ст. до н.е. учений Герон Александрійський. Це було початком геодезії - науки про вимірювання земної поверхні і визначення форми і розмірів Землі.

Картограф Томас Бландевілл першим описав цей інструмент у своїй монографії "Опис універсальних карт" у 1589 році. До початку сімнадцятого століття транспортири вже використовувалися морськими навігаторами, а вже до 20 -го століття ці інструменти з'явилися у школах.

Діоптри геодезичні

Квадрант - прилад для вимірювання кутів до 90 градусів- гострих кутів. Перші згадки і зображення про нього були у Стародавній Індії під час описаних в Рігведах спостереженнях Ріші Атрі за сонячним затемненням. Згодом Птолемей запропонував квадрант як спрощений варіант астролябії.

Птолемей вимірює висоту небесноготіла за допомогою квадранта. ( гравюра 1564 року)

Квадрант Яна Гавелія ( 17 століття)

Настінний квадрант Тихо Браге з двома годинниками (1598 рік)

Ілюстрація наведення гармати на ціль за допомогою квадранта (1547 рік)

На картині "Сім'я Джона Бекона"Артура Девіса (1742 рік) можна побачити у кутку кімнати квадрант.

F. Vitioli, Italie, 1577, inv.G.1898
côté=11 cm
© Musées royaux d’Art et d’Histoire

Малка - різновид кутника, який використовують столяри, слюсари- для розмічання і вимірювання кутів, проведення паралельних ліній.

Звісно, час не зупиняється. Людство винаходить нові сучасні пристрої для вимірювання кутів. Адже вимірювати кути доводиться людям різних професій. Вимірювати кути доводиться геодезистам, картографам, будівельникам, столяру і слюсару, військовим ( артилеристам) тощо.

Оптичний прилад для вимірювання кутів- коліматор. На світлині американський артилерист. Коліматор призначений для вимірювання кута відхилення гаубиці при стрільбі із закритих позицій.

електронні кутоміри

Джерела

https://jak.koshachek.com/articles/cikavi-fakti-pro-kanctovarah.html

https://www.yoair.com/uz/blog/history-of-underrated-inventions-used-daily-in-society/

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%82_%28%D1%96%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%29

http://www.astrolabium.be/mesurercieletterre/Quadrant?lang=fr

середа, 18 травня 2022 р.

Готуємось до підсумкової контрольної роботи

Привіт усім. Приблизний текст підсумкової річної контрольної роботи з алгебри

Розв'язання деяких завдань. Запишіть у зошитах. Решту завдань виконати самостійно ( з повним розв'язанням). 8-9 завдання високого рівня - не є обов'язковими для виконання усіма учнями.

вівторок, 17 травня 2022 р.

7 клас. Повторення. Тема. Трикутники

Привіт, друзі. Продовжуємо повторювати матеріал з геометрії за 7 клас.

Сьогодні нагадаємо теорему про суму кутів трикутника, властивості рівнобедреного і прямокутного трикутника.

Задача 719

На продовженнях гіпотенузи АВ за точки А і В прямокутного трикутника АВС взято точки D і Е . так що АС=А В, ВС=ВЕ. Знайдіть кут DСЕ.

Розв'язання

Задача723

На одній стороні кута В позначено точки D і А,а на другій Е і .так, .що А перпендикулярно ВС, DЕ перпендикулярне ВС, СDперпендикулярне АВ. Знайдіть відрізок DE, якщо кут В дорівнює 30 градусів, АС=12 см.

Задача 724.

Знайдіть кут між прямими, на яких лежать дві медіани рівностороннього трикутника.

Виконуємо тест онлайн за посиланням

https://onlinetestpad.com/ua/testview/213618-suma-kutiv-trikutnika-zovnishnij-kut-trikutnika

Результат тесту надіслати до 11 години 18.05 ( скрін із заповненим полем - прізвище і результат!)

Повторити "Головне в параграфі 3" ( за підручником). Розв'язати задачу №722.

середа, 11 травня 2022 р.

Властивості паралельних прямих. Властивості кутів трикутника

Привіт. Сьогодні повторюємо властивості кутів трикутника. властивості паралельних прямих.

Розв'язання задач

Задача 1

Дві паралельні прямі перетнуті січною. Сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 102 градуси. Знайти всі кути.

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Домашнє завдання. Розв'язати задачі

вівторок, 10 травня 2022 р.

Застосування формул скороченого множення. Повтрення

https://www.youtube.com/watch?v=pdfJ4L7tUuo

середа, 4 травня 2022 р.

Розв'язування задач з допомогою систем лінійних рівнянь. 7 клас

Сьогодні розв'яжемо кілька прикладних задач на системи лінійних рівнянь, зокрема на відсотки.

Задача 1

Для класу необхідно прибрати стільці та горщики для квітів. На суму 520 грн.можна придбати 4 стільці і 6 горщиків. Після зниження ціни на стільці на 20 відсотків, а на горщики на 30 відсотків на суму 512 грн. змогли придбати 5 стільців і 8 горщиків. Скільки коштував один стілець і один горщик до зниження ціни?

Задача 2 ( на змішування розчинів)

Задача 3

За 2 м сукна і 4 м шовку заплатили 212 грн.. Якщо ціну на сукно зменшити на 20 відсотків, а ціну на шовк підвищити на 10 відсотків, то за тих самих 2 м сукна і 4 м шовку треба буде заплатити 188, 2 грн. Яка ціна кожної тканини до зміни ціни?

Розв'яжи отриману систему самостійно у зошиті і запиши відповідь до задачі.

Домашнє завдання.

Склади задачу, для розв'язання якої потрібно скласти таку систему лінійних рівнянь ( див світлину). Запиши умову складеної задачі в зошиті і розв'яжи її.

вівторок, 3 травня 2022 р.

7 клас. Повторення. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості.

Розпочинаємо повторення матеріалу, вивченого у 7 класі з геометрії. Перший розділ - найпростіші геометричні фігури і їх властивості.

Нагадаю, що у 7 класі ми почали вивчати один з розділів геометрії - планіметрію. У цьому розділі вивчаються фігури і їх властивості на площині. Найпростішими геометричними фігурами вважаються точка, пряма , площина. Саме з точок складаються усі фігури, які ми знаємо: трикутник,відрізок( який є частиною прямої, коло...Зрозуміло, що точка не має розмірів. Ми її просто зображаємо. А от пряма складається з нескінченної кількості точок.Відрізок і промінь ( півпряма) є частиною прямої. В свою чергу кут- фігура. утворена двома променями із спільним початком. Спробуйте , повторивши матеріал підручника на стор 53-54 (Головне в параграфі 1), за цією картою пам'яті пригадати властивості найпростіших фігур. Подумайте, чим ще можна доповнити цю майнд-карту. Зробіть окремо у зошитах малюнки, які ви вважаєте , доповнять цю карту.