Галина Дудар
Вчитель-методист
Тернопільська ЗОШ І-ІІІ ст. №19
Тема. Дільники числа. Прості числа.
Математичні
гостини
Розповім вам
історію, яка сталася з числами. З ними, як і з людьми, трапляються різні
історії.
1)Одного разу число 496 вирішило організувати вечірку. Яка ж
вечірка без гостей? Отож, оскільки число 496 вважало себе особливим, то і
гостей запросило особливих. Воно запросило усіх своїх френдів- дільників,
менших за нього. Першою прибігла захекана одиниця, за нею-двійка, а за
двійкою..
Друзі! Напишіть список усіх гостей числа 496!
2)Нарешті усі гості зібралися. 496 глянуло навкруги, і йому
здалося, що гостей щось малувато Йому стало сумно від думки, що вечірка не буде
гучною і веселою. Тож воно запропонувало своїм гостям запросити ще й своїх
друзів-дільників!.
То на скільки ж нових гостей розраховує 496? Ану-мо,
рахуємо!
3) Одиниця пояснила числу 496, що за такої умови нові гості
до нього не прийдуть. Як ви гадаєте, чому? Та дуже просто! Якщо яке-небудь число
в – дільник числа а, а число с-
дільник числа в, то с буде дільником і числа а.
Перевірте це для числа а=36:знайдіть всі його дільники і
для кожного з них його дільники.
4)Щоб якось розрадити число 496, одиниця( а вона була дууже
розумна) порадила усім гостям стати в круг і з’єднатися знаком+. І тут сталося диво! Сума
виявилась рівною самому числу 496! Одиниця повідомила усім присутнім, що число,
сума дільників якого, менших за нього, дорівнює
самому числу називається досконалим. Так що число 496 – саме таке,
ДОСКОНАЛЕ!
Дуже зраділо число 496. «А чи є ще такі, як я? Чи я
єдине?»- з надією спитало воно. Ну, знаєте. Кожен хоче бути єдиним і
неповторним!
Пані одиниця, яка, напевно, знала про все на світі,
пояснила, що є, але зустрічаються вони вкрай рідко. От серед двоцифрових таким
числом є 28, одноцифрове – число 6, а трицифрових більше нема. І взагалі, серед
чисел до мільйона лише 4 досконалих числа!
Перевірте, чи справді число 28 досконале?
5) На 129 день від початку 2020 року число 129 теж вирішило
запросити в гості своїх менших дільників. Першою, як завжди, прийшла одиниця.
Хто ще прийшов у гості? Що ж ви скажете про число 129? На
яке число якого місяця покликало гостей
число 129?
6)Числам так сподобалось запрошувати в гості своїх менших
дільників, що кожного місяця числа почали це робити.
Лише одне число ні разу не дочекалося гостей. Що це за
число? А скільки разів воно було за рік у гостях?
7)А у яких гостей був лише один гість?
Цікаво!
496 рік за юліанським календарем – високосний рік, який
почався у понеділок.
Цікаво, що перші два досконалих числа були відомі ще в сиву
давнину, а числа 496 і 8128 знайшов у четвертому столітті до нашої ери грецький
математик Евклід.
З 1952 року пошук досконалих чисел почали здійснювати з
допомогою електронно-обчислювальних машин (ЕОМ) – перших комп’ютерів. І було знайдено, що 24-е
досконале число має більше 12000 цифр.
20.09.2020
Якщо зацікавили досконалі числа, завітайте до них у гості за посиланням http://matematikav6.blogspot.com/2014/09/blog-post_66.html
