Шестикласники, метелики і математика

 

14 березня - Всесвітній день знань про метеликів. А при чому тут математика у 6 класі? А дуже навіть при чому. Адже метелики це такі чудові створіння, що їх усюди багато. Людина від метеликів багато чого корисного дізналася ( та й не тільки від метеликів, звісно). Невідомо, хто і коли вигадав цей день. але ж повинно бути і в метеликів свято. тому і відзначити його можна. Що і зробили ми із учнями 6-В класу. Звісно,шестикласники дізналися багато цікавинок про метеликів, почитали вірші, помилувалися картинами видатних художників, які не обійшли своєю увагою цих неймовірно красивих комах-птахів. Згадали і про дрони-метелики, які допомагають нашим захисникам у боротьбі проти загарбників.  А Денис Пазінський продемонстрував нам свого чарівного робота- метелика, створеного власноруч ( по секрету Денис сказав, що йому допомогли батьки. Це супер!). Метелик політав у класі. Шкода, що через повітряну тривогу ми не встигли заміряти швидкість,з якою літає Денисів метелик. Але ми обов'язково це зробимо. Схожого метелика -робота зробила і Валерія Ірха.

На уроці математики, звісно ми і задачки розв'язували, із секретно- шифрувальні. І тепер знаємо, який метелик найшвидший у світі, який метелик найбільший( його іноді навіть із птахом плутають!), і який найкрасивіший метелик України, що занесений у Червону книгу. 

Ну а наостанок ми робили метеликів у техніці оригамі. До слова оригаметрія - цікавенна штука. і теж математика. 

Пролунала повітряна тривога, і наших метеликів ми доробляли  в укритті. А далі ми плануємо арт- оригамі. Що це таке? На наступний раз! Зберігаємо інтригу.

 А так літає робот- метелик

 

Метелик Дениса махає крильцями

6 клас Модуль числа

Термін МОДУЛЬ походить від латинського modulus, що в перекладі означає МІРА. Цей термін зустрічається в багатьох розділах математики і в інших науках. Його ввів учень Ісаака Ньютона Р Котс. Термін МОДУЛЬ має різні значення, зокрема - довжина вектора ( про вектори ти дізнаєшся трохи згодом, коли вивчатимеш геометрію).

Роджер Котс

Ісаак Ньютон

 (1642-1723)

Могила І. Ньютона

Роджер Котс (1682- 1716)- англійський математик, астроном, філософ, учень і помічник Ісаака Ньютона.

За своє коротке життя ( 33 роки) він зробив багато математичних відкриттів,  в тому числі ввів в науку радіанну міру кутів, знак модуля. 

Роджер Котс залишив після себе серію детальних досліджень з оптики, у листуванні з Ньютоном він детально виклав конструкцію геліостатичного телескопа, з дзеркалом. яке обертається за годинником. Він перерахував сонячні і планетні таблиці Кассіні і Флемстида і збирався розробити таблиці руху Місяця на основі принципів І. Ньютона ( за матеріалами Вікіпедії).  Помер у віці 33 років від важкої форми туберкульозу.                                                               

Перегляньте навчальне відео за посиланням 

https://www.youtube.com/watch?v=Um68PU8fWW8

Запам'ятовуємо!

 Рівняння з модулем

Тренуємося!

Розв'яжи рівняння з модулем самостійно

Опрацьовуємо п. 32 за підручником Мерзляк А.Г. Математика , 6 клас

Пропорція. Основна властивість пропорції.

  Вітаю. Тема сьогоднішнього уроку "Пропорція. Основна властивість пропорції". Пропоную переглянути відеоурок. Зробити записи у зошиті і виконати домашнє завдання ( є у відео).

https://www.youtube.com/watch?v=7C1_BEzTWhs

https://www.youtube.com/watch?v=XCaF2e-uOg0

https://www.youtube.com/watch?v=b7QBvdswZ34

 Запам'ятати:

Основна властивість пропорції

Утворення нових пропорцій

Перевірте себе

 Домашнє завдання

Опрацювати п. 20. стор 156-158 ( до прикладів). Розв'язати №602,604. Усно №599

6 клас. Ділення звичайних дробів

  Вітаю! Сьогодні вчимося ділити дроби. Перегляньте запис відео-уроку. 

https://www.youtube.com/watch?v=HhQj0Hny5jY

Запам'ятайте!

Крок за кроком:

Приклади 

1.

2.

3.

 Самостійно опрацюйте наступні дві вправи на ділення.  Запишіть їх у зошитах..

Спробуйте пояснити. які властивості дробу тут використали.

6 клас. Взаємно обернені числа

  Вітаю! Сьогодні вивчаємо взаємно обернені числа.

Перегляньте відео-урок.

https://www.youtube.com/watch?v=GEkj3IhD3R0

Запам'ятайте

 Тренуємось:

 Щоб перевірити, чи числа є взаємно оберненими. достатньо знайти їх добуток:

Домашнє завдання . Опрацювати п. 13. Виконати №№ 435,437.

Підказка. У №435, спочатку усі числа запишіть звичайними дробами і подивіться, чи є серед множників взаємно обернені.

Знаходження дробу від числа

 Вітаю! Запис уроку тут:

https://www.youtube.com/watch?v=HYJweuxiH-o

задачі на множення звичайних дробів

https://youtu.be/hCt1B3glVro

Розв'язування задач на НСД і НСК

 Вітаю! Розв'язуємо задачі на НСД і НСК.

№169.

Знайдіть найменше спільне кратне чисельника і знаменника дробів:

1) 11/12 і 4/15; 2) 97/100 і 1/125.

Розв'язання

11 і 12 є взаємно простими числами. оскільки їх найбільший спільний дільник НСД (11,12)=1. Тому найменше спільне кратне цих чисел дорівнює їх добутку: НСК (11,12)=11*12=132.

 НСД (4,15)=1, тому і числа 4 і 15 є взаємно простими. Отже, НСК (4,15)= 4*15=60.

 НСД (97, 100)=1, числа взаємно прості. тому НСК (97,100)= 97*100=9700.

НСД (1,125)=1. тому НСК (1, 125)=125.

Задача 173.  

Довжина кроку Чебурашки 15 см, а крокодила Гени - 50 см. Яку найменшу однакову відстань має пройти кожний з них, щоб вони обидва зробили по цілому числу кроків.

Розв'язання

Однакова відстань, яку має пройти кожний з друзів. повинна ділитися націло і на 15 , і на 50. Тому вона виражається числом, яке є найменшим спільним кратним чисел 15 і 50.

 Розкладемо числа 15 і 50 на прості множники: 

15=3*5;

50=2*5*5. 

НСК(15,50)= 2*5*5*3= 150 .

Отже, однакова відстань становитиме 150 см.

Тоді Чебурашка зробить 150:15=10 кроків, а крокодил Гена- 150:50 = 3 кроки.

Задача 177

Сашко ходить до басейну один раз на 3 дні, Юрко - раз на 4 дні. а Петрик - раз на 5 днів. Вони зустрілися у басейні у вівторок. Через скільки днів і в який день тижня вони зустрінуться наступного разу?

Розв'язання

Кількість днів. через які хлопчики зустрінуться в басейні знову. повинна бути кратною числам 3.4,5. Отже, вона дорівнюватиме НСК(3.4,5)= 3*4*5= 60 (днів), оскільки числа 3.4,5 взаємно прості.

 Якщо вони зустрілися у вівторок. то кожний віторок буде через 7 днів. Останній вівторок буде на 56 день, 57-й день-середа, 58-й день четвер, 59-й день - п'ятниця, 60-й - субота.

Задача 156

Зі 156 жовтих, 234 білих, 390 червоних троянд складали букети. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти, якщо треба використати усі квіти?

 Розв'язання

Щоб букети були всі однакові, потрібно щоб кожного виду квітів можна було покласти в кожний порівну. Таким числом (кількістю букетів) буде число на яке ділиться кожне з чисел 156,234,390.  Отже, нам потрібно знайти найбільший спільний дільник цих чисел.

1.Спочатку розкладемо ці числа на прості множники: 

2.Шукаємо спільні множники у розкладі і записуємо їх ( один раз!)

3. НСД (156.234,390)=2*3*13= 78. Отже, можна скласти 78 однакових букетів. У кожному з них буде:

156:78= 2 жовті квітки,

234:78=3 білих квітки,

350:78=5 червоних квіток.

Запишіть розв'язання завдань у зошитах.

Домашнє завдання:

 повт. Головне в параграфі 1 ( стор. 50-51);

виконати завдання ( на світлині)

Бажаю успіхів!