7 клас.Готуємось до заліку та до контрольної роботи з алгебри з теми "Функції"

На ці запитання треба знати відповідь

1.Яку змінну називають незалежною змінною? Як називається незалежна змінна?

2. Як змінну називають залежною  і як вона називається?

3.Що називають областю визначення функції? Наведи 2-3 приклади.

4. Що називають областю значень функції? наведи 2-3 приклади.

5.Що називають графіком функції?

6. Які способи задання функції тобі відомі.? Наведи приклади.

7.Як за допомогою графіка функції знайти значення функції за відомим значенням аргументу?

8. Як за допомогою графіка функції знайти значення аргументу за відомим значенням функції?

9. яку функцію називають лінійною? Наведи кілька прикладів лінійних функцій.

10.Які область визначення та область значень лінійної функції?

11. Що є графіком лінійної функції? Скільки точок достатньо для побудови графіка лінійної функції. Наведи приклад лінійної функції і побудуй її графік.

12.Що таке нулі функції?Як знайти нулі функції? Наведи приклад.

13.Що визначає коефіцієнт k у формулі лінійної функції?

14.Що таке пряма пропорційність? Що є графіком прямої пропорційності? яка особливість графіка прямої пропорційності?

15. Які властивості має функція пряма пропорційність?

16.Як можуть бути розміщені графіки двох лінійних функцій?

17. Як, не будуючи графіка функції, знайти координати точок перетину графіка  із осями координат? Показати на прикладі.

18. Навести приклад функції, графіком якої є а)пряма, паралельна осі абсцис; б) пряма, паралельна осі ординат.

19. Як, не будуючи графіків двох лінійних функцій, знайти координати точок їх перетину? показати на прикладі.

 А такого типу завдання потрібно вміти розв'язати:

1.      Задайте формулою функцію, значення якої на 4 більші від значення аргументу.

2.      Побудуйте графік функції у = 5 - х на множині на­туральних чисел, менших за 7.

3.      Для функції у = 2,5х - 1 знайдіть:а) нулі цієї функції;б)значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень; в) значення аргументу при яких функція набуває від'ємних значень; г) координати точок перетину графіка з осями координат; 

д)з'ясуйте. який кут утворює графік функції з додатним напрямом осі абсцис;е) побудуйте 

графік цієї функції.
4.      Знайдіть область визначення функції: а) у = х² – 3х + 2;   

5. Побудуйте графік функції  у=-2.

6. При якому значенні к графік  функції у= кх -4   проходить через точку М(-1; 2. 5)?

7.Не виконуючи побудови, знайди координати точок перетину графіків функцій у=13х-7 та у= 6х+14

1.      Задайте формулою функцію, значення якої на 9 менші від значення аргументу.

2.      Побудуйте графік функції у = 1 - х на множині на­туральних чисел, менших за 5

3.      Для функції у = -2х + 4 знайдіть:а) нулі цієї функції;б)значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень; в) значення аргументу при яких функція набуває від'ємних значень;

 г) координати точок перетину графіка з осями координат;д)з'ясуйте. який кут утворює графік функції з додатним напрямом осі абсцис;е) побудуйте графік цієї функції.

4.      Знайдіть область визначення функції: а) у = х³ – х + 3;  

5. побудуйте графік функції у=3.  
6. При якому значенні в графік функції у=-2х+в 
проходить через точку А(2, -1)?  

7. Чи проходить графік функції у=7х-1 через точку перетину графіків функцій у=9х+1 та у=4х-4?

1.      Функцію задано формулою y=2x+4. Знайдіть:

ау(-1), у(1), y(-2);

б )значення аргументу, при якому у(х) = -1, у(х) = 1;

в)координати точок перетину графіка даної функції з осями координат;

г )заповніть порожні клітинки таблиці для даної функції.

х	5	-3
у			6	-4

             1.      Функцію задано формулою y=-1,2х-3 . Знайдіть:

а у(-1), y(-3) у(1);

б)значення аргументу, при якому у(х) = -1, у(х) = 1;

в )координати точок перетину графіка даної функції з осями координат;

г )заповніть порожні клітинки таблиці для даної функції.

х	-5	3
у			-6	4

Готуємось до контрольної і заліку з алгебри. Розкладання многочленів на множники. Алгебра. 7 клас

Готуючись до контрольної роботи, потренуйся розв'язувати наступні вправи. 

Готуємось до заліку з теми "Розкладання многочленів на множники". Алгебра, 7 клас

Теоретична частина
На ці запитання треба знати відповідь

1.Що означає розкласти многочлен на множники?
2.Які ти знаєш способи розкладання на множники?
3.Як розкласти многочлен на множники способомвинесення спільного множника за дужки? Наведи свій приклад.
4.Як розкласти на множники способом групування? Наведи приклади.
5. Що таке формули скороченого множення? Запиши їх і назви.
6.Чому дорівнює різниця квадратів? Запиши відповідну формулу, наведи три приклади застосування формули.
7. Чому дорівнює квадрат суми? Запиши відповідну формулу.
8.Чому дорівнює квадрат різниці? Запиши відповідну формулу.
9. Поясни на пркладах, як розкласти многочлен на множники, використовуючи формули квадрата суми і квадрата різниці.
10. Чому дорівнює різниця кубів двох виразів?  Запиши відповідну формулу.
11. Чому дорівнює сума кубів двох виразів? Запиши відповідну формулу.
12. Який тричлен називають неповним квадратом суми ? Наведи приклад.
13. Який тричлен називають неповним квадратом різниці? Наведи приклад.
14. Розкажи про застосування кількох способів при розкладанні многочленів на множники (про порядок).

Алгоритм розкладання многочленів на множники способом групування 

Розбити всі члени многочлена на групи так, щоб після винесення за дужки спільного множника в такій групі в дужках утворилися спільні множники; Винести за дужки спільний множник у кожній групі; Винести за дужки спільний двочленний множник.
 ax + ay + 5x + 5y == (ах + ау) + (5х + 5у) = = а(х + у ) + 5(х + у) = (х + у)(а + 5) .

Тренуємось:

1) m(1+n) + n(1+n)                               7) а² – 2b - 4а + 4b

2) ах + х + 2(а+1)                                 8) аb +bс + cа +с²

3) (а + b)² - 3(а + b)                               9) ас + b – bc - а

4) (а-b)² + с(а-b)                                  10) 3 - 6а + х - 2ах

5)с²(с + n) + m + с                               11) ас⁴ - с⁴ - ас² + с²

6)а-b + 3(а-b)²