"Килимкова" комбінаторика або Як 5-класники творили і витворяли

 

Вітаю! Сьогодні підводимо підсумки нашого маленького проєкту "Килимкова" комбінаторика.

 Завдання проєкту- створити килимок із прямокутників з довжиною 5 см і шириною 4 см, різних  кольорів а  саме: 5 червоних, 3 чорних, 4 зелених. 4 синіх, 5 жовтих. Килимок має мати розміри 16 см на 20 см.  На перший погляд, усе має бути чудово. Але ... виявилося що такого розміру килимок не виходить! Прямокутників 21! Отож,  з них можна скласти прямокутний килимок, склавши або в три ряди по 7, або у довгу смужку, поскладавши по одному.  Тут виявиться по два варіанти складання ( по довгій стороні, або по короткій)- тоді матимемо прямокутники: 4см х 105см, 5см х84 см, 12см х 35см, 15см х 28 см.  Ось така історія. А тепер ще у кожному варіанті спробуйте переставляти місцями кольори, то скільки ж тих килимків вийде!

Але... з такою кількістю заданих прямокутничків  ви не захотіли попрацювати. Хоча ні. Каріна Томків  проявила креативність. а ще критичне мислення включила,  і "втиснула" усі 21 прямокутнички у килимок заданого розміру (вони, щоправда,  сховалися один за другим). Цікавий килимок.

 Килимок Каріни Томків

Решта учасників проєкту додали ще три білих прямокутники, таким чином отримали 24 прямокутники, які чудово складалися у килимок.  Такі, наприклад:

 Площі цих килимків рівні, але розміри їх різні. Це тому що розміри прямокутничків 4см на 5 см. На першій світлині дві смужки справа складаються з різної кількості прямокутничків, але вони гарно припасовуються . Ану- мо, знайдіть розміри килимка на ось цих двох світлинах. Спробуйте скласти нові килимки, інших розмірів і розміщенням елементів, використовуючи такий самий набір прямокутничків.

 Свої роботи можна надіслати на електронну адресу  victorina.2014fgs@gmail.com або принести на урок.

 А до третьої групи наших творців комбінаторних килимків ввійшли ті, хто просто відкинув "зайві" прямокутнички або сам змінив умову. Ну, що ж, це теж креативність.

 А тепер пропоную вашій увазі маленький відео-вернісаж ваших робіт. Ви молодці!

https://www.youtube.com/watch?v=plK_O2Y1fYw

 Це без музичного супроводу.

5 клас. Повторюємо геометричні фігури

 Друзі! Із геометричними фігурами ми познайомились у початковій школі. У 5 класі і надалі ми вивчатимемо  знайомі нам фігури а також  їх властивості.

Отож, які фігури ми вже знаємо? Правильно: точка, відрізок, пряма, ламана, квадрат, прямокутник, трикутник, коло і овал. До слова, ви знаєте. що таке овал? Про це цікаво у мультику за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=ykgVi8-ePBI

Ми вміємо вимірювати довжину відрізка, вимірювати відрізки. Також- знаходити периметр і площу квадрата і прямокутника; креслити кути. 

А ще з допомогою геометричних фігур можна створювати різні картинки. Ось такий маленький фільм вийшов у нас! Герої його - веселі і не дуже звірята, птахи, роботи і маленька зубата рибка. А створили їх позитивчики з 5-Г. Молодці!

https://www.youtube.com/watch?v=9zvBQ4gjNXA

 Подумай!

 

Скільки квадратів на малюнку? А скільки прямокутників?

 Поекспериментуй із сірниками! Але пам'ятай про правила безпеки!

6 клас. Дільники і кратні

 Вітаю, дорогі шестикласники, з новим навчальним роком! Успіхів вам, спокійного, мирного неба! 

Сьогодні був наш перший урок. Тож можете переглянути запис за посиланням 

https://www.youtube.com/watch?v=D-4eE38mVSM

Посилання на підручник -онлайн 

https://pidruchnyk.com.ua/564-matematika-6klas-merzlyak-2014.html

Цікавинки

Ератосфен

"Решето Ератосфена"

Із послідовних натуральних чисел Ератосфен викреслював ті числа, які мають більше, ніж два дільники, ніби просіюючи числа крізь сито.Ті числа, які залишились, назвали простими.

 Так була створена таблиця простих чисел

А чи знаєте ви, що є ДОСКОНАЛІ числа?

Досконале число це таке число, у якого сума його натуральних дільників, не враховуючи самого числа, дорівнює самому числу.

Приклади: число 6 - досконале, бо сума його дільників 1+2+3=6. 

Число 28 теж досконале, бо 1+2+4+7+14= 28.

STEAM Квадрати і прямокутники Малевича і Мондріана. Проєкт "Мій Мондріан"

 

Дізналися. що геометричні фігури надихають великих художників. Серед них український художник польського походження Казимир Малевич і нідерландський Піт Мондріан. Першим відомий своїм "Чорним квадратом", вважається основоположником  абстракціонізму. Другий" закохав світ мистецтва у три кольори -червоний, жовтий і синій", розмалювавши квадрати і прямокутники у ці барви. Сьогодні ним захоплюються дизайнери, втілюючи Мондріанові  три кольори у дизайні приміщень, архітектурних споруд, товарів широкого вжитку (прикрас, одягу, аксесуарів).

Презентація "Казимир Малевич" тут: http://surl.li/azygp

Презентація "Піт Мондріан" тут:http://surl.li/azyhg

А це результати нашого проєкту

https://www.youtube.com/watch?v=VKGZoqGRkc4

Презентація "Архітектурні дива світу"

тут:http://surl.li/azyhw

STEAM З прямокутників й квадратів нумо роботів складати! Карел Чапек, Робот Біба та інші

 Знайомтесь! Це Робот Біба - друг і помічник 5-В класу.

Він допомагає учням розв'язувати задачі, вчить конструювати, цікавиться мистецтвом, займається спортом і... ще багато чого. А щоб йому не було сумно 5-класники створили для нього друзів -роботів. Із прямокутників і квадратів. У кожного з них своє призначення. Про це учні розповідали на уроці. А ще дізналися  походження слова "робот", що таке роботи і де вони використовуються.

 Презентація тут:

https://docs.google.com/presentation/d/1M7IPtb4bBgb9YJnxAv-kcnUoPR1u1bcM/edit?usp=sharing&ouid=113232895140657117325&rtpof=true&sd=true

Карел Чапек - чеський письменник, гуманіст. Народився  у 1890 році. Саме він вигадав слово "робот". 1915 року отримав ступінь доктора філософії, яку вивчав у Празі, Берліні та Парижі. Проте наукова кар'єра мало його приваблювала – душа лежала до художньої літератури.

Чи знаєте ви, наприклад, що термін «робот» в ужиток був введений саме Карелом Чапеком, а зовсім не Айзеком Азімовим, котрий сформулював три закони робототехніки? Правда, спочатку Чапек називав людиноподібні механізми «Лабор», відштовхуючись від латинського слова «labor» – «робота», однак пізніше, за порадою брата Йозефа, перейменував їх в роботів, використавши чеське слово «robota» – воно означало не просто роботу, а каторгу або важку працю.

Роботи в п’єсі «R.U.R.», написаній Карелом Чапеком 100 років тому, були винайдені, взагалі-то, раптово, і не з набору деталей, а з протоплазми (згадується «Термінатор»?). Власне, роботи Чапека відрізнялися від людей лише відсутністю почуттів і готовністю здійснювати будь-яку роботу за підтримку їхнього життя. Однак люди дуже активно експлуатували роботів, тому ті підняли повстання проти людей.

 (https://litgazeta.com.ua/news/do-130-richchia-avtora-vijny-z-salamandramy-karela-chapeka-iakoho-hitler-oholosyv-osobystym-vorohom/ )

Карел Чапек написав чудові твори для дітей і підлітків.  В нього не було дітей, але він доволі багато писав для дітей, переважно оповідання про тварин: собак, кішок. Надзвичайно популярними стали «Були в мене собака й кішка» (M?l jsem psa a ko?ku) (видана в 1939), де, серед інших, оповідання «Дашенька чи життя щеняти» – історія рухливого цуценяти, яке постійно потрапляє у різні пригоди, «Собака й кішка» та «Дев’ять казок», що містять оригінальні чарівні оповідки й демонструють неосяжне багатство чеської мови. Ці дитячі книжки, і не тільки їх, Карел Чапек ілюстрував сам. (https://archive.chytomo.com/news/charivnij-svit-brativ-chapekiv-tvorchist-shho-dolaye-vsi-kordoni

 Цікаво про роботів :http://surl.li/azyib

Відео з 35 міжнародного чемпіонату. Деякі задачі супер-фіналу

 Відео відкриття супер-фіналу 35 Міжнародного чемпіонату  з розв'язування логічних задач. Слово має координатор чемпіонату в Україні Тетяна Станіславівна Збожинська.

https://youtu.be/74VYjGL_3cY

 Нагородження учасників супер-фіналу проводять І. М. Кривошея і Т. С. Збожинська

https://youtu.be/_dnWll2BWQ4

https://youtu.be/6CyLyRfIaG0

https://youtu.be/0HXDBLqnQ9Q

 Вибрані задачі супер-фіналу 35 Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних задач

13. Є акваріум у формі паралелепіпеда, у який налили 6 л води. Якщо його поставити на одну грань, то вода буде на рівні x см, якщо на другу грань, то на x-1 см, і на третій грані на рівні x-2 см. Який об'єм акваріума?

 11. По порядку пишуть числа разом, наприклад: 12345678910111213 і т.д.

Тоді цей ряд розділили по 3 цифри:

123 456 789 101 112 131 415 і т.д.

Скільки у цьому ряду чисел 131 до п'ятого 101?

У автобусі є 30 місць. Там є порівну хлопців і дівчат. На 1 зупинці вийшла половина дівчат і зайшов 1 хлопець. Після 2 зупинки залишилося 4/5 дітей, що залишилися після 1 зупинки. Скільки дітей залишилося після 2 зупинки?

 10. Число 2021 розкладається на 7 доданків,

що складаються тільки з цифр 3 і 5. Скільки разів у цих доданках була цифра 3? (Є 2 варіанти)

9. Число 35 розклали на 5 різних доданків так, що їхнє НСК якнайменше. Запишіть ці доданки.

12. Є 4 чотирицифрових числа що записані по колу (остання цифра першого це перша цифра другого, ... ,  остання цифра четвертого це перша цифра першого). Також відомо, що ці числа є цілими квадратами. Якщо серед них є 2 чи більше однакових, то записати найменше з них. Якщо ж числа різні, то записати найбільше з них. (Є 2 варіанти)

 Примітка. Номер задачі вказує коефіцієнт складності. 

7 клас. Геометрія.Задачі на побудову

  Побудова бісектриси кута

Побудова серединного перпендикуляра

Побудова кута, рівного даному

 Побудова кола, описаного навколо трикутника

 Коло, вписане в трикутник

 Домашнє завдання

 . 1. Побудувати трикутник АВС за сторонами АС=3 см,  ВС=5 см, і кутом с, який дорівнює 50 градусів. Побудувати точку . яка є центром вписаного кол цього трикутника.

2. Побудувати трикутник MNK, якщо MK=2,5 см,  кут М має градусні міру 70 градусів, а кут N має градусні міру 10 градусів.  Знайти з допомогою побудови точку. яка є центром описаного кола цього трикутника..

3. Описати навколо рівнобедреного трикутника з біч  ною стороною 3 см і кутом при основі 30 градусів. Виміряйте радіус цього кола.

Цей загадковий симетричний світ. Презентації учнів 9-А класу

 Маєте можливість переглянути презентації, створені учнями 9-А класу. Світ симетрії насправді загадковий, дивовижний. Усе навколо підпорядковано законам симетрії. 

Симетрія у природі, симетрія в архітектурі... Учні 9-А класу із задоволенням взялися за цей цікавий проєкт. Зокрема, хочеться відзначити роботи Андрухів Софії, Карасьової Юлії, Барановської Вікторії, Липки Аліни, Кривенко Софії, Рохман Юліїї, Струхляк Валерії, Струхляк Вікторії. У своїх роботах учні розповіли про симетрію у іграх, у природі, декоративно-прикладному мистецтві, дизайні.

 Участь у таких проєктах сприяє розширенню кругозору, розумінню, що все у світі підпорядковане законам математики.

Наш маленький карантинний проект MATH ART- CIRCLE ART. Запрошуємо до перегляду!

Написані підсумкові роботи з математики.  Тож запрошуємо усіх на наш маленький онлайн-вернісаж MATH ART-CIRCLE ART .
Тему "Коло і круг" вивчали  у 6 і у 7 класах, але у виставці захотіли взяти участь і п'ятикласники. 
Ось що у нас вийшло!

7 клас. Узагальнення теми "Коло і круг". Вчимося дистанційно

Завдання на сьогодні-
-запишіть у зошитах тему уроку "Коло і круг";
-уважно дивіться відео і разом з вчителем виконайте запропоновані вправи і побудови;
-прочитайте "Головне у параграфі 4" на сторінках 194-196 у підручнику Геометрія, 7(Мерзляк).

https://www.youtube.com/watch?v=a_NoM-Wopc8&fbclid=IwAR0s8t92yI_s7D7Tc02Uum70imtcJMEHVvXaxtaYWQ15lNiYnYdwK_OT7d4&app=desktop

 Виконай тест за посиланням
 https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=950041
Посилання дійсне до 18 год.8 травня
Творче завдання
А чому б нам не зробити онлайн виставку ваших робіт?
Світлини своїх робіт надсилаємо до 9 травня. 12 балів гарантовано!
Ми повторили основні побудови, тож використаємо наші навички для створення орнаментів у крузі. 
Вам знадобляться аркуш білого паперу, простий олівець, циркуль, лінійка, косинець. 

Майстер-клас у світлинах
1. Проводимо коло будь-якого радіуса

2.Не змінюючи радіуса кола, робимо 6 засічок на колі

3.

3. З'єднуємо одержані точки через одну, утворивши рівносторонній трикутник.

4. З'єднуємо решту точок із центром кола, як на світлині.

5.Будуємо серединні перпендикуляри до відрізків, зображених пунктиром.

6.Проводимо кола радіусів, що дорівнюють половині довжини пунктирного відрізка.

 7.Будуємо бісектриси трьох кутів

8.Продовжуємо проведені бісектриси до перетину із сторонами трикутника.

9.За властивістю рівностороннього трикутника його бісектриси, висоти і медіани співпадають, а точка їх перетину є центром вписаного і описаного кіл. Отже, відрізок на світлині буде радіусом вписаного кола трикутника.  Впишіть у трикутник коло.

10. Проведіть відрізки так як на світлині.

11.А тепер беріть стирачку і починайте за певним правило по кругу стирати ті лінії, які захочете!

 12. Наводимо лінії, що залишилися

13.Розмальовуємо! Експериментуємо з кольорами і стертими лініями! це зразок.А ви вмикайте фантазію.

Малюнки надсилаємо на пошту і вайбер!