Розпочинаємо повторення матеріалу, вивченого у 7 класі з геометрії. Перший розділ - найпростіші геометричні фігури і їх властивості.
Нагадаю, що у 7 класі ми почали вивчати один з розділів геометрії - планіметрію. У цьому розділі вивчаються фігури і їх властивості на площині. Найпростішими геометричними фігурами вважаються точка, пряма , площина. Саме з точок складаються усі фігури, які ми знаємо: трикутник,відрізок( який є частиною прямої, коло...Зрозуміло, що точка не має розмірів. Ми її просто зображаємо. А от пряма складається з нескінченної кількості точок.Відрізок і промінь ( півпряма) є частиною прямої. В свою чергу кут- фігура. утворена двома променями із спільним початком. Спробуйте , повторивши матеріал підручника на стор 53-54 (Головне в параграфі 1), за цією картою пам'яті пригадати властивості найпростіших фігур. Подумайте, чим ще можна доповнити цю майнд-карту. Зробіть окремо у зошитах малюнки, які ви вважаєте , доповнять цю карту.
За цією майндкартою можна систематизувати весь матеріал, що стосується рівнобедреного трикутника.
Спробуйте, опрацювавши відповідні параграфи у підручнику, відтворити все те , що ви дізналися про рівнобедрений трикутник, за даною майндкартою. Після виконання письмових і графічних вправ відтворіть, або намалюйте свою майндкарту чи кластер, аби закріпити свої знання.
Привіт усім! Завтра -річна контрольна.Тож необхідно навести лад у своїй голові, швиденько все пригадати .У цьому нам допоможе майндкарта. Отож, цього року ми вивчили важливі факти про трикутники, а саме подібність трикутників, основні співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.Далі чотирикутники, їх зв'язок із колом - вписані і описані чотирикутники та їх властивості.Зрозуміло, що властивості таких чотирикутників випливають з означень вписаних і описаних кутів, властивостей дотичних до кола. Властивості вивчених нами чотирикутників пов'язані із властивостями паралельних прямих, які ми вивчали у 7 класі. Ну і, звісно, важливим, чому ми навчились цього року на уроках геометрії, - це знаходження площ .
Ну от ми підійшли до фінішу нашого першого знайомства з геометрією. Цей предмет для вас, дорогі мої семикласники, був новим.Хоча деякі елементи його зустрічалися вам до 7 класу., що правда, то було таке оглядове знайомство. Цього року ми познайомилися з властивостями відомих нам геометричних фігур, навчилися розв'язувати геометричні задачі. Саме час розкласти всі наші знання і набуті навички по поличках і перевірити себе, дати відповідь на запитання: "Що з вивченого за цей рік я запам'ятав, чому навчився, а що мені видалось важким і незрозумілим?"
Якщо ти сумніваєшся, як відповісти на те чи інше запитання, шукай відповідь на ньому у підручнику. Підсумкова контрольна робота міститиме задачі і запитання з основних розділів: -властивості відрізків, прямих і кутів; -властивості трикутників, ознаки рівності трикутників; -властивості кола, круга. Нагадати все це нам допоможуть майндкарти. Властивості точок, відрізків, прямих, кутів.
Коло, круг. Коло+трикутник
Про трикутник пригадуємо тут (майндкарти): https://halinadudar-teacher.blogspot.com/2020/04/7_27.html Перевірити себе можна, пройшовши тест тут (цей тест не потрібно здавати вчителю на перевірку, це - для себе): https://halinadudar-teacher.blogspot.com/2019/05/7_16.html А тепер розглянемо кілька задач Задача 1 Розгорнутий кут АСВ поділили променем СК на два кути , так що градусні міри кутів АСК і КСВ відносяться як 4:5. У куті КСВ провели бісектрису СМ.Знайти градусну міру кута АСМ. Розв'язання
При розв'язанні цієї задачі ми використали: -означення і властивість розгорнутого кута; -властивість кутів; -означення і властивість суміжних кутів; -означення бісектриси кута. Задача 2 У чотирикутник АВСМ вписано коло, яке дотикається до сторін чотирикутника у точках К, Н, Р, І. АК=2см, ВН=4см, СІ=3 см, МР=1,5 см. Знайти периметр чотирикутника АВСМ. Розв'язання
Задача 3 У рівнобедреному трикутнику ВАС з основою АС проведено висоту ВК, яка утворює з бічною стороною кут 30 градусів. АК= 4дм. Знайти кути і периметр трикутника АВС і периметр трикутника АВК. Розв'язання
Відповідь.Трикутник рівносторонній.Усі кути по 60 градусів. Р=24 дм. Щоб збільшити фото, клікаємо на ньому.
І.Повторюємо матеріал теми. Підручник Геометрія, 7 клас (Мерзляк). п.п. 9,10, 17,18. Треба знати -Висота трикутника-перпендикуляр, опущений з внршини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону трикутника.
-Бісектриса трикутника -відрізок бісектриси кута трикутника, який сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони. -Медіана трикутника -відрізок , який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
Медіани трикутника перетинаються в одній точці.
-Рівнобедрений трикутник -це трикутник, у якого дві сторони рівні. -Рівносторонній трикутник - трикутник у якого усі три сторони рівні. -Прямокутний трикутник-трикутник, у якого є прямий кут. -Властивості рівнобедреного трикутника:
1)кути при основі рівні; 2)бісектриса трикутника , проведена до основи є медіаною і висотою трикутника. -Властивість прямокутного трикутника з кутом 30 градусів: катет, який лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи. -У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90 градусів. -У будь-якому трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусів. -У трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони. -У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут. З допомогою майндкарт узагальнимо наші знання про трикутники, зокрема, про прямокутний і рівнобедрений. Завдання1. Спробуйте з допомогою цієї майндкарти скласти розповідь про трикутники.
Завдання 2.
На цій майндкарті все про прямокутний трикутник.
Складіть розповідь про прямокутний трикутник і його властивості.
Завдання 3 Повтори усе про рівнобедрений трикутник і склади майндкарту для рівнобедреного трикутника у зошиті. ІІ. Розв'язуємо задачі 1)Знайди невідомі кути трикутників.
2) Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 2:3:7.Визнач вид трикутника, накресли його і проведи висоту, медіану і бісектрису до найбільшої сторони, якщо її довжина 6 см. Знати кути трикутника HCD.
3) У рівнобедреному трикутнику периметр дорівнює 18 см, а основа менша за бічну сторону на 3 см.Знайти сторони трикутника.
Дано.Трикутник АВС -рівнобедрений, АС- основа. Ас менша за В на 3 см.
Р=18 см.
Знайти. В, ВС, АС.
Розв'язання
Оскільки трикутник рівнобедрений, то АВ=ВС,=х см.Тоді основа АС= х-3(см) з-а умовлю.Периметр р=АВ+ВС+АС.
Маємо рівняння
х+х+х-3=18
3х-3=18
3х=21
х=7.
Отже, АВ=ВС=7 см, АС=7-3=4 см.
Відповідь. 7см, 7см. 4 см.
Завдання 4.
Виконати завдання для самостійної роботи у зошитах за цим посиланням
