Літній математичний марафон-2016 для п'ятикласників

Отож, сподіваюсь, ви, дорогі мої, вже успішно справились із задачками першого тижня. Тому йдемо далі. Сьогодні - наступна порція завдань. Гадаю, і ці завдання у вас не викличуть труднощів .

 Нагадую. що розв'язки db можеnt надіслати на електронну адресу          victorina.2014fgs@gmail.com  або принести їх 1 вересня до школи.

Завдання другого тижня.

9. Відома вчена-математик С. В. Ковалевська померла 10 лютого 1891 року, коли їй було 41 рік і 25 діб від народження.

Обчислити дату її народження.

10. За старими підручниками (1963 р.). На будівництво 16 км одноколійки і 7 км двоколійки потрібно 67 863 т баласту. На 1 км двоколійки баласту витрачається на 201 т менше, ніж на 2 км одноколійки. Скільки потрібно баласту на 1 км двоколійки і на 1 км одноколійки. 

Задачу розв'язати арифметичним способом.

Примітка: одноколійка - одноколійна залізниця.

11. Троє туристів варили обід. Перший дав 400 г продуктів, другий - 200 г. Третій турист не дав нічого. тож заплатив двом іншим 6 грн. Як двоє туристів повинні поділити між собою 6 грн. справедливо?

12. Група з 60 туристів прибула до Києва. 12 з них не мали ні євро, ні американських доларів, 35  мали євро, а 40- американські долари. Скільки туристів мали одночасно і євро, і американські долари?

13. Катерина купила на святкову вечірку кілька пляшок соку по 8 грн за пляшку і  кілька тортиків по 11 грн кожний  витрачена сума становить 100 грн. Скільки тортів купила Катруся?

14.Із старовинного  задачника (1903 р.).Один чоловік випиває діжку пиття за 14 днів. а з дружиною ту саму діжку за 10 днів. За скільки днів випиває цю ж діжку пиття дружина?

15. Поміркуй і намалюй! Як розмістити 10 точок, так щоб вони лежали по три на 10 прямих і при цьому через кожну точку проходило по три даних прямих?

16.  Фотозавдання:"Геометрія навколо нас"

 Гуляючи нашим рідним містом , біля школи №9, я зробила світлини дерева. Але не прості. Розглянь уважно одну з цих фотографій, видрукуй ї і обведи кольоровими фломастерами  усі трикутники, які утворюють сплетіння гілок цього дерева. Хоча... це завдання ти можеш виконати із  на комп'ютері, скориставшись програмою Рaint, а потім видрукувати отримане зображення.

 Ну, що ж, бажаю успіху!

Літній математичний марафон-2016 для п'ятикласників

Дорогі друзі п’ятикласники!  Ви вже шестикласники!?! Вибачте, помилилась. Настало літо! Чудова пора! Адже настали канікули, яких ви так довго чекали і заслужили ( як, зрештою, і ваші вчителі). Місяць уже пролетів. Попереду ще два.  Ви вже трішки розслабились. Але я, як завжди, вам не дам спокою! Доведеться вам зібратись докупи! Відпочинок має бути змістовним, корисним і цікавим. Тож, окрім походів, пригод, моря, подорожей, на вас чекає і Другий літній віртуальний математичний марафон. Як би там не було, а влітку у вас іноді теж буде спокуса посидіти за компом, то хай це сидіння буде корисним. Гадаю, що наш марафон – це те, що треба! А особливо, якщо раптом піде дощик. Це ліпше, ніж мокнути.

Як вам відомо, марафон – це 42 км, а наш марафон – це 42 задачі. Зовсім небагато, як на три літніх місяці. А тим більше, що першої п’ятниці вересня ви маєте шанс отримати приз, якщо успішно завершите дистанцію. Тож подумайте! Марафон розпочинається 7 липня. До першого вересня слід надіслати розв’язання задач електронною поштою (victorina.2014fgs@gmail.com),  або принести їх у школу, якщо ти учень нашої школи. Обіцяю, що задачки будуть цікаві, посильні.

Отож

Завдання першого тижня:

1. Знайди невідоме:2(0,2-0,02(0,002+0,0002х)) =0,3

2.Число 82** ділиться на 90. Знайти ділене.

3. Між деякими  цифрами  123456789, написаними у вказаному порядку, поставити знаки додавання і віднімання так, щоб у результаті отримати число 100.
4. За 8 альбомів, 3 лінійки, 4 циркулі заплатили 270 грн. Альбом у 4 рази дорожчий за лінійку, а 5 лінійок коштують стільки ж, скільки 2 циркулі. Знайти ціну альбому, циркуля і лінійки.
5. Дестьох собак і кішок покормили 56 шматками м’яса. Кожному србаці дісталося 6 шматків, а кожній кішці –п'ять. Скільки було собак і скільки було кішок?(Розв'язати арифметичними способом)

6. Розставте між деякими цифрами 9999999 знаки додавання і віднімання. щоб отримався вираз, значення якого дорівнює 1989.

7. Дракон має 5 голів. Кожного разу, коли йому відрубують одну голову, виростає 5 нових. Якщо драконові відрубати шість голів, то скільки голів матиме дракон?

8.Середнє арифметичне шести чисел дорівнює 2, 8, а середнє арифметичне чотирьох інших чисел 1, 3. Знайдіть середнє арифметичне цих десяти чисел.

Літній математичний марафон -2015. Другий сезон

Привіт усім!

 Дорогі мої!  Запрошую трішки пробігтися  - взяти участь у математичному марафоні. Ще трішки літа, а там і 1 вересня. Звісно,  згадка про школу не завжди викликає бурхливу радість, а особливо, коли мова йде про навчання, а ще про математику. Але...Реальність така, що 1 вересня все одно настане! Це ж супер! Ви знову прийдете до рідної школи, у рідний клас, зустрінетесь із однокласниками, яких не бачили ціле літо, з вчителями, які можуть декого і не впізнати!
 Ви засмагнете, змужнієте, наберетесь сил і... знову зануритесь у навчання! Адже, як казали древні , навчання - це світло!
 А щоб занурення відбувалось легко і приємно, для вас, дорогі мої семикласники ( вибачте, вже майже восьмикласники)  марафончик!

 Ото, сорок завдань , які включають в себе обчислення числового виразу, текстові задачі, системи лінійних рівнянь та перетворення цілих виразів, тобто те, що ми вивчали на уроках алгебри. Це чудова нагода пригадати матеріал, потренуватись і прийти 1  вересня не "чистим" як білий листочок.
 Етап 1
Вирази і задачі ( така собі розминка)

Етап 2 

Перетворення виразів і системи  лінійних рівнянь

Етап 3

Тут треба подумати

 Етап 4

Творчий 

  Як розсадити 16 цибулин 15-ма рядами, і щоб у кожному ряду було по 4 цибулини?

 Чи можуть 7 прямих перетинатися у восьми точках? Скільки взагалі точок перетину можуть мати 7 прямих? Спробуйте одержати всі можливі випадки.

Залишається побажати успіху. Нагадую, що усі завдання ( ну, звісно, які ви зможете виконати) мають бути виконані в окремому зошиті  детально, з малюнками, якщо це геометричне завдання.

До зустрічі  1 вересня!

 Свої розв'язання можна надіслати на ел. пошту

victorina.2014fgs@gmail.com

Завдання Літнього віртуального математичного марафону. Частина третя - завершальна

30. Поділити число 144 на три частини x, y, z так, щоб

x: y=3:4 а  y:z=4:5. 

31. Певну роботу, за яку підприємство сплачує 150 грн., один робітник може виконати за 2 дні, а другий, менш кваліфікований, - за 3 дні. Як треба розподілити 15 грн. між цими робітниками, якщо вони виконали роботу, працюючи разом?

32. За 4 дюжини столових ложок і 3 дюжини чайних заплатили 1800 грн., іншого разу по тій самій ціні за 4 дюжини столових і 5 дюжин чайних заплатили 2040 грн. Скільки коштує столова і скільки коштує чайна ложка?

33. Яке число, місяць і рік настали, коли від початку нашої ери минуло 1961 рік 6 місяців 15 діб?

34. З наповненого басейну о 12-й годині стали випускати воду через 3 однакові труби. Коли половина води витекла, одну з труб закрили. Весь басейн спорожнили через 2 інших труби о 10 год. вечора. О котрій годині закрили першу трубу?

35. Пола і Біл мають 18.грн, Біл і Джон – 12 грн, Джон і Марія – 10 грн. Скільки грошей мають Марія і Пол?

36. У класі кількість відсутніх учнів складає 1/6  від кількості присутніх. Коли з класу вийшов 1 учень, то кількість відсутніх склала 1/5  від кількості присутніх. Скільки учнів навчається в класі?

37. Скільки годин є в третині половини від третини від четвертини доби?

38. Дві дівчинки і три хлопці з’їли разом 16 порцій морозива. Кожен хлопець з’їв удвічі більше порцій від кожної дівчинки. скільки порцій з’їдять три дівчинки і два хлопці?

39. У школі 50% школярів мають велосипеди, 30% власників велосипедів мають ще й ролики. Який відсоток учнів школи має і велосипеди, і ролики?

40.У сумці 17 кульок, пронумерованих числами від 1 до 17. Яку найменшу кількість кульок треба дістати з сумки, щоб сума чисел на двох з них дорівнювала 18?

41. Розв’яжіть арифметичний ребус. Однаковим буквам відповідають однакові цифри, різним – різні:

  КНИГА

+КНИГА
   КНИГА

            -----------

             НАУКА

42. І ще один ребус:

  ОЦЕ

+ВЖЕ

          ДУЖЕ

   ---------------

      ВАЖКО

 Бажаю успіхів!
 Нагадую адресу:
victorina.2014fgs@gmail.com
 або 
46023
Галина Дудар
ЗОШ№19,
вул. Братів Бойчуків, каб.204, 
м. Тернопіль

Завдання літнього математичного віртуального марафону. Частина друга

Наступна порція задач марафону:

15.На автомобілі нові шини. Шина на задньому колесі витримує пробіг 16000 км, а на передньому - 24000 км. Який максимальний шлях можна дійснити на цих шинах?

16.  Із 11 кг свіжих грибів одержали 1кг 250г сухих, які містять 12% води. Скільки відсотків води у свіжих грибах?

17. Сума трьох трицифрових чисел aab, aba, baa дорівнює 1998. Знайти усі трійки чисел. (однакові букви позначають однакові цифри).

18. На дощці розміром 4Х4 грають двоє. Ходять по черзі, і кожний гравець своїм ходом  зафарбовує одну клітинку. Кожну клітинку можна зафарбувати лише один раз. Програє той гравець, після чийого ходу утвориться квадрат 2Х2, що складається із пофарбованих клітинок. Хто з гравців може забезпечити собі виграш - той. хто ходить першим, чи його суперник? Відповідь обгрунтуйте!


19. У садку діда Панаса ростуть груші та яблуні таким чином, що для кожної яблуні знайдуться деякі дві груші на відстані рівно 10 м від неї. Чи може бути у садку яблунь більше ніж груш? Намалюйте можливе розміщення дерев.

20. Шахіст зіграв 40 партій в шахи й отримав у сумі 25 очок ( за кожну перемогу давалось 1 очко, за нічию - 0,5 очка, за поразку 0 очок).  Знайти різницю між кількістю його перемог та кількістю поразок.

21. Як відміряти 9 хв. за допомогою пісочних годинників на 5 хв. і на 7 хв.?

22. Запис трицифрового числа закінчується цифрою 7. Якщо цю цифру переставити на перше місце, то число збільшиться на 324. Знайдіть таке трицифрове число.

23.Знайдіть чотирицифрове число, яке учетверо більше від числа, записаного тими ж цифрами , але у зворотньому порядку.

24. Якщо від двоцифрового числа відняти подвоєну суму його цифр, то одержимо число, записане першою цифрою даного числа. Знайдіть таке двоцифрове число.

25. У кіоску продають 15 видів газет і 12 видів журналів. Скількома способами можна купити одну газету і один журнал?

26.Чи можна ящик розміром 6Х6Х6 заповнити цеглинами , кожна з яких має розміри 1Х2Х4? Обгрунтуйте!

27. Виконай дії ( два вирази)

27.  Знайди Х із пропорції:

28. У двох бідонах 70л молока. Якщо з першого перелити в другий 12,5% молока, що є в першому бідоні, то в обох біднах стане порівну. Скільки літрів молока в кожному бідоні?

29. У бібліотеці є книги англійською, французькою та німецькою мовами. Англійські книги становлять 36% усіх іноземних  книг, французькі - 75% англійських, а решта 185 книг - німецькою мовою. Скільки книг іноземними мовами  у бібліотеці?

 Далі буде... Ще 13 завдань!

Завдання Літнього віртуального математичного марафону. Частина перша

 Ну, що ж, друзі! настав час трішки пригадати математику. Як і обіцяла, повідомляю вам завдання Першого літнього віртуального математичного марафону. Сьогодні -завдання першої частини, завтра - другої, а в неділю- третьої.

 Тож до роботи! Відпочиваємо з користю.

 Задачі розв'язуємо у зошитах в режимі домашнього завдання.  В такому випадку 1 вересня ви приносите їх у школу (каб.№204), або надсилаєте за адресою (46023, ЗОШ№19, каб. №204,  вул. Братів Бойчуків, 2, м. Тернопіль,  Оргкомітет конкурсу.). Якщо  ви вже дружите з інтернетом і  вмієте створювати документи у WORDі,  то можете скористатись електронною адресою victorina.2014fgs@gmail.com
1.Сьогодні неділя. Надійка почала читати книжку? у якій 290 сторінок. Вона читає 4 сторінки щодня, крім неділі, коли вона прочитує 25 сторінок. Надійка читає щодня. За скільки днів вона прочитає книгу?

2. Чисельник і знаменник дробу - цілі додатні числа, сума яких менша за 103. Відомо, що дріб менший за одну третю. Яке найбільше можливе значення цього дробу?

3. Скільки натуральних чисел мають однакову кількість цифр у десятковому записі їх квадрата та куба?

4. Ціна за вхід на стадіон 10 грн. 50 к.. Коли ціну знизили, кількість відвідувачів збільшилась на 50%, а збір коштів збільшився на 25%. На скільки грн. знизилась плата за вхід?

5.До якої маси треба випарувати 800 грамів 10% - ного розчину солі, щоб вміст солі став 16%?

6. Два брати купили за 800 грн. плейєр і за 2000 грн. телевізор. На купівлю плейєра старший брат віддав 20% своїх грошей, а молодший 22 цілих і 2 дев'ятих % своїх грошей. На телевізор старший брат дав 60% своїх грошей, а молодший 22 цілих і 4 дев'ятих % своїх грошей. Скільки грошей було у кожного?

7. Одне число більше від другого на 16. Знайти ці числа, якщо 5/32 одного числа дорівнює 3/16 другого.

8.Сума трьох чисел дорівнює 136, 5. Якщо перше число помножити на 8, друге - на 4,  третє - на 6, то одержані добутки будуть рівними. Знайти ці числа.

9. Сума трьох чисел 3898, 32. Якщо в одному з них перенести кому вправо на одну цифру, то отримаємо більше з даних чисел, а якщо в цьому ж числі перенести кому вліво на одну цифру, то одержимо менше з даних чисел. Знайти ці числа.

10. Якщо товар спочатку подорожчав на 10%, а потім подешевів на 10%, то коли його ціна була нижчою: до подорожчання чи після зниження?

11. У гаманці десять 2-копійчаних  і 3-копійчаних монет. Скільки тих і інших монети окремо, якщо всього було 26 копійок?

12. Скількома нулями закінчується число, яке дорівнює добутку перших 100 натуральних чисел, ( Розв'язання пояснити)?

13. Якою цифрою закінчується сума кубів чисел 3, 4 і 5? (Пояснити)

14. Двоє туристів одночасно відправились з А в В. Перший поїхав на велосипеді,  другий - на автомобілі із швидкістю , у 5 разів більшою, ніж швидкість велосипедиста. На півдорозі з автомобілем сталася аварія, і залишок шляху автомобіліст пройшов пішки із швидкістю , удвічі меншою, ніж у велосипедиста. Хто з них прибув у пункт В раніше?

 Далі буде...

Перший літній віртуальний математичний марафон для шестикласників

Дорогі друзі! Настало літо! Чудова пора! Адже настали канікули, яких ви так довго чекали і заслужили ( як, зрештою, і ваші вчителі).  Але. я, як завжди, вам не дам спокою! Відпочинок має бути змістовним, корисним і цікавим. Тож, окрім походів, пригод, моря, подорожей, на вас чекає і Перший літній віртуальний математичний марафон. Як би там не було, а влітку у вас іноді теж буде спокуса посидіти за компом, то хай це сидіння буде корисним. Гадаю, що наш марафон – це те, що треба! А особливо, якщо раптом піде дощик. Це ліпше, ніж мокнути.

Як вам відомо, марафон – це 42 км, а наш марафон – це 42 задачі. Зовсім небагато, як на три літніх місяці. А тим більше, що першої п’ятниці вересня ви маєте шанс отримати приз, якщо успішно завершите дистанцію. Тож подумайте! Марафон розпочинається 15 червня. До першого вересня слід надіслати розв’язання задач електронною поштою (буде вказана пізніше),  або принести їх у школу, якщо ти учень нашої школи. Обіцяю, що задачки будуть цікаві, посильні.

Запрошуйте до участі своїх друзів!