Завдання літнього математичного віртуального марафону. Частина друга

Наступна порція задач марафону:

15.На автомобілі нові шини. Шина на задньому колесі витримує пробіг 16000 км, а на передньому - 24000 км. Який максимальний шлях можна дійснити на цих шинах?

16.  Із 11 кг свіжих грибів одержали 1кг 250г сухих, які містять 12% води. Скільки відсотків води у свіжих грибах?

17. Сума трьох трицифрових чисел aab, aba, baa дорівнює 1998. Знайти усі трійки чисел. (однакові букви позначають однакові цифри).

18. На дощці розміром 4Х4 грають двоє. Ходять по черзі, і кожний гравець своїм ходом  зафарбовує одну клітинку. Кожну клітинку можна зафарбувати лише один раз. Програє той гравець, після чийого ходу утвориться квадрат 2Х2, що складається із пофарбованих клітинок. Хто з гравців може забезпечити собі виграш - той. хто ходить першим, чи його суперник? Відповідь обгрунтуйте!


19. У садку діда Панаса ростуть груші та яблуні таким чином, що для кожної яблуні знайдуться деякі дві груші на відстані рівно 10 м від неї. Чи може бути у садку яблунь більше ніж груш? Намалюйте можливе розміщення дерев.

20. Шахіст зіграв 40 партій в шахи й отримав у сумі 25 очок ( за кожну перемогу давалось 1 очко, за нічию - 0,5 очка, за поразку 0 очок).  Знайти різницю між кількістю його перемог та кількістю поразок.

21. Як відміряти 9 хв. за допомогою пісочних годинників на 5 хв. і на 7 хв.?

22. Запис трицифрового числа закінчується цифрою 7. Якщо цю цифру переставити на перше місце, то число збільшиться на 324. Знайдіть таке трицифрове число.

23.Знайдіть чотирицифрове число, яке учетверо більше від числа, записаного тими ж цифрами , але у зворотньому порядку.

24. Якщо від двоцифрового числа відняти подвоєну суму його цифр, то одержимо число, записане першою цифрою даного числа. Знайдіть таке двоцифрове число.

25. У кіоску продають 15 видів газет і 12 видів журналів. Скількома способами можна купити одну газету і один журнал?

26.Чи можна ящик розміром 6Х6Х6 заповнити цеглинами , кожна з яких має розміри 1Х2Х4? Обгрунтуйте!

27. Виконай дії ( два вирази)

27.  Знайди Х із пропорції:

28. У двох бідонах 70л молока. Якщо з першого перелити в другий 12,5% молока, що є в першому бідоні, то в обох біднах стане порівну. Скільки літрів молока в кожному бідоні?

29. У бібліотеці є книги англійською, французькою та німецькою мовами. Англійські книги становлять 36% усіх іноземних  книг, французькі - 75% англійських, а решта 185 книг - німецькою мовою. Скільки книг іноземними мовами  у бібліотеці?

 Далі буде... Ще 13 завдань!