Найбільше і найменше значення функції. Задачі. Рівняння дотичної

 Привіт усім! Сьогодні продовжуємо розв'язувати вправи і задачі на застосування похідної. Кілька задач на знаходження найменшого і найбільшого значення функції. А також  навчимося складати рівняння дотичної до графіка функції.

https://www.youtube.com/watch?v=cZ7hP-j4NUA

Ще одна задача на найменше і найбільше значення функції.

Знайти 1) висоту ;2) площу стін і дна відкритого басейну із квадратним дном, об'єм якого 32 кубічних метри, такого, щоб на облицювання його стін і дна витратити найменше матеріалів.

Розв'язання

Нехай х- довжина басейну у м. у - висота. Тоді його об'єм хху.За умовою об'єм дорівнює 32. Тоді хху=32, у=32: (хх). На облицювання плиткою стін потрібно (хх+4ху) квадратних метрів плитки.Знайдемо найменше значення функції

 f(х)=хх+4х* (32:хх)=хх+128:х. Маємо :

Примітка.

хх - "х у квадраті", * - множення, ділення - риска дробу.

https://www.youtube.com/watch?v=WrQJbbm0Zv4

Домашнє завдання. П.21. виконати №№21.2 (1,40. 21.6 (1), 21.4. Надіслати на перевірку.