Алгебраїчне розв'язання однієї геометричної задачки

Задачка проста. І щоб  розв'язати її,  достатньо знати властивості площ, а саме те,  що площа фігури дорівнює сумі площ фігур, на які розбито дану фігуру.  А це означає, що з цією задачею цілком може справитись і шестикласник.
 Отож , умова.
 Довільний чотирикутник АВСD розділено діагоналями на трикутники.  Відомі площі трикутників АВС (3 кв.см),  ВСD (5 кв.см) та АОD (8 кв. см).Треба знайти площу чотирикутника. На світлині - умова та розв'язання.

Мені здається, задачка заслуговує на увагу. Інші значення змінних не задовольнятимуть одночасно всі три рівняння.  Отож, задача має один розв'язок.

Задачі теж бувають красиві. Якщо у когось є інші думки щодо розв'язання, поділіться.

Примітка. Якщо ви прочитали пост швидше, то, можливо, помітили невеличку помилку (описку). Виправлено сьогодні 31.03.2014.