П еревір себе! Відповіді до задач із родзинкою , вміщених у статті "Чарльз Трігг"

Отож, гадаю, ви потрудились над розв'язанням задач Чарльза Трігга. Настав час перевірити себе.
 Нагадайте умови задач :
http://halinadudar-teacher.blogspot.com/2013/12/blog-post_1.html
Розв'язання
Задача №9
 Цю задачу допомагає розв'язати малюнок

 Розглянемо всі прямі, які визначаються парами наших відзначених точок. Візьмемо деяку точку поза кругом, яка не лежить на жодній з даних прямих. Проведемо через цю точку пряму так, щоб всі відмічені точки виявились справа від неї, будемо повертати отриману пряму навколо даної точки зліва направо. У процесі  свого руху ця пряма  буде послідовно проходити через відмічені точки, причому вона не може проходити одночасно більше ніж через одну таку точку. Отже, повернувши пряму так, щоб вона послідовно проходила рівно через мільйон відмічених точок, і зафіксувавши її у цьому положенні, ми отримаємо шукану пряму.

Задача №13
Після кожної зустрічі вибуває один із гравців. Оскільки в результаті вибуває n-1 тенісист, то всього потрібно провести     n-1 зустрічей.

Задача №20
Так як  у - ціле число менше 2, у= 1*. Далі, виражаючи вартість однієї троянди у центах, отримаємо рівняння
100:х - 200: (х+10) = 80: 12. Розв'язавши рівняння, як зведеться до квадратного, отримаємоєдиний додатній корінь х=5. Це і є шукана кількість троянд, куплених дівчиною спочатку.

Задача №22
Жодна з цифр, які стоять у розряді одиниць співмножників, не може дорівнювати 0. Добуток чисел 4, 6, 8 дорівнює 192, а добуток чисел 2, 4, 6 дорівнює 48.
  Корінь квадратний з числа 87 приблизно дорівнює 4,4..., а корінь кубічний з числа 88 приблизно дорівнює 4, 4.... Отже, виходить , що добуток чисел 442, 444, 446 дорівнює 87526608.

Задача №108
Якщо n( n+2)( n+4) (n+6 ) дорівнює квадрату m, то  квадрат суми квадрата n, 6n і 4 дорівнює сумі  числа 16 і   квадрата m. Але серед квадратів тільки 0 і 9 мають вмгляд різниці квадратів чисел  a і 4, а оскільки  квадрат m непарний, то шуканий квадрат дорівнює 9 = (-3) (-1)(1)(3).

Задача №115
Сума цифр чисельника дорівнює 30, так що він ділится на 3. Різниця сум цифр, що чергуються в знаменнику дорівнює 32-21=11; отже, знаменник ділиться на 11. Виділивши ці множники отримуємо чисельник
38896717*3, а знаменник 38896717*11. Скоротивши, отримаємо дріб 3/11. ( * - знак множення)

Маю надію, що всі успішно справились із моїм завданнячком!