Дві красиві геометричні задачі

Сьогодні хочу запропонувати вам розв'язати дві задачки. Думаю, погодитесь зі мною, що учні не дуже полюбляють задачі на побудову , а на  доведення і поготів. Але , повірте, ці задачі вартують уваги. Перша з них саме на побудову, але лише з допомогою лінійки (в цьому її родзинка). Друга - на доведення.
Розв'язували їх давно, ще  на початку 20-го століття. Ви, напевне, здогадались, що  нове завдання -  з  моєї улюбленої колекційної книги-раритету 1903 року, про яку я вам уже писала.

 Отож, задачі для учнів 8-9 класів

№151

Дано коло і пряма хх", яка проходить через центр кола (див. фото). Опустити з довільно взятої точки А, що не належить колу, перпендикуляр на пряму хх", користуючись лише лінійкою.

№152

Довести, що основи перпендикулярів, опущених з будь-якої точки кола, описаного навколо трикутника, на сторони цього трикутника, лежать на одній прямій.

 Успіхів!
 Розв'язання - згодом!