7 клас. Геометрія.Готуємось до заліку і контрольної роботи з теми "Сума кутів трикутника. Прямокутний трикутник"

Запитання до заліку з теми  "Сума кутів трикутника. Ознаки рівності прямокутних трикутників"
1. Сформулювати теорему про суму кутів трикутника
2.Який кут називається зовнішнім кутом трикутника?
3.Скільки зовнішніх кутів має трикутник при одній вершині?
4. Яку властивість має зовнішній кут трикутника?
5.Чому дорівнює сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині?
6.Які властивості має прямокутний трикутник?
7.В чому полягає нерівність трикутника?
8.Які ти знаєш ознаки рівності прямокутних трикутників? Сформулюй кожну з них.
9. Яку найменшу кількість гострих кутів може мати трикутник?
10. Як співвідносяться зовнішній кут трикутника із кутом трикутника, не суміжним з ним?
11. Якщо один із зовнішніх кутів трикутника, дорівнює суміжному з ним, то який вид трикутника?
12.Чи може зовнішній кут бути меншим від суміжного з ним кута  трикутника? У разі ствердної відповіді вкажи вид трикутника.
13. Чому дорівнюють зовнішні кути рівностороннього трикутника?
14. Якщо один з гострих кутів прямокутника 45 градусів, то який вид цього трикутника?

 Тренувальні задачі
1. У трикутнику зовнішній кут дорівнює 140 градусів, а один із кутів трикутника 50 градусів. Яка градусна міра кутів трикутника?
2. У рівнобедреному трикутнику зовнішній кут дорівнює 80 градусів. Знайти кути трикутника.
3. Два кути трикутника відповідно дорівнюють 23 і 45 градусів. Встановіть вид трикутника.
4. Знайти градусні міри кутів трикутника, якщо вони відносяться як 3:4:11. Визначте вид трикутника.
5.У прямокутному трикутнику один з гострих кутів 60 градусів. а прилеглий катет 8 см. Знайти гіпотенузу трикутника.
6. У прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С, гострим кутом В,  що дорівнює 30 градусів проведена бісектриса АК. Знайти довжину бісектриси АК, якщо довжина  СК дорівнює 6 см.


Задачі для самостійного розв'язання
Виконати малюнок до кожної задачі згідно умови. зробити скорочений запис і розв'язати.

Задача 1
Знайти градусну міру кута трикутника, якщо вона на 40 градусів більша від суми градусних мір двох інших кутів.

Задача 2

Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 20 градусів більший від іншого. Знайдіть градусні міри цих кутів.

Задача 3
Зовнішній кут при вершині кута між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 124 градуси. Знайти градусну міру зовнішнього кута з вершиною при основі трикутника.

 Задача 4 
Знайти градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо різниця двох зовнішніх кутів при цих вершинах дорівнює  48 градусів.

Задача 5
Градусна міра одного з гострих кутів, що утворюється при перетині бісектрис двох кутів трикутника, дорівнює 34 градуси. Знайти градусну міру третього кута трикутника.

 Задача 6
Довести  рівність прямокутних трикутників за катетом і  і медіаною, проведеною до другого катета.