Довжина кола. Довжина дуги

 

Запис сьогоднішнього уроку

Можна переглянути додатково ще це відео за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=kUJSb2HXKgw

https://www.youtube.com/watch?v=n6ZnH7r3h7Y

Цікава задачка

Уявіть, що ви обійшли земну колу. по екватору. На скільки при цьому маківка вашої голови пройшла більшу відстань ніж кінець вашої ноги(ступні)?

Розв'язання

Ноги проходять шлях, що дорівнює довжині кола с= 2*3,14*R, де R- радіус земної кулі . маківка голови при цьому проходить шлях, який дорівнює довжині кола С= 2*3,14* (R+1,7). де 1.7 - середній зріст людин. Віднімемо С-с= 2*3,14* (R+1,7)-2*3,14*R=10,7 м. Отже, голова проходить шлях на 10,7 м більший ,ніж пройшли ноги.

Знайдіть радіуси кіл  за даними на світлині.

Цікаво, що в остаточній відповіді не входить величина радіуса Землі. Тому результат отримається однаковий і на Землі, і на Юпітері, і на найменшій планеті!

На цьому парадоксі основана наступна цікава задача. Якщо обтягнути земну кулю по екватору дротом і після цього додати до його довжини ще 1м. то чи зможе між землею і дротиною проскочити мишка?

Зазвичай відповідають, що проміжок буде менший за товщину волосини: що значить 1м порівняно з 40 мільйонами метрів земної кулі! насправді величина цього проміжку дорівнює... 

Ану порахуйте, чому дорівнює цей проміжок! Запевняю вас, що не тільки маленька мишка проскочить під дротиною, але й величезний вгодований котик!