Юним дослідникам 5-класникам (ой, вибачте, уже 6-класникам) - літнє завдання!

Дорогі мої, щоб вам було не сумно, щоб канікули принесли якусь математично-практично-пізнавальну користь, пропоную завданнячка.

1. Ви уже отримали підручники на 6-й клас?  А який ваших нових підручників надрукований на найтоншому папері?  Майте на увазі, потрібно показати розрахунки! 

2. Іноді вам на прохання матусі доводиться бігати за покупками в магазин.  А яка середня довжина вашого кроку? Яка відстань від вашого будинку до найближчого магазину у м, кроках? А в милях? А швидкість руху:
при звичайній ходьбі;
б) коли ви біжите ( у дворі ж чекають друзі)?

3. Мама уже зварила варення? Багато? А на скільки днів його вистачить. якщо ви тихцем щодня з'їдатимете по 10 ложок?

4.Дослідіть залежність кількості частин, на які розпадається складений навпіл кілька разів прямокутний аркуш паперу, розрізаний по діагоналях  отриманого прямокутника, від кількості згинань.

5. Скільки різних тіл ви можете скласти з 5-и однаковісіньких кубиків, якщо кубики можна склеювати тільки по гранях?

6. У вас є домашні улюбленці? Ну, наприклад, собака. Дослідіть, з якою швидкістю він біжить, коли хоче наздогнати кішку, яка з'явилась у полі його зору.

7.Якщо ви потрапите у велике місто ( Київ, Харків тощо). то обов'язково покатайтесь на метро (звісно. з батьками). Усім відомо. що там є ескалатор ( ну і у великих супермаркетах теж). Отож, з'ясуйте, за скільки часу ви підніметесь, стоячи на ньому  і за скільки, якщо рухаєтесь по ньому вгору (друге, все ж, напевно - проти правил безпеки) . Визначте приблизно довжину ескалатора, швидкість його руху.

8. Літо - пора кавунів, динь і всілякої смакоти. Уявіть собі. що кавуни розклали в кошики так, що в кожних двох сусідніх кошиках кількості кавунів відрізняються на 1. Дослідіть. скільки кошиків для цього знадобиться. Розгляньте два способи розміщення кошиків : по кругу і по прямій. 

9. Дослідіть, скільки існує різних прямокутників, довжини сторін яких виражаються натуральними числами. а площа чисельно дорівнює:
1) периметру;
2) удвічі більша від периметра.

10.Трішки пригод. Група захоплення на швидкісній машині їхала до місця збору злочинців. Машина вийшла з ладу, коли до кінцевої цілі залишалося проїхати втричі менше, ніж вона проїхала Решту шляху група їхала на іншій машині із швидкістю в 1,5 рази меншою, ніж на швидкісній машині. На який шлях ( до поломки чи після неї) вона витратила більше часу і у скільки разів?

Далі буде...