Готуємось до заліку з теми "Розкладання многочленів на множники". Алгебра, 7 клас

Теоретична частина
На ці запитання треба знати відповідь

1.Що означає розкласти многочлен на множники?
2.Які ти знаєш способи розкладання на множники?
3.Як розкласти многочлен на множники способомвинесення спільного множника за дужки? Наведи свій приклад.
4.Як розкласти на множники способом групування? Наведи приклади.
5. Що таке формули скороченого множення? Запиши їх і назви.
6.Чому дорівнює різниця квадратів? Запиши відповідну формулу, наведи три приклади застосування формули.
7. Чому дорівнює квадрат суми? Запиши відповідну формулу.
8.Чому дорівнює квадрат різниці? Запиши відповідну формулу.
9. Поясни на пркладах, як розкласти многочлен на множники, використовуючи формули квадрата суми і квадрата різниці.
10. Чому дорівнює різниця кубів двох виразів?  Запиши відповідну формулу.
11. Чому дорівнює сума кубів двох виразів? Запиши відповідну формулу.
12. Який тричлен називають неповним квадратом суми ? Наведи приклад.
13. Який тричлен називають неповним квадратом різниці? Наведи приклад.
14. Розкажи про застосування кількох способів при розкладанні многочленів на множники (про порядок).

Алгоритм розкладання многочленів на множники способом групування 

Розбити всі члени многочлена на групи так, щоб після винесення за дужки спільного множника в такій групі в дужках утворилися спільні множники; Винести за дужки спільний множник у кожній групі; Винести за дужки спільний двочленний множник.
 ax + ay + 5x + 5y == (ах + ау) + (5х + 5у) = = а(х + у ) + 5(х + у) = (х + у)(а + 5) .

Тренуємось:

1) m(1+n) + n(1+n)                               7) а² – 2b - 4а + 4b

2) ах + х + 2(а+1)                                 8) аb +bс + cа +с²

3) (а + b)² - 3(а + b)                               9) ас + b – bc - а

4) (а-b)² + с(а-b)                                  10) 3 - 6а + х - 2ах

5)с²(с + n) + m + с                               11) ас⁴ - с⁴ - ас² + с²

6)а-b + 3(а-b)²