Ми живемо у світі чисел! Частина І.

Числа - на дистанційних пультах.

Числа- у математичних таблицях. на логарифмічній лінійці.

 До речі, чи знаєте ви, що циферблат - німецьке слово zifferblatt походить від слів, що дослівно перекладаються як цифра і пластинка? Отож, циферблат- це пластинка на приладі, на якій нанесено шкалу з числовими позначками. 

Числа- на приладі для вимірювання тиску хворим.

Дітям знайома ця гра. Мішень- з числами.

Ну, і звісно, числа - на побутовій техніці, без якої ми не уявляємо свого життя

... на монетах... (хоч і кажуть, що не в грошах щастя)

Подорож у країну Геометрію. Серія 2. Місто Трикутне

Сьогодні наша подорож у на острів Трикутний, де знаходиться незвичайне місто Трикутне. І знову вашим гідом будуть учні 5-В класу нашої школи. Саме за їхніми творчими роботами створений цей маленький відеоролик про трикутники. Сподіваємось, вам буде цікаво.

https://youtu.be/7ItSu8z_VLU

Математичні відкриття-ювіляри 2016

Укожного є день народження. Так само дні народження є у відкриттів, винаходів. Не виключення і математичні відкриття. Отож, цього року (2016) святкують ювілеї:

155 років -Аксіоми Пеано (1891)
 В аксіоматиці італійського математика Джузеппе Пеано(1858-1932)  (система аксіом, покладена в основу арифметики) основні поняття (натуральне число,  одиниця) і основне співвідношення (йти за) підпорядковане чотирьом аксіомам:
1)Одиниця (1) є натуральним числом. яке не йде ні за яким іншим натуральним числом;
2)за кожним натуральним числом йде лише одне інше натуральне число;
3)кожне натуральне число, крім одиниці, йде за одним натуральним числом;
4)Нехай множина М натуральних чисел така, що:1)  одиниця є елемент множини М;2) якщо натуральне число n є елемент множини М. то натуральне число , що йде за ним, також є елементом множини М. Тоді кожне натуральне число є елементом множини М.
Цікаво, що першу спробу побудувати систему аксіом арифметики зробив на 30 років швидше Г. Грассман. А Пеано завершив цю роботу.
(Джерело: І.В. Арнольд. Теоретична арифметика, переклад з рос., К., "Радянська школа", 1939)

310 років- позначення відношення довжини кола до його діаметра -

 Його ввів У Джонс а у 1736 році - Леонард Ейлер


425 років - символічна алгебра(1591)
- алгебра, в якій для позначення величин, дій, співвідношень між ними користуються символами. Уперше докладно розроблена французьким математиком Ф. Вієтом в його творі "In frtem analiticam isagoge" ( "Вступ до аналітичного мистецтва" ( 1591)



140 років - арифмометр з безперервним рухом (1876), винайдений російським математиком П. Чебишевим.



170 років -вектор (1846)

Поняття вектора ввів англійський математик У.Гамільтон (1805-1865) у 1846 році. Нагадаю. вектор- це напрямлений відрізок, тобто відрізок прямої, якому приписано певний напрям. Від латинського слова vector- той. що везе.

190 років - неевклідова геометрія (1826)
 Відкриття російського математика М.І. Лобачевського, який побудував нову, неевклідову геометрія. яка тепер називається геометрією Лобачевського. Це теорія, яка грунтується на тій самій системі аксіом, що й геометрія Евкліда, крім аксіоми паралельних, яка замінена на протилежну: "Через точку, що не лежить на даній прямій, у площині, яка визначається цією прямою і точкою, можна провести не одну, а принаймні дві прямі, які не перетинаються з даною"( аксіома Лобачевського).
                          


145 років - поширення слова мільярд (1871)

Тисяча мільйонів- мільярд (французьке milliard) виникло в 16 ст. А поширилось після 1871 року, коли війська Німеччини, окупувавши Париж, наклали на Францію контрибуцію в 5 мільярдів марок.

185 років - знак множення  - косий хрест (1631)
Цей знак введено в праці У. Отреда "Математичний ключ" (1631). Іноді  цей знак називали "хі". бо вона була схожа на грецьку букву хі. У. Отред - англійський математик, відомий ще як винахідник логарифмічної лінійки.

                             

 "Всі його думки були зосереджені на математиці, - писав сучасник Отреда, - і він весь час розмірковував або креслив лінії і фігури на землі... Його будинок був повний юних джентельменів, які приїздили звідусіль, щоб повчитись у нього".

Джерело: А.С. Бугай. Короткий тлумачний математичний словник. "Радянська школа". Київ-1964),

Математичні ювілеї 2016 року- особистості

7 січня -  145 років з дня народження Еміля Бореля (1871-1956) - французького математика


25 січня - 280 років з дня народження Жозефа Луї Лагранжа (1736-1813 - французького математика італійського походження

2 лютого -355 років з дня народження  Гійома де Лопіталя (1661-1704) - французького математика

27 лютого -135 років з дня народження  Брауера Лейтзена Егборта -Яна (1881-1966) - голландського математика


лютий 455 років з дня народження Генрі Брігса (1561-1630)  - англійського математика

185 років з дня народження і 12 лютого 100 років з дня смерті  Дедекінда Юліуса Вільгельма (1831-1916)- німецького математика


23 березня - 260 років з дня народження Георга Вега (1756-1802) - австрійського математика

435 років з дня народження Едмонда Гюнтера (1581-1626)- англійського математика

230 років з дня народження Горнера Уільяма Джорджа (1786-1837) - англійського математика

31 березня 420 років з дня народження Рене Декарта (1596-1650)- французького філософа, фізика, математика, фізіолога.

9 травня 270 років з дня народження Гаспара Монжа  (1746-1818) - французького математика

16 травня 195 років з дня народження Пафнутія Чебишова  (1821-1894)-російського математика і механіка

21 травня 545 років з дня народження Дюрера Альбрехта (1471-1528) - німецького художника, гравера, математика


6 червня  580 років з дня народження Регіомонтана  (1436-1471)- німецького астронома. математика.


27 червня 110 років з дня народження Августа де Моргана (1806-1871)-англійського математика
8 березня  145 років з дня смерті

17 серпня 415 років з дня народження П'єра Ферма (1601-1665) -французького математика


17 вересня  190 років з дня народження Рімана Бернгарда  (1826-1866) - німецького механіка, математика, фізика

18 вересня 125 років з дня народження Отто Шмідта (1891-1956) - українського і російського математика, астронома, геодезиста, дослідника Арктики


24 вересня 215 років з дня народження Миколи Остроградського(1801-1862)- українського і російського математика

5 жовтня 235 років з дня народження Бернарда Больцано (1781-1848) - чеського математика

25 жовтня 195 років з дня народження Евариста Галуа   (1821-1832) - французького математика, засновника сучасної алгебри


23 листопада 400 років з дня народження Валліса Джона (1616-1703)- англійського математика

24 січня 515 років з дня народження Джироламо Кардано (1501-1576) - італійського математика, фізика

25 листопада 175 років з дня народження Ернеста Шредера (1841-1902) - німецького математика


530 років з дня народження Міхаеля Штіфеля (1486-1567) німецького математика

Параболи у реальному житті

 Світом керують числа.... і функції. Їх графіки - на кожному кроці у реальному житті. Достатньо лише бути трішки уважнішим, озираючись навколо, і ти переконаєшся, що це справді так. Але, крім того, це надзвичайно цікаво - дивитись на світ крізь "математичні" окуляри! Сьогодні - розповідь про графік квадратичної функції
 

Квадратична функція і ї графік (продовження)

Як побудувати графік квадратичної функції? Маріо допоможе! А заодно і у англійській повправляєтесь! Два в одному!

Про параболу- для восьмикласників і не тільки...

Що таке парабола? Відео допоможе восьмикласникам це зрозуміти.

Руки замість сантиметрової стрічки

 Сьогодні перебирала старі журнали і газети і натрапила на підшивку додатків до журналу "Юний технік"( був колись такий цікавий журнальчик для школярів). У одному з номерів натрапила на невелику корисну статтю про те, як можна  вимірювати довжини. не маючи під рукою вимірювальних інструментів. Пропоную переклад цієї статті.

" Буває. що необхідно хоча б наближено виміряти довжину, визначити кут, але під рукою нема ні лінійки, ані транспортира. А поміж тим існує непоганий вимірювальний інструмент, який завжди з вами, - це ваші руки. Якщо розмістити обидві руки одна навпроти другої, як на малюнку, ви зможете виміряти чотири величини. У дорослої людини. наприклад, відстань А між великими пальцями дорівнює 30 см. Решта три розміри (Б, В, Г) відповідно дорівнюють 3 см, 1,3 см, і 6 см. А які ці розміри у вас? Виміряйте їх і запам'ятайте, і ви завжди зможете ними користуватися для  приблизного визначення  невеликих розмірів. Для вимірювання зовсім маленьких розмірів використовуйте  різницю довжин пальців однієї руки (Д, Е, Ж). На іншому малюнку показані міри, які можна запам'ятати на одній руці. З їх допомогою можна досить точно визначати розміри від 1 до 8, 5 см.

Корисно знати довжину між кінчиками великого і вказівного пальців ("п'ядь") - старовинна міра довжини, якою користувалися ще наші пращури.Для визначення великих розмірів можна використовувати  довжину  руки від ліктя до кінця середнього пальця ("лікоть"). Непогано було б знати відстань між кінчиками середніх пальців при витягнутих в сторони руках а також відстань між ліктями рук, покладених на потилицю. Діаметри отворів допоможуть визначити мізинець, середній і великий пальці. Пальцями можна наближено навіть виміряти кути і знайти пряму, перпендикулярну до даної поверхні.  Ви можете знайти і інші , зручні для вас міри. Запам'ятайте їх - вони завжди при вас!"

Джерело. ЮТ. Приложение к журналу "Юній техник". №1, 1984 г. (с.11)

 (переклад Г. Дудар)

Ми ніколи не задумуємося над такими простими речами. 

Як на мій погляд, дуже корисна інформація. А вам як? Може, згодиться. 

Як у США заохочують дітей до читання

Як у США заохочують дітей до читання | Лелеченя.Info

Коментар Надії Зазулі 

Ознаки подібності прямокутних трикутників. Геометрія, 8 клас

Ознаки подібності прямокутних трикутників, а також метричні співвідношення в прямокутному трикутнику, що безпосередньо випливають з ознаки подібності прямокутних трикутників за го­стрим кутом, традиційно вивчаються в темі «Подібність трикутни­ків» .

І ось така задачка:Коротке плече шлагбаума має довжину 0, 75 м, а довге – 3, 75 м. На яку висоту піднімається кінець довгого плеча, якщо кінець короткого опускається на 0, 5 м? 

А спробуйте розв'язати ще таку задачу. використовуючи, звісно, ознаку подібності прямокутних трикутників.

 Стовп висотою 15 м закривається монетою діаметром 2 см, якщо її тримати на відстані 70 см від ока. Знайдіть відстань від стовпа до спостерігача.

Вивчаємо і запам'ятовуємо формули скороченого множення ( алгебра. 7 клас)

Аби полегшити запам'ятовування формул скороченого множення, трішки помалюємо. Сьогодні перші три формули: різниця квадратів, квадрат різниці і квадрат суми.

В її серці Бог і Україна Відеопрезентація пошуку

З Новим 2016 роком!