"Килимкова" комбінаторика або Як 5-класники творили і витворяли

 

Вітаю! Сьогодні підводимо підсумки нашого маленького проєкту "Килимкова" комбінаторика.

 Завдання проєкту- створити килимок із прямокутників з довжиною 5 см і шириною 4 см, різних  кольорів а  саме: 5 червоних, 3 чорних, 4 зелених. 4 синіх, 5 жовтих. Килимок має мати розміри 16 см на 20 см.  На перший погляд, усе має бути чудово. Але ... виявилося що такого розміру килимок не виходить! Прямокутників 21! Отож,  з них можна скласти прямокутний килимок, склавши або в три ряди по 7, або у довгу смужку, поскладавши по одному.  Тут виявиться по два варіанти складання ( по довгій стороні, або по короткій)- тоді матимемо прямокутники: 4см х 105см, 5см х84 см, 12см х 35см, 15см х 28 см.  Ось така історія. А тепер ще у кожному варіанті спробуйте переставляти місцями кольори, то скільки ж тих килимків вийде!

Але... з такою кількістю заданих прямокутничків  ви не захотіли попрацювати. Хоча ні. Каріна Томків  проявила креативність. а ще критичне мислення включила,  і "втиснула" усі 21 прямокутнички у килимок заданого розміру (вони, щоправда,  сховалися один за другим). Цікавий килимок.

 Килимок Каріни Томків

Решта учасників проєкту додали ще три білих прямокутники, таким чином отримали 24 прямокутники, які чудово складалися у килимок.  Такі, наприклад:

 Площі цих килимків рівні, але розміри їх різні. Це тому що розміри прямокутничків 4см на 5 см. На першій світлині дві смужки справа складаються з різної кількості прямокутничків, але вони гарно припасовуються . Ану- мо, знайдіть розміри килимка на ось цих двох світлинах. Спробуйте скласти нові килимки, інших розмірів і розміщенням елементів, використовуючи такий самий набір прямокутничків.

 Свої роботи можна надіслати на електронну адресу  victorina.2014fgs@gmail.com або принести на урок.

 А до третьої групи наших творців комбінаторних килимків ввійшли ті, хто просто відкинув "зайві" прямокутнички або сам змінив умову. Ну, що ж, це теж креативність.

 А тепер пропоную вашій увазі маленький відео-вернісаж ваших робіт. Ви молодці!

https://www.youtube.com/watch?v=plK_O2Y1fYw

 Це без музичного супроводу.