День народження числа пі у 5-Г класі

 

Хто ще не знає, то повідомимо, що 14 березня математики світу відзначають Всесвітній день числа пі, а ще у цей день народився видатний фізик Альберт Ейнштейн ( сталося це у 1879 році).

День пі — неофіційне свято, присвячене числу π. Воно святкується 14 березня, що в прийнятому в США форматі записується як 3,14, що є трьома першими розрядами числа π.

Це неофіційне свято придумав в 1987 році фізик з Сан-Франциско Ларрі Шоу, який виявив, що дата 14 березня, записана в прийнятій в США формі - 3/14 - співпадає з першими трьома цифрами числа "Пі

Деякі також рекомендують відзначати не тільки День числа "Пі", але і Хвилину - в 1,59 після полудня, коли дата і час утворюють перші шість знаків числа, або навіть секунду - 1.59 і 26 секунд, що дає вже сім знаків після коми - 3,1415926.

Отож, 5-класники зараз вивчають десяткові дроби, тож було дууже доречно їм познайомитися із цим дивовижним числом і, оскільки таке гарненьке свято, то слушна нагода число пі привітати з днем народження.

Учні 5-Г класу гарно підготувалися до цього свята. Вони відшукали багато цікавої інформації про це дивовижне число, яке не дає спати впродовж багатьох століть математикам - адже що кілька років з'являються нові рекорди для обчислення кількості цифр після коми. Тож і на наш вік вистачить!

 А ще кожний охочий виготовив вітальну листівку для іменинника - числа Пі.  

 Під час уроку учні виконували дії із числом Пі ( з його значеннями, які використовували вавілоняни, індуси, єгиптяни, китайці у стародавні часи), отримували цифри після коми, використавши число Архімеда 22/7 .

 Навіть послухали мелодію , яку створив американець, використавши цифри , які складають це улюблене число математиків ( і не тільки) і 10 нот ( точніше сім нот І октави і 3 ноти другої октави), які відповідають цифрам - наприклад цифрі 1 - нота до, цифрі 3 - нота мі.

А ще дізналися, що числу Пі стоять у різних  світу пам'ятники. Урок пролетів як мить. Так що день народження вдався. А був і корисним, і пізнавальним, і веселим.

 Наші спікери

Світлина на згадку

Усі великі молодці!

Що? Де? Коли? - 2024 або Пристрасті вирують!

 

14 березня 2024 року відбувся черговий сезон інтелектуальних змагань "Що? Де? Коли?"  Нагадаю, що ця неймовірна гра давно вже стала традиційною у нашій школі - з 2012 року.Зазвичай змагаються команди 10-11 класів, а ось уже впродовж чотирьох останніх років пліч-о-пліч із учнями бере участь у грі команда учителів. У сьогоднішньому інтелектуальному бою зійшлися шість команд- три  команди десятикласників, дві - одинадцятикласників і учителі.

Незважаючи на форс- мажорні обставини -під час уроків прозвучала повітряна тривога, потім ( на самий початок гри зникло світло, яке пізніше з'явилося у середині змагань)-змагання відбулись. Настрій в учасників був бойовий, емоції зашкалювали. Цікаво, що на відміну від минулорічного сезону, у сьогоднішній грі були переможці. Перше місце у турнірній таблиці розділили між собою команди 10-Б і 11-А  класів, друге місце посіла команда вчителів, третє- команда 11-Б класу.  Але  все ж усі, хто були учасниками гри- переможці, усі - найкращі!

Запитання були цікаві, складні і не дуже, пізнавальні, такі, що вимагали логічного та критичного мислення, знань не лише математичних. 

Якщо проаналізувати відповіді на запитання, то найскладнішими вони виявилися у раунді "Мистецький". Висновок- вивчаємо мистецтво, відвідуємо виставки (особливо митців- земляків, вивчаємо наше, українське, але і світове, як заповідав Т. Г. Шевченко! ). Найкращі результати у раундах "Дитячі задачі" та "Цитати". Лише один з раундів був чисто математичний - "Дитячі задачі" ( насправді то були логічні задачі). Усі решта- прямо чи опосередковано дотичні до математики ( це і мистецтво, і література, і філософія тощо). Отож, наші учасники продемонстрували свої знання, неабиякі ерудованість, обізнаність у різних сферах життя. Молодці! Але є над чим працювати! Тож успіхів! Ви - неймовірні! Дякую усім за гру- і старшокласникам, і класній команді педагогів! 

 

Команда 10-Б класу - переможці!

Конференція "Тригонометрія. Історія виникнення, розвитку. Прикладне застосування тригонометрії"

 Тригонометрія, виявляється, цікавий розділ математики. Крім того, учні 10-Б класу знайшли відповіді на запитання:Нащо нам потрібні ці синуси, косинуси, тангенси і котангенси?" Звісно, щоб знайти відповідь на це запитання, потрібно було гарненько попрацювати. Тож до пошуку матеріалів для своїх виступів на конференції поставились відповідально.  Наші спікери розповіли про виникнення тригонометрії, її розвиток від давніх часів, про вчених, які внесли значний вклад у цю науку. Учні дізналися про галузі, у яких застосовується тригонометрія, а саме вона є інструментом у фізиці, астрономії, медицині, військовій справі,інженерії, в мистецтві , музиці, архітектурі. 

Барський Юрій

Єрш Настя

Тригонометрія у музиці і в архітектурі.

 Валерія Остроумова , Масніцька Софія

Зборовська Софія, Павлусик Анастасія

 Тригонометрія в мистецтві. Руденська Ангеліна, Куш Вероніка

 Скиба Олеся, Бабій Настя

Тригонометрія в музиці і в мистецтві. Шмига Володимир. Буцій Ірина

Килимкова комбінаторика - 2.11-А представляє

 Нагадаю, що одночасно учні 5-Г і 11_а отримали майже однакове завдання - створити килимки із прямокутників заданих розмірів, заданих кольорів і заданої кількості. Про результати  маленького проєкту я вже писала . Нагадаю. кому цікаво- за посиланням https://halinadudar-teacher.blogspot.com/2024/02/5.html

І от сьогодні результати пошуків одинадцятикласників. Ентузіасті небагато.- Соломі я Кривицька і Роман Лещук. Вручну виявилось порахувати кількість килимків виявилось надто громіздко. Кількість килимків із заданими умовами , застосовуючи відомі 11-класникам формули комбінаторики, виходять потужно великі числа. Це спробував зробити  Роман Лещук. В кінцевому рахунку він склав програму, за якою можна утворювати килимки із заданими властивостями. Соломія, утворюючи килимки,побачила цікаві геометричні закономірності, пов'язані із розташуванням складових килимків. Отож, дивимося  на отримані килимки. І. зауважу, що тут показано лише кілька з усього різноманіття. Тому є простір для фантазії і творчості. Ну, а хто. бажає може спробувати попрацювати над математичним обгрунтуванням.Можливо. хтось скептично скаже, навіщо це потрібно. Але, повірте. застосування цьому можна знайти . Наприклад, у дизайні, у моделюванні одягу, прикрас, у побуті,... Можна створити набори для розвивальних ігор... 

 Програма Романа Лещука

include <vector>

#include <iostream>

 

using namespace std;

 

bool check(vector<vector<int>>& matrix, int xpos, int ypos, int x, int y, int type)

{

         if (xpos < 0 || xpos >= x || ypos < 0 || ypos >= y) return true;

        

         if (xpos > 0 && matrix[ypos][xpos - 1] == type) return false;

         if (xpos < x - 1 && matrix[ypos][xpos + 1] == type) return false;

         if (ypos > 0 && matrix[ypos - 1][xpos] == type) return false;

         if (ypos < y - 1 && matrix[ypos + 1][xpos] == type) return false;

         return true;

}

 

void run(vector<vector<int>>& matrix, vector<int>& count, int xpos, int ypos, int x, int y, long long& result)

{

         int newxpos = xpos, newypos = ypos;

         if (xpos == x - 1)

         {

                   newxpos = 0;

                   newypos++;

         }

         else

         {

                   newxpos++;

         }

        

         for (int i = 0; i < count.size(); i++)

         {

                   if (count[i] && check(matrix, xpos, ypos, x, y, i))

                   {

                            if (newypos == y)

                            {

                                      result++;

                                      continue;

                            }

                            matrix[ypos][xpos] = i;

                            count[i]--;

                            run(matrix, count, newxpos, newypos, x, y, result);

                            count[i]++;

                            matrix[ypos][xpos] = -1;

                   }

         }

}

 

void calcAll(vector<int> count, int xSize, int ySize)

{

         int countSum = 0;

         for (int c : count) countSum += c;

        

         vector<pair<int, int>> combs{};

         for (int i = 1; i <= sqrt(countSum); i++)

         {

                   double intpart;

                   if (modf((double)countSum / i, &intpart)) continue;

                   combs.push_back({ (int)intpart, i });

         }

        

         long long totalResult = 0;

         for (pair<int, int> comb : combs)

         {

                   cout << comb.first * xSize << 'x' << comb.second * ySize << ":\n";

                   long long currentResult = 0;

                   vector<vector<int>> matrix(comb.second, vector<int>(comb.first, -1));

                   run(matrix, count, 0, 0, comb.first, comb.second, currentResult);

                   totalResult += currentResult;

                   cout << currentResult << "\n\n";

                  

                   if (xSize != ySize)

                   {

                            totalResult += currentResult;

                            cout << comb.first * ySize << 'x' << comb.second * xSize << ":\n" << currentResult << "\n\n";

                   }

                  

                   if (comb.first != comb.second)

                   {

                            totalResult += currentResult;

                            cout << comb.second * xSize << 'x' << comb.first * ySize << ":\n" << currentResult << "\n\n";

                           

                            if (xSize != ySize)

                            {

                                      totalResult += currentResult;

                                      cout << comb.second * ySize << 'x' << comb.first * xSize << ":\n" << currentResult << "\n\n";

                            }

                   }

         }

        

         cout << "Total count: " << totalResult << '\n';

}

 

int main(int argc, char *argv[])

{

         // vector<int> count = { 5, 5, 4, 4, 3, 3 };

         vector<int> count = { 5, 4, 3, 2, 1, 1 };

         int xSize = 5;

         int ySize = 4;

        

         calcAll(count, xSize, ySize);

        

         return 0;

}