Розв'язування однорідних і симетричних систем рівнянь другого степеня.

 Ми навчилися розв'язувати системи рівнянь другого степеня графічним способом, способом додавання, способом заміни змінних. Зазвичай це були стандартні рівняння і системи. Але серед усіх рівнянь і систем є ще особливі- однорідні, симетричні. Для них є спеціальні раціональні способи. Про це - у відеоуроках.

Симетричною системою рівнянь називається система, всі рівняння якої симетричні.

Вираз  називається симетричним, якщо при заміні х на у, у на х він не змінюється.Приклади симетричних виразів:

; ; ;

= 

Вирази  і  називаються основними симетричними многочленами з двома змінними. Усі симетричні вирази з двома змінними виражаються через основні симетричні многочлени, наприклад:

; ;

 Система двох рівнянь з двома змінними називається однорідною, якщо ліві частини її рівнянь, що містять змінні, є однорідними многочленами степеня п від двох змінних. Таким чином, однорідна система з двома змінними має вигляд

Система, яка не записалася у відео

Для самостійного розв'зування:

Домашнє завдання.Виконати №№

2387,2392, 2395,2407, 2412, 2405