Блог вчителя математики Галини Михайлівни Дудар: січня 2021

неділя, 24 січня 2021 р.

Несподіванки з квадратними коренями

Ви знаєте властивості арифметичного квадратного кореня? Більш ніж впевнена, що знаєте!

Але, друзі, ось такі несподіванки - ні в які ворота! ні за якими властивостями! Але... перевірте, то переконаєтесь самі, що це правильно, що помилки тут нема! А цікаво, можливо, ще існують такі квадратні корені, значення яких можна записати цифрами, числами, які входять до складу підкореневого числа чи виразу? Або ж такі от різниці чисел, як на світлинах?

Якщо вам вдалося знайти ще такі цікавинки, залишайте в коментарах!

Розв'язування однорідних і симетричних систем рівнянь другого степеня.

Ми навчилися розв'язувати системи рівнянь другого степеня графічним способом, способом додавання, способом заміни змінних. Зазвичай це були стандартні рівняння і системи. Але серед усіх рівнянь і систем є ще особливі- однорідні, симетричні. Для них є спеціальні раціональні способи. Про це - у відеоуроках.

Симетричною системою рівнянь називається система, всі рівняння якої симетричні.

Вираз називається симетричним, якщо при заміні х на у, у на х він не змінюється.Приклади симетричних виразів:

; ; ;

Вирази і називаються основними симетричними многочленами з двома змінними. Усі симетричні вирази з двома змінними виражаються через основні симетричні многочлени, наприклад:

; ;

Система двох рівнянь з двома змінними називається однорідною, якщо ліві частини її рівнянь, що містять змінні, є однорідними многочленами степеня п від двох змінних. Таким чином, однорідна система з двома змінними має вигляд

Система, яка не записалася у відео

Для самостійного розв'зування:

Домашнє завдання.Виконати №№

2387,2392, 2395,2407, 2412, 2405

пʼятниця, 15 січня 2021 р.

Як виконувати побудови фігур, у які переходить дана фігура при осьовій симетрії, симетрії відносно точки, при паралельному перенесенні, повороті

У цих відео показано, як виконати побудови фігур при осьовій симетрії, центральній симетрії, паралельному перенесенні, повороті. Якщо ви навчитеся це робити, то можете самостійно створювати бордюри, мандали тощо. Адже саме ці побудови лежать в основі орнаментів, які у далекі часи створювалися вручну. Створення орнаментів за законами симетрії дуже цікаве, захоплююче заняття. Спробуйте самі створити орнаменти. До слова, саме паралельне перенесення використав видатний нідерландський художник Маріус Корнеліус Ешер (1890-1972) у своїх неперевершених картинах. Цікаве про життя цього художника тут і у вікіпедії

https://www.krainaz.org/2018-09/440-maurits-escher

А ось лише кілька малюнків художника, які так полюбляють математики.

У кожному з цих шедеврів - велика геометрія:паралельне перенесення, симетрія, повороти. Друзі, і це вам не комп'ютерна графіка! Це руки творця!

Побудова фігур, симетричних відносно осі і відносно точки.

Побудова фігури, отриманої при паралельному перенесенні

Як виконати поворот?

Гарне відео ( я поки що так не вмію зробити)

Приклади бордюрів і мандал

Бордюри - це орнаменти у смужці, утворені паралельним перенесенням елементів, іноді поєднується із симетрією відносно прямої - ковзна симетрія.

Мандали
(тут цікавенько http://goodhouse.com.ua/poradi/14389-yak-malyuvati-mandalu-dlya-pochatkivciv-yak-namalyuvati-mandalu-poetapno.html )

Квіткова мандала

Поворот на 90 градусів

А чого на цьому малюнку не вистачає, щоб це була абсолютна точна геометрія? Гарна ідея для виконання повороту листочка, але... Хто виправить?

Оголошую фестиваль орнаментів, бордюрів, мандал, створених вашими руцями за допомогою ось цих усіх перетворень, які ми вивчили. Після канікул можемо зробити вернісаж! Повірте. це чудовий релакс і відпочинок! А для мене це буде подарунок від вас:)

Розв'язування задач з теми "Коло і круг. Кругові діаграми"

Запис сьогоднішнього уроку.

Після опрацювання уроку виконуємо домашнє завдання.

1. Обчислити довжину кола і площу круга, якщо радіус кола 2. 5 см.

2.Два кола із центрами у точках А і В та радіусами R=3 см і r=2см дотикаються одне до одного. Знайти довжини відрізків АВ і СD.

3. Знайти площу круга, якщо довжина його кола дорівнює 6. 28 м.

4.Площа першого круга 64 п квадратних см, площа другого круга становить 25 % площі першого. Знайти довжини кіл кожного з цих кругів. (п- число пі0

5.Побудуйте кругову діаграму розподілу квітів у квітнику площею 720 квадратних м., якщо 120 кв.м займають флокси, 200 кв.м гвоздики, 80 кв.м тюльпани, 320 кв.м троянди.

7клас. Паралельні прямі. Кути , утворені при перетині прямих січною. Розв'язування задач

Запис уроку з теми .

Після опрацювання уроку, повторення матеріалу виконайте домашнє завдання.

Розв'язати наступні три задачі.

Задача 3.

Побудуйте довільний рівнобедрений тупокутний трикутник з кутом 120 градусів при вершині. Проведіть через точку перетину бісектрис прямі, паралельні бічним сторонам. Для побудови бісектрис скористайся транспортиром, або побудуй бісектриси з допомогою циркуля і лінійки (як виконати цю побудову, описано на стор 178 підручника (параграф 4) у Задачі 6).

четвер, 14 січня 2021 р.

Розв'язування задач на геометричні перетворення фігур. 9 клас

Домашнє завдання. За підручником (Єршов):

стор. 132 .Задачі 1-4

стор. 142. Тест

Запис уроку

Бажаю успіху!

Геометричні перетворення широко використовуються при розв'язуванні життєвих задач. Зокрема цікавими є задачі на відновлення фігур.

Іноді у повсякденному житті ми також зустрічаємось із завданням, які можна розв'язати, використовуючи знання про геометричні перетворення.

Геометричні перетворення присутні і в іграх - у шахах, більярді. І, звісно. виграти може той, хто може застосувати свої знання математики на практиці.

Властивість медіан і бісектрис трикутника.Розв'язування задач

Нагадую, що відеоурок ви можете переглядати частинами у зручний час. У даному відео розібрані типові задачі на застосування властивостей медіан і бісектрис трикутника.

Домашнє завдання:п . 11 - опрацювати до кінця.

Задачі 384, 385, 410.

Якщо виникають запитання чи зауваження, пишіть у коментарях.

Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь.Тотожності з коренями

Запис уроку

Доповнення до відео. Ще важливі дві тотожності.

Домашнє завдання. П. 12 з підручника. Запитання після параграфу.. №№384,388, 390, 402, 406

середа, 13 січня 2021 р.

Розкладання многочлена на множники за допомогою формул скороченого множення

Добридень, діти! Сьогодні працюємо над темою "Розкладання многочлена на множники за допомогою формул скороченого множення

Під час перегляду відеоуроку працюємо в зошитах. Маєте можливість зупиняти відео, щоб ще і ще раз переглянути незрозумілі моменти.

При перегляді запису виявила описки . Виправила і сфотографувала. Зверніть, будь ласка увагу, коли будете працювати під час мого відеоуроку. Вибачте, буває. Ви ж не думаєте, що Галина Михайлівна не знає цього?

Ось на світлинах червоним відзначено, де описки. Бажаю успіху!

Розкладання за допомогою формули різниці квадрату

Розкладання за допомогою формули квадрата двочлена

Домашнє завдання. Виконати до 18 січня 2021. Повторити формули скороченого множення.

Виконати №№561, 563, 569, 573

Кругові і стовпчасті діаграми

На наступному відео "Як побудувати кругову і стовпчасту діаграму?" .

Побудову виконуйте разом зі мною.

Домашнє завдання:Опрацювати за підручником п. 27. Виконати №795.

№789 - побудувати кругову діаграму за тим планом, але для свого робочого дня. Спочатку запишіть для свого робочого дня , скільки часу ви витрачаєте на:

1. Харчування

2. Сон

3. Навчання у школі

4.Приготування уроків

5.Заняття у гуртках, секціях, худ. школі тощо

6.Допомога батькам у домашніх справах

7. Читання книг

8.Прогулянки на свіжому повітрі.

9. "Сидіння " в комп'ютері чи в телефоні.

Виконане завдання сфотографувати і надіслати на пошту galdudar@gmail.com (або на вайбер)

вівторок, 12 січня 2021 р.

Розв'язування систем рівнянь з двома змінними . 9 клас

У цьому відеоуроці розглядаються основні способи розв'язування рівнянь з двома змінними.

При перегляді відео виконуйте завдання разом із вчителем, записуючи у робочих зошитах. Ви можете переглядати окремі частини кілька разів і паралельно виконувати домашнє завдання.

https://youtu.be/h_ZNTGrQIio

У відео є описка при поясненні способу додавання. Зверніть увагу. Даю світлину, де є виправлення:

Дякую Дімі Янец, який був уважним,переглядаючи урок. Вибачте.

Домашнє завдання за підручником Ю.А. Захарійченко, Н.С. Прокопенко. Алгебра, 9 клас.

Параграф 14, стор.181. - пригадати графіки основних елементарних функцій.

Виконати: Домашнє завдання на стор. 191 :

1;2(2), 3(3;4), 4 (1, 2).

Цей загадковий симетричний світ. Презентації учнів 9-А класу

Маєте можливість переглянути презентації, створені учнями 9-А класу. Світ симетрії насправді загадковий, дивовижний. Усе навколо підпорядковано законам симетрії.

Симетрія у природі, симетрія в архітектурі... Учні 9-А класу із задоволенням взялися за цей цікавий проєкт. Зокрема, хочеться відзначити роботи Андрухів Софії, Карасьової Юлії, Барановської Вікторії, Липки Аліни, Кривенко Софії, Рохман Юліїї, Струхляк Валерії, Струхляк Вікторії. У своїх роботах учні розповіли про симетрію у іграх, у природі, декоративно-прикладному мистецтві, дизайні.

Участь у таких проєктах сприяє розширенню кругозору, розумінню, що все у світі підпорядковане законам математики.