Аріабхата (476-бл. 550)

Індія - один із центрів світової цивілізації. Найбільшого розквіту математика досягла в Індії в V-XV століттях. Цього року (2016) минає 1540 років з дня народження індійського математика Аріабхати. Він народився в Кусумапурі поблизу Патальпутри. У математичних творах Аріабхати викладені деякі математичні відомості, необхідні для астрономічних обчислень. Серед них добування квадратних і кубічних коренів, найпростіші задачі на складання і розв'язування рівнянь, розв'язування рівнянь з двома невідомими в цілих числах, розв'язування квадратних рівнянь. Аріабхата обчислив значення числа пі як 3, 1416, сформулював правила сумування рядів і таблицю синусів. Аріабхата ввів зображення чисел з допомогою букв санскриту.
 В середині 19 століття з'явились європейські переклади астрономічних індійських творів. У останній чверті 19 століття в Лейдені був виданий санскритський текст "Аріабхатії" - єдиного, який дійшов до нас, трактату знаменитого математика  Аріабхати. Друга глава цього твору була перекладена в 1879 році на французьку мову Л. Роде. Крім цього, з'явились переклади і дослідження різних редакцій математичних збірників "Шульба-сутра" ("Правила вірьовки").
Окрім свого основного твору , Аріабхата написав коментарі до "Сурья-сиддханте", астрономічного трактату ІV-V століття, але вони до нас не дійшли.
Цікаво:
Система, яку розробив Аріабхата: 33 приголосні букви санскритського алфавіту діляться на дві нерівні групи, 25 букв першої групи означають числа від 1 до 25, 8 букв другої групи - від 3 до 10.

Приклади  утворення чисел:

ri=4000,  ti=1100, mu=250 000,

kma=ka+ma=1+25=26, або ще:

 Алфавітна система Аріабхати дозволяє записати досить великі числа, оскільки для позначення наступних 18 позиційних місць використовуються ті ж голосні із спеціальними діакритичними знаками. З допомогою цієї системи можна було одне і те ж число виразити кількома словами. Наприклад:

Аріабхата дає наступне визначення віднімання:"Відкидання деякого числа із загального є відніманням; те, що залишається, називається залишком".

Цікаво формулює Аріабхата правило добування квадратного кореня: "Потрібно завжди розділити парне позиційне місце на подвоєний квадратний корінь  (попереднього) непарного позиційного місця; віднявши від непарного позиційного місця квадрат (частки), частку потрібно помістити( на лінії квадратного кореня). Це дає корінь". Така операція, якщо її виконати за Аріабхатою, займає півтори сторінки сучасної книжки.
 (За матеріалами книги А.И Володарский. Очерки истории Средневековой индийской математики. Изд. "Наука" М., 1977)

Статуя Аріабхаті Індійський міжуніверситетський центр астроном і астрофізики.