Вивчаємо площі фігур у 8 класі

Сьогодні шукатимемо площі паралелограма, трикутника і ромба. Але для цього нам треба озброїтись ножицями.

Спочатку знайди площу паралелограма із стороною а і висотою h

Отже, площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, яка до неї проведена.

 Саме час перейти до трикутника. Розділи паралелограм на два рівні трикутники як на світлині.

Отже, площа трикутника дорівнює половині добутку сторони трикутника на висоту, яка до неї проведена .

Ти вже знаєш, що ромб - це теж паралелограм. Отже, його площу можна обчислити за тією ж формулою, тобто помножити сторону на висоту, яка до цієї сторони проведена.Але площу того ж ромба можна знайти по-іншому. Як саме, зараз ти сам це  зробиш. Спочатку  виріж ромб.  Для цього візьми прямокутний аркуш паперу  і виконай крок за кроком, як на світлині, згини. Наостанок обріж зайві трикутнички. Розгорни - маєш рівненький гарненький ромб.Згини його- це діагоналі.

Діагоналі позначені різними кольорами. 

1-й спосіб. Розріж ромб на два  рівні трикутники.

2-й спосіб. Розріж ромб на чотири рівні трикутники

Як бачиш. ти отримав ту ж саму формулу. отже, площа ромба дорівнює півдобутку його діагоналей.

Для площі трикутника існує ще одна цікава формула.

 Ти, напевно, пам'ятаєш, що у трикутник можна вписати коло. Центр цього кола  є точкою перетину бісектрис трикутника. З допомогою згинів можна знайти центр такого кола. Радіусом  кола будуть перпендикуляри. проведені з центра кола до сторін трикутника. Їх також можна "провести" способом згину. Послідовність на світлині під цим записом.

Якщо з'єднаємо центр кола із вершинами трикутника, то наш трикутник розділиться на три трикутники,  у яких висоти будуть рівними радіусу кола. Площу кожного з них знайдемо як півдобуток сторони на цю висоту. А площа цілого трикутника за властивістю площ дорівнює сумі площ цих трьох трикутничків.

Отже. площа трикутника дорівнює добутку півпериметра на радіус вписаного в цей трикутник кола.

А тепер сміливо приступай до читання параграфа підручника. Щоб розуміти геометрію, треба її відчути пальчиками. Тоді і формули не такі страшні.