Скоро, скоро Новий рік або Загадкові розваги з числом 2021!

Ще місяць - і на зміну 2020 рокові прийде Новий 2021! Не встигнете і озирнутися - а він уже на порозі!

2021 - цікаве число. Чим? 

Давайте разом з'ясуємо. Отож, досьє нашого загадкового числа.

1.Непарне.

2. Складене. Дільників має небагато - всього лише чотири:1, 43, 47 і 2021. Серед них два прості - 43 і 47.

3. Розклад на прості множники має вигляд 2021=43*47.

4. Сума цифр числа 2021 теж просте число :

2+0+2+1=5.

5. Добуток цифр дорівнює 0. 

2*0*2*1=0.

6. Число, записане тими ж цифрами але у зворотньому порядку 1202 - парне, і теж має лише 2 прості дільники 2 і 601.

Сторінка з "Книги абака" Фібоначі

7. У 1202 році світ побачила "Книга абака" пізанця Леонардо Пізанського (Італія), прозваного Фібоначі, завдяки якій європеці дізналися про арабські цифри.

Леонардо Пізанський

 А що ж приготував нам рік 2021? Побачимо!

Пропоную вам розважитися - пограти гру під кодовою назвою "2021".  Гра ця буде корисною, адже спонукає вас думати, робити швидкі усні розрахунки, що є дуже корисним. Підійде для будь-якого віку, тож можна погратися з друзями, з молодшими і старшими братами чи сестрами, з батьками, однокласниками на перерві.

Отже, маємо чарівне число 2021.

І раунд. Утворюємо з числа 2021 послідовно числа, переміщуючи першу цифру в кінець. Отримуємо стовпчик чисел:

2021

0212

2120

1202.

"Розсуваємо" цифри, які утворюють кожне число і після першої цифри ставимо знак "=".

Ви, напевно, вже здогадалися, що чекає на вас далі. 

2=0    2    1

0= 2    1    2

2=1    2    0

1=2    0    2.

Між цифрами потрібно розставити дужки ( або без них), знаки арифметичних дій, виконавши які, ви отримаєте числа у лівому стовпчику. Головна умова-порядок цифр зберігається!

Наприклад, так:

2=0+2:1

0=2:1-2

2=1*2+0

1=2:(0+2).

 А які ваші варіанти?

ІІ раунд.

У цьому раунді кожну з цифр прийдешнього Нового Року потрібно записати усіма цифрами числа 2021, не переставляючи, а лише , як у попередньому раунді, розставивши дужки, дії.

2=2    0    2    1

0=2    0    2    1

2=2    0    2    1

1=2    0    2    1

Увага! Цифра 2 з лівого стовпчика повинна 1 і 3 рядках мати різний запис! Для прикладу:

2=2*0+2:1

0=2+(0-2)*1

2=(2+0):(2-1)

1=2*0+2-1.

Якщо ви знайомі з від'ємними числами, то, звісно, грати стає веселіше., адже можна використати правила дій з від'ємними числами! Адже знаки дії "-" можна поставити перед будь-якою з цифр, які стоять у правій частині запису! 

Для старшокласників можу запропонувати використати ще й інші операції, наприклад , добування кореня, піднесення до степеня, факторіал.

Наприклад, число 2 можна отримати, добувши корінь квадратний з виразу (2+0)*2:1 тощо.

6 клас. Дії із дробами. Завдання для самостійного розв'язання

 Вправи і задачі на всі дії із дробами. 

Вказівки-поради

При виконанні вправ на всі діїї (обчислення значення числового виразу) виконай такі кроки:

1.Визнач порядок дій.

2.Перетвори десяткові дроби у звичайні або звичайні дроби у десяткові., мішані числа у неправильні дроби(якщо вони є компонентами дій множення або ділення).

3) виконай дії за порядком.

4)Отриманий результат запиши у вигляді нескоротного дробу, мішаного числа чи у вигляді десяткового дробу.

 Задачі 1183, 1184 розв'яжи з допомогою рівняння.

Пам'ятай, що б знайти відстань, треба швидкість помножити на час!

Розв'язання складніших задач

№1219

1)3/11 від 440=3/11*440=120(стор.)- прочитав за І день;

2)440-120=320(стор.) - залишилося (решта)

3)5/8 від 320= 20 ( стор.)- прочитав ІІ дня;

4) 320-20 =300 (стор.) - прочитав ІІІ і ІV дня.

5)Нехай за 4-й день учень прочитав х стор., тоді за 3-й день 3х стор. Складемо рівняння:

х+3х=300

4х=300;

х=300:4;

х=75.

Отже , за 4-й день учень прочитав 75 сторінок, а за 3-й день 300-75= 225 сторінок ( або 75*3=225).

Відповідь 225 сторінок.

Задачі 1203-1206, 1201, 1202 на спільну роботу. 

Пам'ятай, що весь обсяг роботи ми приймаємо за 1 ( якщо у задачі є відсотки, то за 100 %).

Швидкість виконання роботи (або ж продуктивність, або робота виконанна за одиницю часу) це частка від ділення 1 на час! (дріб 1/t, де t - час виконання всієї роботи).

8 клас. Алгебра. Тотожні перетворення раціональних виразів. Готуємось до контрольної

 

Щоб нагадати,  як виконуються тотожні перетворення  раціональних виразів, пропоную переглянути відео а також повторити матеріал теми у підручнику.

Орієнтовні завдання для контрольної роботи

 Для тренування:

Вказівка. При додаванні чи відніманні раціональних дробів:

1)Розкладаємо знаменники на множники;

2)Знаходимо спільний знаменник (він має ділитися на кожен із знаменників);3)знаходимо додаткові множники для кожного дробу, поділивши спільний знаменник на власний знаменник дробу. який входить у вираз;

4)множимо додатковий множник на чисельник свого дробу і виконуємо дії у чисельнику. 5) якщо отриманий дріб скорочується. то виконуємо скорочення.

 Вказівка. У №№872-876, 879 спочатку розкласти на множники чисельник і знаменник способом винесення за дужки спільного множника, за формулами скороченого множення, а після цього скоротити на спільний множник.

 №880, 881 способом групування і виділення квадрата двочлена. Спробуйте!

7 клас. Геометрія. Рівнобедрений трикутник. Властивості і ознаки

  За цією майндкартою можна систематизувати весь матеріал, що стосується рівнобедреного трикутника.

Спробуйте, опрацювавши відповідні параграфи у підручнику, відтворити все те , що ви дізналися про рівнобедрений трикутник, за даною майндкартою. Після виконання письмових і графічних вправ відтворіть, або намалюйте свою майндкарту чи кластер, аби закріпити свої знання. 

Вітаємо з перемогою!

 Вчора, 1 4 листопада у Тернополі відбувся ІІ етап Всеукраїнської олімпіади школярів з математики. У ній взяли участь троє учасників від нашої школи Лещук Роман, Костюк Артем і Юрій Солоника. Дякуємо вам за те, що представляли нашу школу! Ви молодці! Ви- найкращі! Адже ті люди, хто знає математику, особливі.  І зовсім не  важливо, чи ви здобули перемогу сьогодні чи ні, головне- ви випробували себе, ви гарно попрацювали. Якщо сьогодні ви не серед перших, то це не програш, не поразка а   лише стимул до ще більшої праці задля досягнення мети. Адже все наше життя складається з маленьких і перемог, і поразок - таких собі вершин, які ми долаємо щодня, щоб дійти до мети- свого Олімпу. Ми віримо у вас! Я вірю у вас,і пишаюся вами, дорогі мої діти! 

І разом зі всіма радіємо, що у цьому змаганні  ІІ почесне місце здобув Роман Лещук, програвши лише два бали учасниці, яка посіла перше місце! Вітаємо тебе, Романе! Так тримати!  

А ось задачі, які пропонувалися учасникам

 

Весняні пташки

9 клас. Алгебра. Готуємось до контрольної роботи. Лінійні нерівності. Системи лінійних нерівностей

 Пропоную розв'язати завдання з теми "Лінійні нерівності. Системи лінійних нерівностей".

 У завданнях 4-9 розв'язки подайте у вигляді нерівностей, проміжків і графічних малюнків.

У 9 завданні замість змінної дельта має бути х!

9 клас. Геометрія. Готуємося до контрольної роботи. Розв'язування трикутників

 Щоб підготуватися до контрольної роботи виконайте наступні завдання, звісно, повторивши теоретичний матеріал. 

Формули площі трикутника

Площі чотирикутників

Типові завдання для контрольної роботи