Чи є число простим? або Ще про ознаки подільності

Як за десятковим записом числа зрозуміти, що воно є простим?
Деякі випадкі є зрозумілими. Всім відомо. що якщо у числі остання циірп парна, то число ділиться на два,  якщо ж   0 або 5, то число кратне 5; якщо сума цифр числа ділиться  на 3, то й чило ділиться на 3... Ці ознаки нам відомі із шкільного підручника. Але , крім вищезгаданих, є ще деякі цікаві ознаки подільності. Пропоную взяти собі їх на замітку, адже їх можна використати, коли розкладаєте число на прості множники чи з'ясовуєте, чи є число простим, складеним тощо.
Отож: , для вас - корисні ознаки подільності.

Ознака подільності на 8

Число ділиться на 8 тоді і тільки тоді,  коли три його останні цифри утворюють число, що ділиться на 8.

 Ознака подільності на 11

На 11 діляться тільки ті числа. у яких сума цифр, що стоять на парних місцях, або дорівнює сумі цифр, що стоять на непарних місяцях, або відрізняється від неї на число, що ділиться на 11.

Ознака подільності на 13

Число ділиться на 13 тоді і тільки тоді, коли сума числа, що отримується після відкидання останньої цифри, та останньої цифри. помноженої на 4, ділиться на 13.

Ознака подільності на 17

Число ділиться на 17 тоді і тільки тоді, коли різниця між кількістю його десятків та кількістю одиниць, помноженої на 5, є кратною 17.

Ознака подільності на 19

Число ділиться на 19 тоді і тільки тоді, коли сума кількості його десятків та кількості одиниць. помноженої на два, є кратним 19.


Ознака подільності на 23

Число ділиться на 23 тоді і тільки тоді, коли сума кількості його сотень та сума кількості десятків та одиниць, помноженої на три, кратна 23.

 А ще корисною буде
Теорема
Якщо число є складеним, воно має простий дільник. який не перевищує кореня кавдратного з цього числа.

Про те, як довести ці та інші ознаки подільності можна дізнатись, якщо прочитати книгу Н. В. Воробйова "Ознаки подільності" ("Наука", Москва, 1988). Книга - російською мовою.