Алгебра .7 клас. Вчимося дистанційно. лінійне рівняння з двома змінними. графік лінійного рівняння з двома змінними

Доброго дня, дорогі семикласники. Цього тижня у нас два уроки, присвячені лінійному рівнянню з двома змінними.
Нагадаю, що у лінійному рівнянні ми маємо змінну у першому степені. До цього часу ми мали справу з лінійним рівнянням з однією змінною. Наприклад 34х-5=18; 1/3х+2(7-х)=-5х+4- це лінійне рівняння(перше). і таке, що в результаті перетворень зводиться до лінійного.
 Але ж рівняння може містити дві змінних (і три, і більше).
3х+5у=-6;  4х-3у=5с. Обидва ці рівнння теж лінійні, але перше має 2 змінних (невідомих). а друге аж три. І кожне з них має розв'язки.
Урок 1.
Отож , ми займемося лінійними рівняннями з двома змінними. А допоможе нам розібратися із ними коротенький відеоурок. Будьте уважні і старайтеся виконувати за вчителем.


https://www.youtube.com/watch?v=aD7pCdczZNM

Завдання за підручником

п.25. 

Усно 870-873, письмово 875,877,882,885

Урок 2

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Оскільки розв'язком рівняння з двома змінними є пара чисел (х;у),то цій парі відповідає точка на координатній площині, а  сукупність точок утворює фігуру.Яку ж фігуру утворять точки, координати яких є розв'язками рівняння з двома змінними?  Раніше ми з вами вивчили лінійну функцію у=кх+в, графіком якої є пряма.Маємо лінійне рівняння з двома змінними 2х+4у=6. Виразимо(знайдемо) змінну у через х з цього рівняння:
4у=6-2х
Поділимо ліву і праву частину рівняння почленно на 4, отримаємо
у=1,5-0,5х або
у=-0,5х+1,5. А так задається лінійна функція (к=-0.5;в=1,5), графіком якої є пряма!
 Отже, графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма!
Тепер працюємо з вчителем - відеоурок.
https://www.youtube.com/watch?v=XOuN1ADW1xo

..

Завдання за підручником
п.26. Усно 894-897, письмово 899,901,907, 909

Виконане завдання надсилаємо на пошту, вайбер.
 Підручник. Алгебра 7 клас, автори Кравчук, Підручна, Янченко. 2015
 Бажаючі можуть робити рівень В.

8 клас .Алгебра.Вчимося дистанційно. Квадратні рівняння, теорема Вієта.

Доброго дня, моі хороші! Цього тижня вдосконалюємося у розв'язуванні квадратних рівнянь за формулою і за теоремою Вієта.
Отож, перегляньте ще раз теоретичний матеріал і...поїхали!

 Переглядаємо відео і записуємо у зошитах розв'язання рівнянь.

https://www.youtube.com/watch?v=yZIB47BsjEY

Нагадаємо, що щоб перетворити повне квадратне рівнняння у зведене, достатньо поділити ліву і праву частину на старший коефіцієнт ( коефіцієнти при х у квадраті) 
Для розминки пропоную кроснамбер. Ви уже знаєте, що то щтука. Це кросворд, у якому записуються не слова а числа. Кожна клітинка - окрема цифра одержаного числа.Зрозуміло, що так само як у звичайному кросворді співпадають букви слів, так само тут повинні співпадати цифри чисел.

Справились із кроснамбером?
Тепер розв'язуємо вправи з підручника.
701,703,705 (1),706(3).
У вправі 706 користайтеся формулою квадрата суми.
Бажаю успіху! 

Зразок

Завдання з уроку

Математика. 5 клас. Відсотки. Найпростіші задачі на відсотки. Дистанційне навчання.

Добридень, дорогі мої 5-класники.
Ми вивчили з вами дроби- звичайні і десяткові.Серед дробових чисел виділили такі, що є частиною сотні.Так от для сотої частини величини вигадали спеціальну назву "відсоток"або "процент."І навіть придумали спеціальне позначення %.

Проценти застосовували ще в стародавні часи.     Саме слово процент походить від латинського pro centum і означає - на сто(сота частина числа). Знак процента віднайдено у середньовічних італійських рукописах.Таке скорочення запису слова процент набуло вигляду горизонтальної риски і двох кружечків-один над рискою, другий під рискою. А вже з середини 19 століття з друкарських міркувань його почали записувати так, як ми маємо це зараз.Одну тисячну числа називають проміле, для нього також є спеціальне позначення.
Але повернемось до відсотка. Отже, відсотком називається одна сота числа чи величини.

1%= 1/100=0,01
Тому, щоб знайти 1% числа, потрібно це число поділити на 100.

Приклад 1.
Скільки становить 1%  а)від 450 кг; б) від 1 м; в)від 5 км;г)від числа 68; д) від числа 357.
Розв'язання.
а)450 кг:100=4,5 кг -становить 1%;
б)1м:100=100см:100=1см - 1%;
в) 5 км:100=5000м:100=50м =0,05 км- 1%;
г)68:100=0,68- 1%;
д)357:100=3,57 -1%.

Початкове значення будь-якої величини приймають за 100%.

Щоб знайти відсотки від числа, потрібно
1)число розділити на 100- взнати, скільки становить 1%.
2) отриманий результат помножити на кількість відсотків.

Приклад 2.
Знайти 15% від 400.
 Розв'язання.

(400:100)*15=4*15=60.
Дія у дужках вказує, скільки становить 1%.

Щоб записати відсотки десятковим дробом, потрібно відсотки поділити на 100%.
Приклад 3.
Записати відсотки десятковим дробом:
7%=7:100=0,07
15%=15:100=0,15
356%=356:100=3,56
Щоб записати число у вигляді відсотків, треба помножити його на 100%.
Приклад 4
Записати у вигляді відсотків числа
0,67=0,67*100%=67%
4,123=4,123*100%=412,3%
1,5=1,5*100%=150%
Працюємо на уроці:
  Завдання 1
1.Опрацювати п.37. (Підручник Математика. 5. -Мерзляк, Полонський)
2. Виконати № 1068, 1074,1076
3.Переглянь перше відео і розв'яжи задачі №1079,1086, оформивши їх за зразком у відео (або як у підручнику).

Відсотки. Найпростіші задачі на відсотки.

Завдання 2.

1. Переглянь друге відео.

2. Розв'яжи за зразком задачі №1081,1113,

Задачі на концентрацію розчинів

Завдання 3

1.Переглянь відео

2. Розв'яжи за зразком задачі №1080, 1112

Задачі на сплави.

Алгебра. 7 клас. Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Дистанційне навчання.

Семикласники, ці відеоуроки для кращого розуміння вами теми"Розв'язування задач з допомогою рівнянь". Уважно пердивіться ці відео з ручкою  в руках і зошитом, у який ви записуєте все, про що йде мова.
Прочитайте відповідний матеріал у підручнику п.24(В.Кравчук,Г.Янченко).
Самостійно розв'яжіть такі задачі з підручника:840,841,842.

Математика .6 клас. Розв'язування рівнянь.Дистанційне навчання

Дорогі шестикласники. Продовжуємо навчання! Сьогодні розв'язуємо рівняння.Ви вже ознайомились із матеріалом п.41 у підручнику.                                   

Це відео нагадає вам, як розв'язувати простіші рівняння.

 А тепер самостійно виконай наступне завдання за підручником.№1141,1143, 1145,1147,1151.

Алгебра. 8 клас. Теорема Вієта. Вчимося дистанційно.

  Дорогі 8-класники. Сьогодні опрацьовуємо тему "Теорема Вієта". Уважно передивіться відеоурок.
Після цього опрацюйте п.19 і  самостійно спробуйте розв'язати вправи із підручника.Алгебра 8. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., 2008)
№№661, 662, 663 (усно)
№664,666, 670,674,679,680.

Пояснення розв'язання №680

1) У зведеному  рівнянні  p=-12,   q=+14. За теоремою Вієта добуток коренів дорівнює q. Оскільки наше значення q додатне, то обидва корені мають однакові знаки. Враховуючи, що сума коренів дорівнює (-р)=12, робимо висновок,що ці корені додатні.

2)У цьому рівнянні р=6,   q=-42. Отже, корені рівняння мають різні знаки(.q від'ємне), а сума коренів дорівнює -р==-6. Отже, від'ємним буде корінь з більшим модулем.

завдання 3-6 поясни самостійно.

8 клас. Формула коренів квадратного рівняння. Відеоурок.

 Продовжуємо навчання. Відеоурок "Формула коренів квадратного рівняння". Дуже доступно і зрозуміло.

https://www.youtube.com/watch?v=BxrCBbTFiyA

Домашнє завдання :п.19, розв. №№ 633,635

Для тих, хто хоче знати більше:

метод перекидання старшого коефіцієнта