11 клас. Повторюємо перетворення ірраціональних виразів

 http://3.bp.blogspot.com/-Gs5aR4Yj-Es...
 Теорія до теми:

 А тепер - завдання:

6 клас. Готуємось до контрольної роботи. Задачі, що розв'язуються рівняннями

Готуємось до контрольної роботи. Корисно буде потренуватися у розв'язувані задач на рівняння та рівнянь.
 Порада.

При розв'язуванні задач з допомогою рівнянь корисно доттрримуватись таких простих правил:
1.Уважно прочитайте. вивчіть умову задачі. 
2. Виясніть, які величини невідомі ( зазвичай, про них мова йде у запитанні до задачі).
3. Встановіть зв'язки між невідомими величинами, якщо їх більше, ніж одна.
4. Позначте буквою  одну із  невідомих величин ( краще- меншу).
5.Далі за умовою задачі запишіть кожну з невідомих величин через позначену вами.
6. За умовою задачі складіть рівняння і розв'яжіть його.
7. Обов'язково проаналізуйте отримані корені рівняння. Можливо, серед них  є такі , які не задовільняють умову задачі.


Задача. 
Швидкість течії річки 2. 1 км/год. Катер плив 2 год за течією річки і 3 години проти течії річки, пропливши відстань 137, 7 км. Яка швидкість катера в стоячій воді?
Розв'язання.
Оскільки мова йде про рух катера річкою, то невідомими величинами є власна швидкість катера, швидкість катера за течією і швидкість його проти течії. Оскільки швидкості за течією і проти течії пов'язані із власною швидкістю катера, то саме її позначимо невідомим х км/год. Тоді швидкість за течією буде (х+2, 1) км/год. а швидкість проти течії (х-2, 1) км/ год. 
За умовою за течією  катер проплив (х+2, 1) 2 км, а проти  течії  (х-2.1)3 км. Загальна відстань137, 7 км.
Отже. отримуємо рівняння:
(х+2, 1) 2+ (х-2,1)3=137,7;
2х+4,2+3х-6,3=137,7;
5х=137,7- 4,2+6,3;
5х=139,8
х=139,8:5
х=27,96
Отже, швидкість катера в стоячій воді 27,96 км/год.
Відповідь. 27, 96 км/год.

А наступні задачі розв'яжіть самостійно.
Задача 1.
Сума трьох чисел 1100. Друге число удвічі більше за перше, а третє у 4 рази більше за друге. Знайти ці числа.

Задача 2
На першій полиці книг у три рази менше. ніж на другій. Коли з другої полиці переставили на першу 15 книг, а на першу  ще доклали  20 книг. то на обох полицях книг стало порівну. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?

Задача 3
Перше число у 4 рази більше, ніж друге, а третє на 8 більше, ніж друге. Знайти числа, якщо їх сума дорівнює 80.

Задача 4
Турист їхав 3 години автобусом і 8 годин поїздом. подолавши загальну  відстань 1023, 1 км. Знайти швидкості автобуса і поїзда, якщо відомо, що швидкість поїзда на 44, 7 км /год більша від швидкості автобуса.

Розв'язати рівняння:
а) -4(х=5)+6х=22-10х;
б) -3(0,6х-1,75)+6,5=-0,85+2,4х;
в)5,05х+13,8=7(0,7х+0,9);
г)5.2(2-1,5х)+2,8=1,2х-3(1,4х_4)

5 клас. Домашня контрольна робота. Дії із десятковими дробами

З понеділка - контрольна робота з математики. Пропоную потренуватися.

1. Знайти значення виразу:
а) 12,5: 100 + 7,5 (0,06+ 3, 24);
б)  (2,1- 1,965): (5, 2-3,36:3).
2. Задача
Швидкість катера у стоячій воді 14 км/год., швидкість течії річки  1, 5 км/ год. Катер плив за течією річки 5,2 год., а проти течії на 1, 25 год. більше. Яку відстань подолав катер?

3. Розв'язати рівняння:
а)   7,8(2х+ 2, 43) = 43, 68;
б )( х-39,1):2,7=14,2;
в) 6, 9х +3, 7х=49, 8;
г)1,7а+4,145=31,005.

4. Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо к=3, 56:
2,1 к+ 12,34к +15,15-4,44к.

5. Господар мав індиків однакової  маси і гусей однакової маси. 3 індики і 2 гусаки разом важать 31, 4 кг, а 2 індики і 3 гусаки  разом важать 26, 6 кг. Яка маса 1 індика і 1 гусака окремо? (розв'язувати арифметичним способом. не рівнянням!)
-------------------------------------------------------------------------------

6.Задача (поглиблений рівень)  -не обов'язкова
За перший день на млині змололи 0,2 привезеного зерна, за другий - 0,4 остачі, а за третій день - 0,6 того, що залишилося після перших двох днів. Після цього на млині залишилося 10,68  центнерів зерна. Скільки зерна привезли на млин?

 Вперед! Бажаю успіхів!

Великдень у листівках, картинках...

Точної дати, коли з’явилися перші листівки на Великдень, нікому невідомо. Одні історики вважають, що «відкриті листи» відправляли ще в Давньому Єгипті. Тоді вони були у вигляді гравірованих карток, створених французом Демезон в сімдесяті роки 18 століття. Правда, вони там особливо не прижилися. Подібне пересилання вітань і поздоровлень вважалася нескромним — адже їх міг прочитати хто завгодно. А на Русі гравірування картки користувалися популярністю, але громадській пошті їх не довіряли.

Перші листівки з поздоровленнями до Великодня в Росії з’явилися в 1898 році. Їх випустило видавництво при московській православній громаді Святої Євгенії. Листівки містили ілюстрацію чотирма «весняними» акварелями російського художника Миколи Каразіна. Вони швидко набрали популярність, листівки швидко розкуповували, дарували, прикрашали ними будинок і дбайливо зберігали.
Після революції великодні листівки надовго зникли з життя радянських людей. На них з’явилося зображення червоного яйця. Це і стало причиною оголошення великодніх листівок пропагандою релігії.

 За матеріалами http://www.rivnist.in.ua/news/2014/04/20/2829/2

 А коли з'явились перші листівки в Україні?

Відомо про видавництво "Русалка " у Львові.«Русалка» — видавництво у Львові яке друкувало твори українських та зарубіжних літературних класиків, п'єс, дитячих творів, поштових листівок і репродукції картин українських митців від 1911 до 1939 року. Власником видавництва був галицький журналіст Григорій Гануляк.[1]Очолюване ним видавництво розпочало діяльність 1911 р. і проіснувало до 1939 р. Будинок видавництва розташовано на вул. Куркова 10 (тепер вул. Лисенка). Друкарня була в Ставропігійському Інституту у Львові, під управою Юрка Сидорака.

Цікаво про старовинні українські Великодні листівки тут: 

  

Оn-line виставка «Великдень в культурі української діаспори»

 http://tsdazu.gov.ua/index.php/ua/online/47-all/445-2014-04-15-14-04-27.html
 Старі українські великодні листівки
http://joanerges.livejournal.com/447636.html

http://www.pysanky.info/Easter_Cards/Vintage_and_Foreign_Gallery/Pages/Vintage.html#56

https://www.facebook.com/lelitka.lelitka/media_set?set=a.1182654011860610.1073742001.100003480661326&type=3&uploaded=11

Христос Воскрес!

Простивши все, відкинувши зневіру,
Просвічені пасхальних торжеством,
Кріпімо прадідівську віру
І воскресаймо разом із Христом.
Христос Воскрес! Воістину Воскрес!

Писанок веселий візерунок,
Кошик шинки, хрону, ковбаси,
Воскресіння Божого дарунок,
Посвятивши, з церкви принеси.
І збери усю свою родину,
Паски кожному по скибочці роздай,
Помолись за неньку Україну,
За батьків, дітей і за наш край.
ХРИСТОС ВОСКРЕС!!!
ВОІСТИНУ ВОСКРЕС!!!

Тести ЗНО з математики - онлайн

Тут ви можете потренуватися, готуючись до ЗНО з математики( і не тільки)http://zno.osvita.ua/mathematics/
У розділі розміщені тести ЗНО онлайн з математики, що були запропоновані для виконання абітурієнтам під час основних та додаткових сесій зовнішнього незалежного оцінювання, а також варіанти тестів, що пропонувались абітурієнтам під час пробного зовнішнього незалежного оцінювання.Під кожним завданням у тестах з математики ви знайдете посилання на опис правильного виконання завдання та схему його оцінювання.Спосіб виконання всіх завдань у запропонованих тестах ЗНО онлайн з математики максимально наближений до реального тесту, а форма відповіді відповідає виду, що пропонується абітурієнтам у бланку відповідей під час проходження реальних тестів ЗНО.Після виконання всіх тестів вам будуть надані правильні відповіді на всі завдання та розраховано ваш результат у тестових та рейтингових балах.Після завершення тесту буде зазначено час, який ви витратили на його виконання. Ви можете завершити тест достроково натиснувши відповідну кнопку поряд із кожним завданням.Також, за останнім посиланням у списку тестів на цій сторінці, ви можете відкрити повний список всіх тестових завдань зовнішнього незалежного оцінювання з математики. У цьому варіанті проходження ЗНО онлайн ви отримуєте правильну відповідь на кожне завдання.

Бажаю успіху!

Підсумки весняної сесії Міжнародного дистанційного конкурсу "Олімпіс-2016"

Ось вони -учасники конкурсів «Олімпіс 2017 — Весняна сесія»:

№	Учень	Клас	Нагороди
Галина Михайлівна Дудар зареєстрував(-ла) таких учнів:
1.	Заяць Ольга	11-Б	дипломи (мат. II), грамоти (укр.мов., англ.мов.)
2.	Вегера Святослав	5-А	закладки, грамоти (мат.)
3.	Караванська Софія	5-А	закладки, грамоти (мат.)
4.	Кривенко Софія	5-А	закладки, дипломи (англ.мов. III, мат. II, iнф. I, бiол. II), грамоти (укр.мов.)
5.	Кривик Аліна	5-А	закладки, дипломи (укр.мов. III), грамоти (мат.)
6.	Липка Аліна	5-А	закладки, дипломи (англ.мов. III, бiол. III), грамоти (мат.)
7.	Поляк Богдан	5-А	закладки, дипломи (укр.мов. I, англ.мов. III, мат. I, iнф. II, бiол. II)
8.	Костюк Артем	5-Б	закладки, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. II, мат. III, iнф. III, бiол. II)
9.	Стрільчук Софія	5-Б	закладки, дипломи (укр.мов. II, бiол. III), грамоти (англ.мов., мат., iнф.)
10.	Сіно Аліна	5-Б	закладки, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. I, iнф. III, бiол. II), грамоти (мат.)
11.	Андрухів Софія	5-а	закладки, дипломи (укр.мов. I, англ.мов. I), грамоти (мат.)
12.	Олексійко Христина	5-а	закладки, грамоти (укр.мов., мат., бiол.)
13.	Романюк Андріана	6-В	дипломи (укр.мов. II, англ.мов. II), грамоти (мат., iнф., бiол.)
14.	Рукавець Соломія	8-А	грамоти (укр.мов., англ.мов., мат., iнф., бiол.)
15.	Ловчук Віталій	8-Б	грамоти (англ.мов., мат., бiол.)
16.	Малиш Вікторія	8-Б	грамоти (англ.мов.)
17.	Хмарук Світлана	8-Б	дипломи (укр.мов. I), грамоти (бiол.)
18.	Гирила Степан	9-В	грамоти (мат.)
19.	Шишковська Софія	9-В	дипломи (укр.мов. I, англ.мов. III, iнф. III), грамоти (мат., бiол.)
20.	Кудрова Ольга Андріївна	х	Безкоштовна участь у наступному конкурсі
21.	Сеньковський Денис	х	Безкоштовна участь у наступному конкурсі

Молодці! Чекайте нагород! Бажаю успіхів на наступному конкурсі, який відбудеться у листопаді 2017 року. Сподіваюсь, вам сподобалось брати участь у цьому конкурсі. Тож розповідайте про нього друзям і запрошуйте до участі! "Олімпіс" - це справді цікаво!

11 клас. Геометрія. Домашня самостійна робота. Об'єм призми та циліндра

1.Площа основи циліндра дорівнює S, а площа його осьового перерізу дорівнює Q. Знайти повну поверхню й об'єм циліндра.
2.Діагональ l правильної чотирикутної призми нахилена до бічної грані під кутом 30 градусів. . Знайдіть площу бічної поверхні, об'єм призми  і об'єм циліндра. вписаного у цю призму.
3. Діагоналі правильної 6-кутної призми 15 см і 17 см. Знайти: 1) бічну поверхню призми;
2) об'єм приззми;
3)повну поверхню циліндра, описаного навколо призми;
4) об'м циліндра, описаного навколо призми.

 Підказки - малюнки.

Зображення правильної 6-кутної призми

 АС- менша  діагональ основи, АС1 - менша діагональ призми.  Зобрази більшу діагональ основи і більшу діагональ призми.

Зображення циліндра, вписаного у правильну чотирикутну призму

Осьовий переріз циліндра

Циліндри, вписаний у 6-ну призму і описаний навколо неї.

Як накреслити зображення правильного шестикутника у паралельній проекції.

11 клас. Готуємось до ЗНО. Повторюємо тригонометрію

Порція завдань на тиждень- перетворення тригонометричних виразів. використання формул зведення, парність, періодичність тригонометричних функцій.

9 клас. Готуємось до ДПА. Геометрична прогресія . Формула n-го члена. Завдання на тиждень

Завдання на цей тиждень  стосуються формули n-го члена геометричної прогресії.

Вінченцо Вівіані . 365 років з дня народження

5 квітня 1622 року у Флоренції народився італійський математик і фізик Вінченцо Вівіані. Навчався у Галілео Галілея і Е. Торічеллі. Вінченцо був придворним математиком великого герцога Тосканського. Математичні праці Вінченцо Вівіані присвячені геометрії. Він побудував дотичну до циклоїди, дослідив конічні перерізи, розв'язав проблему трисекції кута з допомогою різносторонньої гіперболи.
У 1659 році видав працю про максимуми і мінімуми у п'ятій книзі "Конічних перерізів"Аполонія. Одночасно з Дж. А. Бореллі перекладав з арабської мови "Конічні перерізи" Аполонія. Саме через це між Дж. А. Бореллі і Вінченцо Вівіані  у 1661 році виникла суперечка про пріорітети - хто був першим. У 1674 році видав п'яту книгу и "Начал" Евкліда. Крім геометрії, Вівіані займався оптикою та акустикою.
З 1696 року був Членом Лондонського королівського товариства  а з 1699 року - і членом Французької Академії наук.
Помер Вінченцо Вівіані  22 вересня 1703 року.

Вівіані у своєму заповіті  залишив частину коштів на поховання і спорудження пам'ятника своєму учителю Г. Галілею в соборі Санта Кроче. Його воля була виконана  у 1737 році: римська церква дозволила перепоховання Галілея. І тепер могили учителя і учня знаходяться поряд
Джерела: А.Н. Боголюбов. Математики. Механики. Биографический справочник.К. Наукова думка.1983 рік.
(http://www.calend.ru/person/2475/
 Словничок:
 Трисекція кута - задача про поділ кута на три рівних частини з допомогою циркуля і лінійки. Одна із класичних задач Стародавньої Греції, яка досі не розв'язана.
Цікаво, що цю задачу можна розв'язати за допомогою плоского орігамі. Наприклад, поділ прямого кута:

А ще - саме з допомогою кривих. зокрема , циклоїди.
 Ну, і, звісно, з допомогою ІКТ:

 Циклоїда - це плоска трасцендентна крива, яка кінематично визначається, як траекторія фіксованої точки, що описує кола  фіксованого радіусі внаслідок руху без ковзання по прямій.
 Цікаво те, що з допомогою циклоїди можна побудувати площу, яка дорівнює площі даного круга.

Кому цікаво -сюди:
Цікавинки про циклоїду іїї чудові властивості можна прочитати тут:https://refdb.ru/look/2156066.html

Сьогодні - День народження Інтеренету. Вітання усім користувачам!

4 квітня усі працівники, які мають стосунок до всесвітньої мережі, відзначають Міжнародний день  Інтернету. Цікаво, що покровителямии Інтернету православними користувачами неофіційно обрано Віру. Надію, Любов і їх матір Софію. А Католицька церква у 1999 році оіційно затвердила покровителем Всесвітньої мережі Святого Ісидора Севільського.

Католицький Cвятой Ісидор, єпископ Севільський (560-636), здобув популярність завдяки любові до наук.

Походив він з родини знатного римлянина і дочки вестготського короля, в юності отримав блискучу риторичну освіту. У 30 років, після смерті старшого брата Леандра, успадковував єпископську кафедру в іспанському місті Севільї.

Єпископ Ісидор був одним із найбільш плідних письменників раннього Середньовіччя. Йому належить кілька десятків творів, серед яких історичні твори "Історія королів готів, вандалів і свевів", "Про народження і смерть отців", "Про ясновельможних мужів"; трактати природничого характеру "Про порядок творінь", "Про природу речей"; повчальні збірники "Сентенції", "Синоніми", "Деякі алегорії Священного писання", "Книга чисел", церковні та монастирські правила, велика переписка з сучасниками.
Особливе місце не тільки в спадщині єпископа Севільського, але і в середньовічній культурі взагалі займають його "Етимології" в 20 книгах - перша вичерпна енциклопедія Середньовіччя, що містить відомості, які повинна був знати кожна освічена людина. Це граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія, музика, медицина, право та інші науки. Протягом багатьох століть ця енциклопедія була для Європи зводом програмних знань, тому святий Ісидор здавна вважається покровителем учнів і студентів.

Цікаво. що крім офіційного заступника, католики мають також і спеціальну

"Молитву перед виходом в Інтернет". Не так давно на католицькому ресурсі www.catholic.org з'явився її текст:

Всемогутній і вічний Боже,

Який створив нас за Своїм подобою

І наказав нам шукати все, що є благого, істинного і прекрасного,

Найпаче в божественному образі

Твого Єдинородного Сина, Господа нашого, Ісуса Христа,

Дозволь нам молити Тебе

Через заступництво Святого Ісидора, єпископа і доктора,

Щоб у наших мандрах Інтернетом

Ми спрямовували б наші руки і очі

Лише до того, що Тобі угодне,

І виявляли би доброзичливість і терпіння

До всіх душ, яких зустрінемо

В ім’я Господа нашого Ісуса Христа. Амінь.

 (Джерело http://kmc.in.ua/%D0%BB%D1%96%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%96/108626-spomyn-isydora.html)

  У різних країнах День інтернету (свій, національний) відмічають у свої  визначені дні - за днем реєстрації доменів. Зокрема , в Узбекистані - 29 квітня, в Росії 7 квітня.

 В Україні активісти влаштовують зустрічі із користувачами, проводять агітаційні акції, мітинги, конференції, метою яких є залучення молодих людей до створення національної операційної системи.

Символічним є те, що дата святкування дня Інтернету 4.04 схожа на помилку НТТР 404. Саме 4 квітня 2004 року  офіційно був запущений інтерфейс української Вікіпедії.