середа, 25 грудня 2013 р.

Сьогодні - Різдво за Григоріанським календарем


Це день-спогад про диво народження у Вифлеємі Сина Божого Ісуса Христа. Католицьке Різдво (так часто називають це свято) є офіційним державним святом і вихідним днем у більш ніж ста країнах світу.З історії відомо, що вперше Різдво у римо-католиків почали святкувати у 4 столітті нашої ери, хоча питання про точну дату народження Ісуса Христа й досі активно обговорюється і вважається до кінця не вирішеним.Григоріанський календар був запроваджений 4 жовтня 1582 року Папою Римським Григорієм ХІІІ. Середня тривалість року у цьому календарі становить 365 днів 5 годин 49 хвилин і 12 секунд.. Кожний рік триває 12 місяців з різною кількістю днів, місяць лютий триває 28 днів у звичайні роки , а 29 днів - у високосні. Початком року вважають 1 січня.В Україні григоріанський календар було запроваджено одразу ж  в тому ж 1582 році, після ухвалення його Папою Римським. На той час українські землі входили до складу Речі Посполтитої, яка була католицькою державою. Але на той час між польською католицькою і українською православною церквами була вельми напружена ситуація, через що спроби змусити православний світ прийняти Григоріанський календар могли лише ускладнити ситуацію. Тому українська православна, так само як і греко-католицька, церква і досі дотримується Юліанського календаря.Якби там не було вітаю усіх, хто святкує Різдво сьогодні! Сьогодні ми разом  - я і мій 6-В - привітали з наступаючими Новорічним та Різдвяними святами батьків, запросивши їх на Новорічно-різдвяну казку.

Детальніше про свято на сторінці "Мій клас"

http://halinadudar-teacher.blogspot.com/p/blog-page_9991.html


субота, 21 грудня 2013 р.

День народження кросворду

21 грудня вважають Днем народження кросворду. Чому саме цей день? Рівно 100 років тому у нью-йоркській газеті New York World журналіст Артур Уінн опублікував перший кросворд. Що ж таке кросворд. У Шкільному тлумачному словнику української мови читаємо: "Кросворд -це гра-задача, коли необхідно вписати літери в перехресні рядки клітинок накресленої фігури"".
Кросворд Уінна мав 32 слова і складений був у формі ромба.
У 1925 році з'явився перший кросворд російською мовою. Його склав російський письменник В. В. Набоков. Цей кросворд був надрукований у додатку  "Наш свет" до газети "Руль" у 1925 році в Берліні. Вважається, що перший кросворд у СРСР з'явився у 1929 році у популярному в ті часи журналі "Огонек".
Різні види кросвордів





Цікавий матеріал про історію кросвордів та їх види можна прочитати тут:
http://tsikave.ostriv.in.ua/publication/code-5C60849A71DC3/list-22AE31EDF27
 У наш час існують програми, за якими кожний охочий може самостійно скласти кросворд. Зокрема така програма є тут:
http://cross.highcat.org/ru_RU/
 Скористайтесь цією програмою для створення своїх цікавих кросвордів, які можуть стати частиною вашого проекту із будь-якого предмету, і , звісно, з математики.

Особливе місце займають математичні кросворди - числові кросснамбери. Якщо врахувати що англійською мовою namber означає "число", то стає зрозумілим, що кроснамбер - це кросворд, у якому замість слів записуються числа. Зокрема, це квадрати, в яких по вертикалях і по горизонталях отримується певний ряд чисел. У кожну клітинку записують обну цифру знайденого числа. Кому і нуль цілих (якщо вони є в числі) опускають. Якщо знайдене число наближене, то його значення записують стількома значущими цифрами, скільки відведено для нього клітинок.
 Пропоную розв'язати два таких кроснамбери. Вони взяті із ще одного математичного раритету для школярів, які є у моїй колекції, а саме із "Математичної хрестоматії" (Київ. Видавництво "Радянська школа", 1968 рік)




 Кроснамбер 1



Кроснамбер 2





 Відповіді згодом.

 Розгадування кросвордів та розв'язання кроснамберів приносить неабияку користь. По-перше, розвиває інтелектульно, по-друге, допомагає удосконалити навички обчислень, превірити свої знання, зокрема з математики, розширити кругозір. Та й, зрештою, це цікаве проведення дозвілля.

четвер, 19 грудня 2013 р.

Нагорода за участь у Міському конкурсі соціальної реклами

Вчора школярів міста нагороджували за участь у міському конкурсі соціальної реклами. Конкурс був організований міською радою, учнівським парламентом "Наснага" та газетою "Номер один". Робота нашої Софійки Шишковської  була однією із 100 робіт, котрі були надіслані на конкурс. Номінація -  "Друкована продукція".
 Заступник міського голови Леонід Бицюра та начальник управління освіти Тернопільської міської ради Ольга Похиляк вручили всім конкурсантам "Свідоцтво учасника конкурсу", а переможцям - грамоти і цінні подарунки.

Вітаємо Софійку!
Молодець!
Конкурсна робота Софійки


Сфотографуватись із конкурсанткою -  Софійка і Оля Срога

Долучаємось до мистецтва. Феєрія "Вечори на хуторі коло Диканьки"

" Ми побували у Обласній філармонії, де преглянули блискучу феєрію "Вечори на хуторі коло Диканьки" у виконанні тернопільського танцювального колективу "Надзбручанка". Цей колектив відомий далеко за межами нашої області та й України. А ми дивились його виступ вперше!  "Надзбручанка" - це справді візитка нашого краю. Цей ансамбль відзначив уже свій 50-річний ювілей і має звання академічного. 
У виставі також брали участь Наталія Лемішка - заслужена артистка України, тріо "Солов'ї Галичини", учасницями якого є наші випускниці, а ще наш колишній учитель музики . 
Нам сподобалось усе: і сама вистава, і чудове виконання наших   колядок, і красиві костюми артистів, і декорації. А ще ми почули неповторні лемківські  колядки, деякі з них  чули вперше. У кінці дійства усі глядачі  в  залі  разом стоячи співали "Нова радість стала". Це було супер!"

Софія Попів, Оля Срога, Володя Малічовський. Володя Кіляр, Богдан Озерянець, Юра Каракуць, Тарас Чубай, Владик Халаман



Перед початком вистави




Наталя Лемішка

Тріо "Солов'ї Галичини"

















субота, 14 грудня 2013 р.

Прийшов Наум - берися за ум

Сьогодні  _ день Наума. За народними уявленнями, Наум - покровитель розуму, знань,  доброчинства, а тому селяни були преконані: якщо на святого пророка розпочинати навчання, то дитина краще вчитиметься, набереться ума-розуму: "Пророк Наум наведе на ум" . У 18 столітті в Україні був дуже високий рівень освіти, майже у кожному селі були школи, а за рівнем освіченості , письменності українці випереджали найбільш розвинені європейські країни.
Напередодні Наума батьки відвідували дяка ( на той час дяк ввіжався найписьменнішою людиною на селі, пізніше - вчителя) і зголошувалися про оплату. Оплатою було обдарувати салом чи ковбасами на різдвяні свята, забезпечити дровами на зиму тощо. Ввечері до "кашоїда" (дитини) мав прийти хрещений батько із букварем. Посеред хати ставили велику діжу, накривали її кожушиною. Хрещений батько брав до рук ножиці і підстригав похресника, щоб "нваука добре до голови йшла". Потому обидва сідали за стіл і разом вивчали напам'ять кілька літер. Мати тим часом готувала пшоняну кашу. Саме пшонянка вважалася ознакою доброго навчання, бо "щоб осягнути науку, треба чимало каші з'їсти". Перед сном годилося скупатися у ночвах, вимити голову зіллям і підготувати чисту сорочку.  А вдосвіта батько з дитиною йшли до церкви, де панотець читав над головою майбутнього учня Євангелію.
В той день вдома до столу подавали тільки кашу. Після цього школяр ставав навколішки і молився вголос. А мати благословляла його іконою. Потім витягували свячену вербову гілочку, і батько тричі стьобав нею сина. Далі хлопець брав до рук горщик з кашею, загорнений в рушник, батько - могорич, і вони вирушали до школи. Після частування та розмови із дяком (вчителем) батько заходив до церкви, ставив свічку перед покровителем і промовляв: "Святому на пошану, а моєму синові - на розум" . Окрім Наума, покровителями вважались також Іван Богослов, безсрібники Кузьма та Дем'ян. До них мали звертатись   з молитвою учні, починаючи навчання. (За книгою "Твоя країна - Україна". Вид. дім "кола")





Великі про навчання

Учітеся...читайте,
І чужому научайтесь,
Й свого не цурайтесь.
Т. Г. Шевченко

Існує єдина насолода в житті - навчатися!
Франческо Петрарка


Якби ви вчились так, як треба,
той мудрість би була своя.
Т.Г.Шевченко


Мета навчання - навчитися обходитися без вчителя.
Елберт Хаббард

Поки не упріти, поти не уміти.
Українське прислів'я

Просвіта робить людину мудрішою. але не кращою.
Георг вільгельм Фрідріх Гегель

Захист проектів у 6-б класі

Грудень, зазвичай, у моїх учнів - пора захисту навчальних проектів. Звісно, вибирають проекти не всі. але ... Цього разу у 6-Б ми із задоволенням слухали Тамару Іваськів, Катю Мостову та Юлю Стечишин. Теми вони обрали різні.
 Тамара Іваськів. Цікаві числа першої сотні


 Вона хотіла охопити все. І навіть зробила мультимедійну презентацію. Звісно, уцьому їй допомогла мама. Матеріал підібраний цікавий. У своїй розповіді Тамара згадала і числа Фібоначчі, і числа Каталана, і цікаві прості числа . Учні дізнались, наприклад, що число 38 у римській нумерації є найбільшим за довжиною по запису: XXXVІІІ. Три дільники числа 39 записуються одними і тими ж цифрами :13, 3, 39. Число 81 є квадратом суми його цифр, а число 87, на перший погляд нічим не примітне,  є сумою квадратів перших простих чисел (2, 3, 5, 7): 87=4+9+25+49. Число 74 цікаве тим, що якщо до нього додати число 47 , то сума цих чисел буде дорівнювати квадрату суми його цифр, тобто 121 (11 =4+7 у квадраті).
Окрім цього, Тамара запропонувала своїм однокласникам цікаві задачі із числами.

 Катя Мостова. Решето Ератосфена


У своїй доповіді Катя познайомила однокласників із життям та діяльністю давньогрецького вченого Ератосфена, про його досягнення в астрономії, поезії, музиці, філософії, математиці. Цікаво було дізнатись як з'явилось "Решето Ератосфена", відоме нам як таблиця прстих чисел. Катя навіть показала , як це робив Ератосфен. Для цього вона використала , звісно, не дошку, а листок паперу із нанесеною сіткою, у кожній клітинці якої записала числа від 1 до 84. Виколюючи в таблиці прості числа, з другого боку Катя отримала "решето". Ну, прямо як великий Ератосфен!

 Юля Стечишин. Цікаві задачі на відсотки


Тема, яку обрала Юля, виявилась дуже доречною. Адже саме зараз ми вивчаємо задачі на відсотки. Тож другу половину уроку я віддала Юлі, і вона стала вчителем. Працюючи над своїм проектом, Юля підібрала гарні задачі на відсотки, які розв'язуються з допомогою пропорцій. Серед задач були і простіші, котрі розв'язуються усно, і складніші. Молодець!

пʼятниця, 13 грудня 2013 р.

Захист навчальних проектів у 10-Б

Сьогодні  у 10-б класі відбувся захист навчальних проектів з математики. Місяць тому бажаючі вибрали тему проекту, над якою їм цікаво було би працювати. І от сьогодні ми мали приємність і задоволення вислухати доповідачів. Мета таких проектів це перш за все активізація пізнавальної діяльності учнів, зацікавлення їх пошуком незвичайних математичних явищ, застосувань математики, удосконалення вмінь робити мультимедійні презентації , вмінь донести свої напрацювання до слухачів.
 Отожсьогодні ми прослухали захист наступних проектів:
1.Шахи і математика. Доповідачі Юля Гумен, Мар'яна Лучейко. Соломія Петрик.
2.Геометрія українського орнаменту. Доповідач Оля Масна.
3. Фрактали. Доповідачі Іра Галещук та Інна Фартушинська.
Результатом пошуків, досліджень учасників стали мультимедійні презентації.

Юля Гумен, Мар'яна Лучейко.  Шахи і математика


Свою доповідь дівчата розпочали відомою легендою про створення шахів а також про одну цікву гіпотезу, за якою шахи відбулись внаслідок так званих магічних квадратів.У такому магічному квадраті 8 на 8, який являє собою шахова дошка, сума чисел кожного рядка, кожного стовпця і двох великих діагоналей  дорівнює 260. Також слухачі дізнались 8 цікавих фактів про шахи. зокрема про те, що шаховий термін "гамбіт" походить від італійського виразу, який у перекладі означає "ставити підніжку"; іспанський інквізитор Педро Амбруес винайшов спосіб страти: два сліпих ченці грали в живі "шахи", де фігурами були засуджені. Коли один з гравців брав фігуру відповідної засудженої людини, її вбивали тут же  на полі.

 Соломія Петрик. Математика і шахи


 Соломія більш глибоко зупинилась саме на математичній стороні шахів, зокрема запропонувала цікаві задач на шаховій дошці. Ось деякі з них.

1. Чи можна кісточками доміно покрити  дошку, розграфлену на квадратики (8 на 8), у якій вирізано два квадрати у протилежних кутах дошки - по діагоналі?
Відповідь. Замалюємо квадратики у чорно-білий кольори, утворивши таким чином шахову дошку. Кісточка доміно покриває  одне біле, одне чорне поле.
А чорних полів на два більше, ніж білих (білі у кутиках вирізані), тому шуканого покриття не існує.
2. Чи можна дошку покрити кісточками доміно так, щоб на ній не можна було б провести жодної межі між вертикалями і горизонталями, яка би не перетинала доміно ?

А ще чудові задачі на шаховій дошці у презентації, яку підготувала Соломія.
Презентація Соломії Петрик тут:

https://docs.google.com/presentation/d/1Revd-pryCqWS0B7csAVDNsiVtFYDywcRhWnqyExStC0/edit#slide=id.g25bdf6948_00




Оля Масна. Геометрія українського орнаменту

У своїй розповіді Оля зупинилась на геометрії українського орнаменту. Адже орнаменти наших предків мають глибокий зміст.  В Західній Україні переважають геометричні орнаменти у вишивці. Основними геометричними фігурами, котрі мали магічне значення, є точка, круг, коло, квадрат, ромб, ламані лінії, важливо для вишивальниць було знати, що означає кожний символ, який вона вишивала. Та й не лише для вишивальниць. Ці геометричні символи присутні на українських писанках, глиняному посуді ще з часів трипільської культури. Свою розповідь Оля супроводжувала чудовою презентацією.

 Інна Фартушинська та Іра Галещук. Фрактали


Що ж таке фрактал? Сам Мандельброт вивів слово fractal від латинського слова fractus, що означає розбитий (поділений на частини). І одне з визначень фрактала - це геометрична фігура, що складається з частин і яка може бути поділена на частини, кожна з яких буде представляти зменшену копію цілого (принаймні, приблизно). Це складна геометрична фігура із властивостями самоподібності.У своїй доповіді дівчата зупинились на цікавих фактах про історію фракталів,  його творця Бенуа,  Мандельброта, про трикутник Серпінського, про так звану сніжинку Коха, Та самого вченого Коха, про фрактали у мистецтві, природі.Все це та багато іншого було супроводжено презентацію. Виступ дівчат слухачі зустріли аплодисментами. Молодці!
 Презентація тут:






середа, 11 грудня 2013 р.

Казімеж Айдукевич

12 грудня  1890 року у Тернополі  народився  Казімеж Айдукевич - польський логік, філософ, математик.  Закінчив Тернопільську гімназію. У 1913-1914 роках здобував освіту у Львівському та Геттінгенському (Німеччина) університетах.

У 1921-1925 роках Казімеж Айдукевич працював доцентом кафедри філософії Львівського університету, згодом три роки - професором Варшавського університету, з 1928до  1929 року - завідувачем кафедри логіки і прфесором Львівського університету. У 1944-1945 роках - завідувачем кафедри фізики Львівського медичного університету. Під час німецької окупації Казімеж Айдукевич викладав у підпільній польській школі.
З 1945 року вчений працював у Познанському , Варшавському  університетах. Займався теорією та методологією наук, розробив семантичну теорію мови,  уточнив ряд математичних понять, в тому числі і поняття логічного слідування, дав тлумачення досягнень загальної та математичної логіки. Помер Казімеж Айдукевич у 1963 році у Варшаві.
Казімеж Айдукевич - автор 115 праць, які вийшли з друку англійською, польською, німецькою мовами. У 1990 році  у нашому місті Тернополі відбулись науково-методологічні читання, присвячені 100-річчю від дня народження вченого.

 Могила Казімежа Айдукевича у Варшаві 

Стартував 27 Міжнародний чемпіонат з розв'язування логічних задач

Стартував 27 Міжнародний чемпіонат з розв'язування логічних задач. Цей чемпіонат проводиться під егідою Міжнародного комітету математичних змагань.Кожен з чемпіонатів проводиться в чотири етапи за текстами Міжнародного комітету.  Офіційними представниками Міжнародного комітету в Україні є члени Адміністративної ради цього комітету- Кривошея Ігор Михайлович та Збожинська Тетяна Станіславівна - заслужений вчитель України.
Запрошую усіх бажаючих до участі у чвертьфіналі! Чвертьфінал є заочним етапом чемпіонату. Цього року є деякі зміни у проведенні цих математичних змагань.  Із ними можна ознайомитись у кабінеті математики (каб. 204) або тут:  https://docs.google.com/document/d/1kz6bLn0g6ltjSki5G7i3zdfjOfLqP_cKc-TLdt6wRpQ/edit   чи тут:
  http://sxz.mylivepage.com/wiki/2026/2098,
а заодно можна скопіювати видрукувані завдання. Завдання чвертьфіналу учасники виконують у режимі домашнього завдання в окремому зошиті.  Строк виконання -20 січня 2014 року. Тож часу є достатньо. Ви роздумуєте над тим, чи варто брати участь у цьому конкурсі? Не вагайтесь! Варто! Адже, якщо ви гідно дійдете до фіналу, то матимете шанс потрапити до суперфіналу, який відбуватиметься у Парижі! Не вірите? Тернополяни минулого року уже підкорювали Париж! Не вірите? Читайте тут:
http://20minut.ua/Novyny-Ternopolya/Podii/yuni-matematiki-z-ternopilshini-pidkoryuvatimut-parizh-10284834.html

Тож поспішайте! Копіюйте завдання і беріться за роботу! Нагадую, що учасником може стати кожний бажаючий учень 5-11 класу чи студент, котрі люблять поламати голову над цікавими логічними задачами.
До слова, двоє наших учнів ( вони закінчили школу минулого року) були учасниками Всеукраїнського фіналу у 2010 році, котрий проходив у м. Вінниця. Це Андрій Гирила і Зоряна Безпалько.  А минулого року 5-класник Степан Гирила і 11-класниця Зоряна Безпалько вийшли у півфінал.
Сподіваємось, що цього року хтось із вас обов'язково поїде до Вінниці. А. може, і в Париж. Як вам така пропозиція?
Бажаю вам отримати справжнє інтелектуальне задоволення від розв'язання задач. Використайте свій шанс!
Юажаю усім отримати справжнє інтелектуальне задоволення від розв'язування задач.
 А зараз - маленький фоторепортаж 2010 року з м. Вінниця








Відео нагородження 















Я люблю "Кенгуру"

Сьогодні я хочу поділитися із своїми читачами творчістю моїх учнів. Але не математичною. Як ви уже знаєте, 6 грудня відбувся Всеукраїнський етап Міжнародного конкурсу "Кенгуру", у якому взяли участь 138 учнів нашої школи. Так от після закінчення конкурсу ми запропонували дітям маленьке домашнє завдання (зазвичай домашніх завдань на конкурсах не задають) - написати твір "Я люблю "Кенгуру". Більшість дітей брали у часть у "Кенгуру" не вперше. А взагалі учні нашої школи розпочали свій "кенгурячий похід"  ще у 2002 році.
Ось що написали наші учасники.



 Настя Гнатюк
 5-Б клас


Конкурс "Кенгуру" - математичний конкурс, який люблять всі діти. А мені він подобається тому, що задачі різні і  цікаві: на логіку, на довжину, на швидкість, і приклади на дії з дужками і без них! Букв у рівнянні нам трапляється багато. На "Кенгуру цікавинок багато є нових. Ось чому подобається конкурс "Кенгуру" мені!











Тамара Іваськів
6-Б


"Кенгуру"- цікава гра,
Я люблю у неї грати.
Хоч і перший раз я тут,
Вже умію розв'язати.
Є немало тут завдань.
Але всі такі веселі,
зрозумілі і грайливі,
І захопливі й цікаві.
І призи, звичайно, є,
незважаючим на місце.
Також нам дають книжки,
Щоб читали їх улітку.
"Кенгуру" - цікава гра.
Тож беріть  у ній ви участь.
Не зважайте на призи,
бо знання  дорожчі будуть.

 І ще один вірш Тамари

"Кенгуру" - не просто гра,
з математики завдання.
Порахуй, зроби рівняння.
І одержиш розв'язання.

Я, коли прийшла на конкурс,
Взяла в руки ці завдання.
То поринула в пригоди
Разом з Кенгуру завзятим.

Ми ходили з ним у сад,
В зоопарку побували,
В морі плавали не раз.
Лабіринтами блукали.

Хоч завдання не прості,
Але дуже вже веселі.
А призи - дають усім,
Спробуйте ви свої сили!

"Кенгуру" - цікава гра,
Тож беріть усі в ній участь.
Приз у грі не головне.
 Головне - знання , мій друже!

Піх Діана. 5-Б 

Мені подобається брати участь у "Кенгуру", тому що там багато цікавих завдань. Доводиться прикласти немало зусиль, щоб їх розв'язати. А ще ми повторюємо і застосовуємо те, що вчили на уроках математики. Мені дуже подобається цей конкурс!

 Світлана Хмарук. 5-Б


"Кенгуру" - не просто конкурс,
В нім забави радісні.
В нім на логіку задачі
Та завдання не прості.
У світ казки поринаєм
 З Кенгуру і Ласуном,
З Мудрагеликом й Хитруном.
Там задачі не прості.
 Над ним подумати треба.
З хитринкою вирази всі,
 З картинкою кожна задача.
Червона Шапочка вже пиріжки
 Несе своїй бабусі хворій,
 Тут коник скаче у траві
 І Веселун прикраси на ялинку робить.