Домашнє завдання з алгебри , 10 клас. Тригонометричні рівняння і нерівності

Розв'язати тригонометричні рівняння і нерівності:

Відбувся Всеукраїнський фінал 32 Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних задач! Вітаємо учасників з Тернополя!

А ви любите математику? Напевно, більша частина з тих, кому задають це питання, відповідають «Ні!» або «Ви що! Я не тямлю нічого в ній!», «Це такий важкий, незрозумілий предмет! Мені не дається!». Ну, чи ще щось подібне. Насправді є дуже багато тих, хто любить математику, отримує насолоду від розв’язування математичних задач, а особливо логічних, хто прагне удосконалення у цьому мистецтві ( так, саме мистецтві). Саме таких людей – учнів, студентів, вчителв , батьків учнів зі всієї нашої України гостинно прийняла в свої обійми Вінницька школа –гімназія №1 ім. М. І. Пирогова.

 На урочистому відкритті математичних змагань усіх присутніх привітала Тетяна Станіславівна Збожинська –заслужений вчитель України, член Адміністративної ради Міжнародногокомітету математичних змагань, керівник міськогоцентру з інтеграції до європейського та світового осітнього простору, незмінний капітан команди України на математичних кубках Європи. «Уже те, що ви, дорогі діти, тут, у Вінниці, на Всеукраїнському фіналі, - це ваша перемога. Ви залишили за спиною багатьох, хто був на початку змагань, – у чверть-фіналі, потім- коли вийшли у півфінал.Сьогодні найсильніші ввійдуть до команди для тренувальних зборів. Найсильніші будуть  виступати на супер-фінальних змаганнях у Парижі», - сказала у своєму вітальному слові Т. Збожинська.

Близько тисячі дітей, студентів зі всієї України  зібралися вчора у актовій залі гімназії. Слово взяв Ігор Михайлович Кривошея – відмінник народної освіти, вчитель-методист, Член Адміністративної ради міжнародного комітету математичних змагань, голова журі Всеукраїнських олімпіад з математики і Всеукраїнського чемпіонату, багатократний переможець міжнародних математичних змагань. Саме він перевіряв кожну роботу учасників півфіналу.

35 учнів тернопільських загальноосвітніх шкіл, технічного ліцею, школи-колегіуму змагалися у Всеукраїнському фіналі.

Серед них  і учні Тернопільської ЗОШ І-ІІІ ступенів  №19 

Лещук Роман (5-В) і Смакоуз Тарас(6-А).

 Обидва вони вперше взяли участь у цих серйозних, нелегких змаганнях. Перш ніж потрапити у Всеукраїнський фінал, хлопці гідно пройшли чверть фінал і півфінал. І ось вони- у Вінниці! Звісно, було хвилювання і перед випробуваннями, і під час них. А потім – під час оголошення результатів. Ну це, напевно, найнезабутніші хвилини очікування моменту істини. Тут кожний присутній із замиранням серця очікував почути своє прізвище. Здавалося, що геть повітря в залі напружене , натягнуте як струна. Адже саме ті, чиї імена прозвучать у залі, потрапляють на відбіркові тренувальні збори. Щиро радіємо за тих чотирьох найсильніших із Тернополя, хто був у числі відібраних: Карпенко Вікторія (5 клас, ТЗОШ №4), Фареник Юлія ( 5 клас. ЗОШ №20, срібна медаль), Вдовін Богдан (10 клас. ТТЛ) . Молодці! Бажаємо вам успіху! І радіємо за всіх діток із Тернополя і області, які гідно виступили на змаганнях. Молодці!

І, звісно, найперше, вітаємо своїх 

РОМАНА ЛЕЩУКА і ТАРАСА СМАКОУЗА

із чудовими результатами. Молодці, хлопці! Ми вами ( а особливо я )  пишаємося. Так тримати і досягти вершин! Першу сходинку ви подолали гідно. А ще обов'язково потрапити в Париж! Але для цього треба потрудитися. Ми віримо у вас!
Хочу ще зазначити що двоє наших учнів уже брали участь у Всеукраїнському фіналіу Вінниці раніше. Зараз вони вже закінчують навчання у вишах. Це Андрій Гирила (КНУ ім.Т. Шевченка, факультет кібернетики. був переможцем) і Зоряна Безпалько (Одеська юридична академія).

Змагання закінчились. Залишился чудові враження від них і від гарно проведеного дня у чарівній Вінниці. Прогулянка містом, відвідини планетарію, міні-Вінниці, дивовижних вінницьких фонтанів, гадаю, надовго залишаться у спогадах. Хлопці вже будують плани. І головне у них, як я зрозуміла, – виграти наступний чемпіонат! Ну, що ж, залишається побажати,  щоб усі плани здійснилися. 

Хлопці розповідають один одному як розвэязували задачі. 

Знайомство з незвичайними мешканцями Вінниці

Щиро дякуємо Олені і Андрію Лещукам - батькам Романа за чудову подорож!

Усі світлина тут:https://www.facebook.com/lelitka.lelitka/media_set?set=a.1556809467778394.100003480661326&type=3&uploaded=93

ЩО ДІЗНАЛИСЯ ШЕСТИКЛАСНИКИ ПРО ПАРАЛЕЛЬНІ І ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПРЯМІ

Геометрію учні починають вивчати з 7 класу. Але перше знайомство з нею відбувається ще у початковій школі, далі трішки у 5 класі, у 6 класі.  Недавно учні 6-А класу познайомились із паралельними і перпендикулярними прямими. Виявляється, ці чудові геометричні об'єкти супроводжують нас повсюди. Про це шестикласники і розповіли у своїх маленьких дослідженнях на тему "Паралельні і перпендикулярні прямі навколо нас". Якщо бути спостережливим, то ці прямі можна знайти скрізь. Але... Чи все те, що ми знайшли,  прямі? Таке запитання я поставила дітям. Звісно. ні. Усе те, про що розповідали діти - паралельні і перпендикулярні відрізки! Адже прямі нескінченні! Цей висновок діти зробили самі.

Алінка Кривик розповіла про паралельність клавіш на фортепіано, паралельні і перпедикулярні відрізки на дитячому майданчику, і навіть у дитячій грі "гумочки", з яких дівчатка плетуть браслетики і всілякі чудернацькі штуки.

Софійка Караванська побачила паралельні рядки, читаючи книжку, паралельні стовбури дерев у парку. А ви замислювались, чому стовбури паралельні? Мабуть , тому. що тягнуться дружно до сонця. Перпендикулярні між собою рейки і шпали на залізниці, нитки. заправлені у ткацькому станку.

І, звісно, розповідає  Лєра Струхляк, паралельні і перпендикулярні відрізки оточують нас у побуті - в дизайні інтер'єру, в архітектурі міста тощо.

Достатньо лише уважно подивитись навкруг і можна у простих речах побачити цікаві математичні закономірності. які у великій мірі впорядковують наше життя, роблять світ яскравим.

Хоча геометрію учні почнуть вивчати пізніше, через рік,  але деякі властивості паралельних прямих ми встановили з допомогою звичайнісінького прямокутного аркуша паперу способом згинання.

Зокрема:

1.Якщо дві прямі паралельні третій. то вони між собою паралельні  Так як прямі  c, d, e на світлині.

2.Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпедикулярна і до другої ( пряма b , c, d, наприклад).

А Вікторія Струхляк розповіла про те, як з'явився знак перпендикулярності. Виявляється. його вперше вигадав у 1634 році французький вчений П'єр Ерігон.

 А на завершення цікавинки зі світу моди і дизайну . І сюди добралася геометрія!

6 клас. Задачі, які розв'язуються з допомогою рівнянь. Збірка для самостійного розв'язання

Розв'язування задач є найхарактернішим і найспецифічнішим різновидом вільного мислення. 
В. Джеймс, філософ, психолог

За допомогою рівнянь, теорем я вирішив безліч різних проблем. 
Джефрі Чосер, англійський поет

Математика — це мова плюс роздуми. 
Р. Фейнман, фізик

Якщо ви хочете навчитися плавати,  то сміливо ідіть у воду, а якщо хочете навчитися  розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх.          
  Д. Пойа, математик 



Сподіваюся, великі люди переконали вас у тому, що потрібно розв'язувати задачі? Тоді - вперед!
Задача 1. 
У двох бідонах знаходиться 70 л молока. Якщо з першого бідона перелити в другий 12, 5 % молока, що є в першому , то в обох бідонах стане порівну. Скільки літрів молока в кожному бідоні?
Задача 2
 Морська вода містить 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської води, щоб концентрація солі становила 1.5 %? 
Концентрація  те ж саме що  процентний вміст.

Задача 3
Вкладник зняв з ощадної книжки спочатку 1/4 своїх грошей, потім зняв 4/9 залишку і ще 640 грн. Після цього у нього на книжці залишилося 3/20 усіх його грошей. Який був вклад?

Задача 4
Велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше. ніж мотоцикліст, тому на шлях 120 км він затрачає часу на 2 години більше, ніж мотоцикліст. Обчислити швидкість кожного з них.

Задача 5
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо до цього числа додати 36, то дістанемо число, записане цими ж цифрами, але у зворотньому порядку. Знайти це число.

Результати весняної сесії Міжнародного конкурсу "Олімпіс-2018"

Уже є результати Міжнародного конкурсу "Олімпіс" . Вітаю переможців і всіх учасників. Молодці! Чекаємо посилку з нагородами!
Діти, я пишаюся вами!
 З математики ви здобули 16 дипломів І-ІІІ ступенів і  14 з інформатики!
Відзначу, що Смакоуз Тарас (6-А) і Лещук Роман (5-В) здобули перші місця з чотирьох предметів (а всього було 5)!
Хочу сказати, що з математики досить хороші результати майже у всіх учасників.

Учасники конкурсів «Олімпіс 2018 — Весняна сесія»:

№	Учень	Клас	Нагороди
Галина Михайлівна Дудар зареєстрував(-ла) таких учнів:
1.	Камуля Артем	10-А	грамоти (укр.мов., англ.мов., мат., iнф., бiол.)
2.	Венгер Ірина	5-А	розклад, дипломи (iнф. II, бiол. II), грамоти (укр.мов., мат.)
3.	Дригуш Ярина	5-А	розклад, дипломи (iнф. III, бiол. II), грамоти (мат.)
4.	Кушлак Вероніка	5-А	розклад, дипломи (бiол. II), грамоти (укр.мов., англ.мов., мат., iнф.)
5.	Масловський Віталій	5-А	розклад, дипломи (мат. I)
6.	Шевчук Олексій	5-А	розклад, дипломи (англ.мов. III, мат. III, iнф. III, бiол. II), грамоти (укр.мов.)
7.	Безпалько Наталя	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. II, мат. I, iнф. II, бiол. I)
8.	Головата Анастасія	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. II, мат. II, iнф. II, бiол. I)
9.	Довгань Вероніка	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. III, бiол. III), грамоти (англ.мов., мат., iнф.)
10.	Лещук Роман	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. I, мат. I, iнф. I, бiол. I)
11.	Мних Остап	5-В	розклад, дипломи (англ.мов. I, бiол. I), грамоти (укр.мов., мат.)
12.	Польовий Антон	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, мат. I, iнф. II, бiол. I), грамоти (англ.мов.)
13.	Солонинка Олександр	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. III, iнф. III, бiол. I)
14.	Тимошів Валерія	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. III, англ.мов. II, мат. III, бiол. I), грамоти (iнф.)
15.	Шиманська Тетяна	5-В	розклад, дипломи (укр.мов. II, англ.мов. II, мат. II, iнф. III, бiол. I)
16.	Андрухів Софія	6-А	розклад, дипломи (англ.мов. I, мат. II)
17.	Барановська Вікторія	6-А	розклад, дипломи (укр.мов. III, англ.мов. III, бiол. I), грамоти (мат., iнф.)
18.	Кривик Аліна	6-А	розклад, дипломи (укр.мов. III, мат. II)
19.	Олексійко Христина	6-А	розклад, дипломи (укр.мов. I, англ.мов. II, мат. I, iнф. II, бiол. I)
20.	Поляк Богдан	6-А	розклад, дипломи (укр.мов. III, англ.мов. III, мат. I, iнф. II, бiол. II)
21.	Смакоуз Тарас	6-А	розклад, дипломи (укр.мов. I, англ.мов. I, мат. I, iнф. III, бiол. I)
22.	Янец Дмитро	6-А	розклад, грамоти (мат., iнф.)
23.	Романюк Соломія	6-Г	розклад, дипломи (укр.мов. I, англ.мов. I, мат. III, бiол. I), грамоти (iнф.)
24.	Липка Аліна	6-а	розклад, дипломи (укр.мов. II, мат. II, iнф. III, бiол. II), грамоти (англ.мов.)
25.	Романюк Андріана	7-В	дипломи (англ.мов. II, мат. II, iнф. III, бiол. II), грамоти (укр.мов.)
26.	Кудрова Ольга Андріївна	х	Безкоштовна участь у наступному конкурсі
27.	Кушнірчук Ірина	х	Безкоштовна участь у наступному конкурсі
28.	Сеньковський Денис	х	Безкоштовна участь у наступному конкурсі

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ УДИВИТЕЛЬНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ [Число ФИ и Золотое сечение]

Чому бджоли надають перевагу шестикутникам [TED-Ed]

Математика 6 клас. Рівняння. Тренуємось

Канікули в розпалі. Може, трішки потренуємось?

Геометрія - 10 клас. Домашнє завдання на 21 березня 2018

Задача 1.

У трикутнику АВС дано: АС=6, ВС=8, кут С -прямий, СМ - медіана.  Через вершину С проведено пряму СР, перпендикулярну до площини трикутника АВС, причому СР=12. Знайти РМ

Задача 2.

Діагоналі ромба дорівнюють 60 см і 80 см. На перпендикулярі до площини ромба, проведеному через точку перетину діагоналей, взято точку на відстані 45 см від площини ромба Знайти відстань від цієї точки до сторін ромба і до вершин ромба.

Задача 3.

Побудувати переріз правильної трикутної призми площиною. що проходить через сторону нижньої основи і середину бічного ребра, що не проходить через цю сторону. Знайти площу цього перерізу, якщо кожне ребро призми дорівнює 6 см.

6 клас. Множення раціональних чисел. Тренуємося.

Попереду чотири вихідних.  Відпочиваємо з користю.Завдання тим, хто бажає вдосконалити набуті навички і тим, хто , можливо, щось пропустив. Повторюємо розподільний закон множення,- застосовуємо до раціональних чисел. Розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки, виносимо спільний множник за дужки.

Інтерактивні сторіночки-підказки:

Зведення подібних доданків

Розкриття дужок

А тепер - завдання:

Домашня робота з математики. 6 клас. Множення раціональних чисел

Готуємось до контрольної роботи

 У 2-му завданні підкреслити одержаний коефіцієнт.

  У 5 завданні спочатку розкрити дужки, звести подібні доданки, а після цього знаходити значення виразу.
Нагадую. якщо число стоїть перед дужкою і не написано знак, то це множення числа на вираз у дужках,  аналогічно- між дужками, і між числами .  ( 1,8 (-0,3))

Розв'язати рівняння:
 1. (х-4,5) (х+5,2)= 0
2. -3, 4 (х+3,8)(5-х)=0
3. х(2,1 -х)(-х+4,9)=0