6 клас. Задачі, які розв'язуються з допомогою рівнянь. Збірка для самостійного розв'язання

Розв'язування задач є найхарактернішим і найспецифічнішим різновидом вільного мислення. 
В. Джеймс, філософ, психолог

За допомогою рівнянь, теорем я вирішив безліч різних проблем. 
Джефрі Чосер, англійський поет

Математика — це мова плюс роздуми. 
Р. Фейнман, фізик

Якщо ви хочете навчитися плавати,  то сміливо ідіть у воду, а якщо хочете навчитися  розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх.          
  Д. Пойа, математик 



Сподіваюся, великі люди переконали вас у тому, що потрібно розв'язувати задачі? Тоді - вперед!
Задача 1. 
У двох бідонах знаходиться 70 л молока. Якщо з першого бідона перелити в другий 12, 5 % молока, що є в першому , то в обох бідонах стане порівну. Скільки літрів молока в кожному бідоні?
Задача 2
 Морська вода містить 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської води, щоб концентрація солі становила 1.5 %? 
Концентрація  те ж саме що  процентний вміст.

Задача 3
Вкладник зняв з ощадної книжки спочатку 1/4 своїх грошей, потім зняв 4/9 залишку і ще 640 грн. Після цього у нього на книжці залишилося 3/20 усіх його грошей. Який був вклад?

Задача 4
Велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше. ніж мотоцикліст, тому на шлях 120 км він затрачає часу на 2 години більше, ніж мотоцикліст. Обчислити швидкість кожного з них.

Задача 5
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо до цього числа додати 36, то дістанемо число, записане цими ж цифрами, але у зворотньому порядку. Знайти це число.