Друзі восьмикласники! Ми щойно познайомилися із найвідомішою теоремою математики- теоремою Піфагора. Тепр ви теж знаєте. що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. І не тільки! Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника ,дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах!. Не вірите? Прегляньте це маленьке відео, і самі в цьому переконаєтесь! От вже ж насправді тепер ясно, чому "Піфагорові штани на всі боки рівні"!
А на цій світлині - піфагорові трійки чисел. -чисел, які задовільняють рівність :
Кожна трійка чисел задає сторони прямокутного трикутника. Звісно, це не всі трійки. Щоб перевірити , чи є трикутник прямокутним. достатньо обчислити суму квадратів катетів і порівняти отриманий результат із квадратом гіпотенузи.
Таблиця Піфагорових чисел
Цікавою є так звана спіраль Піфагора. Побудувати її дуже просто. Спочатку будуємо прямокутний трикутник з катетами , що дорівнюють одиниці. Зрозуміло. що гіпотенуза в цьому випадку - корінь квадратний з 2.Ця гіпотенуза є катетом наступного прямокутного трикутника, другий же катет знову дорівнює 1. Тоді гіпотенуза уже матиме довжину , що дорівнює кореню квадратному із 3. І так далі.
А ось який цікавий вийшов індієць ! Так учні однієї із шкіл зобразили Піфагорову спіраль.
Ще одне доведення теореми Піфагора!
І оригінальне доведення з допомогою оригамі! А спробуйте самі провести його!
Немає коментарів:
Дописати коментар