Геометрія крізь фотооб'єктив

Вітаю!
Сьогодні я розпочну нову рубрику "Геометрія крізь фотооб'єктив". Вона буде пов'язана із одним із моїх захоплень- фотографією. А оскільки геометрія теж моє захоплення, то чому б не поєднати? Кожного разу я пропонуватиму вам, дорогі мої читачі, світлину, на якій буде зовсім не геометричний предмет. А ми разом спробуємо знайти у ньому геометрію. Повірте, що ви подивитесь на світ зовсім іншими очима.  Отож, сьогодні перша світлина. Я зробила її під час недавньої прогулянки із внуком. Прогулянки з фотоапаратом спонукають дивитись не лише по боках, догори , а й під ноги.  І раптом...

 Якщо ви просто перехожий, то для вас це просто гілочка, яку зірвав вітер із дерева, і її тінь. А якщо ви хоч трохи геометр. то ви подивитесь на цю штуку зовсім інакше... Що приходить на думку перше? Ну, мабуть, що це така собі пірамідка трикутна. у якій проведена висота.  Вже добре, тепліше. А що ж про тінь? Десятикласники скажуть, що тут є проектування. Майже попали! Але яке? Паралельне? Ні! Ортогональне? Теж не схоже...
 Так що ж тоді? У геометріїї є така штука - ПЕРСПЕКТИВА. Про неї знають художники, фотографи, архітектори - люди мистецтва.
Так от , перспектива - це спосіб зображення фігур, основою якого є ЦЕНТРАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ.
Для отримання перспективного зображення будь-якого предмета необхідно з вибраної точки простору (центру перспективи) провести промені через усі точки даного предмету. На шляху цих променів ставлять ту поверхню, на якій хочуть отримати зображення. У перетині проведених променів із поверхнею отримують шукане зображення предмета.
У нашому випадку центром перспективи є сонце, поверхня, на яку проектують - асфальтова доріжка,  тінь - отримане зображення нашої гілочки, що має форму піраміди.
Ось така геометрія!
До слова, центральне проектування вивчається у нарисній геометрії. Нарисна геометрія - це розділ геометрії, в якому просторові форми предметів і відповідні геометричні закономірності вивчаються і досліджуються за допомогою їхніх зображень на площині.

А ось як будують тінь у перспективі художники

Спробуйте побачити у квітці шипшини геометрію!  Тренуємось!