7 клас. Задачі на побудову. Побудова трикутників

Сьогодні розв'язуємо задачі на побудову.Опрацюйте задачі 7 з підручника ( стор. 178). Навчіться виконувати побудови з допомогою циркуля і лінійки за запропонованим відео. Виконуйте разом із вчителем. 

1.

 Побудова трикутника за трьома сторонами

https://www.youtube.com/watch?v=icpYg1ms7Nw

2.

 За стороною і двома прилеглими кутами

https://www.youtube.com/watch?v=P-Q826vzLsY

3. Задачі з підручника теж обов'язково виконуйте у зошитах.

https://www.youtube.com/watch?v=e7w1awj1Pms

 Домашнє завдання №594

З історії комбінаторики. Кращі презентації 9-класників

 Презентація Юлії Карасьової

https://drive.google.com/file/d/1PhXkS0qCgNcJ2G1orx0GZlZnS0MqzAWn/view?usp=sharing 

 Презентація Софії Кривенко

https://drive.google.com/file/d/1YfWGayepeKCwgwo8aoONADbhx-uK3X1A/view?usp=sharing

 Бібліотечка книг з комбінаторики

 На цій світлині показано, як комбінаторика працює у дизайні. Уявіть собі, що ви маєте певний набір різноманітних візерунків, і з них треба скласти килим. Ось лише два варіанти! Насправді їх величезна кількість. Спробуйте порахувати слабо?

STEM -освіта - це круто!

джерело: https://imzo.gov.ua/2021/02/25/vyznacheno-peremozhtsiv-sered-ukrains-kykh-pedahohiv-khto-aktyvno-realizuie-idei-stem/

22 лютого 2021 року за ініціативою відділу STEM-освіти Державної наукової установи «Інститут модернізації змісту освіти» у режимі онлайн на платформі ZOOM з метою представлення рецензій на наукові статті й методичні розробки науково-педагогічних працівників, які взяли участь у заході, та визначення переможців, відбулося засідання Комісії Всеукраїнського заходу «Краща STEM-публікація – 2020».

У вищезазначеному заході висвітили результати своїх науково-методичних розробок близько 100 осіб. Члени Комісії визначили переможців у таких номінаціях: теоретичні аспекти STEM-освіти, STEM-освіта від дошкільника до випускника, підготовка педагогічних кадрів та освіта дорослих. Водночас, з метою представлення вітчизняного досвіду розвитку STEM-освіти кращі роботи буде надруковано у виданнях: «Наукові записки Малої академії наук України», «Методист», «Управління освітою», «Шкільний світ» тощо. 

Нагородження переможців Всеукраїнського заходу «Краща STEM-публікація – 2020» відбудеться під час Всеукраїнської науково-практичної конференції «SТЕM – світ інноваційних можливостей. Формування освітнього SТЕM-середовища», що відбудеться у рамках XII Міжнародної виставки «Сучасні заклади освіти – 2021» й виставки освіти за кордоном «World Edu» 1 квітня 2021 року у режимі онлайн.

Звісно, зареєструвалася і взяла участь у конференції. Приємне із корисним.

https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=4223483874378916&id=100001520368012 

 Нагородження відбулося у ТОКІППО.

Приємне спілкування із заступником директора ТОКІППО

 п. Ігорем Вітенко

 Грамоту вручив директор  ТОКІППО Олександр Петровський

9 клас. Частота і ймовірність випадкової події. Класичне означення ймовірності

 

Опрацюйте за підручником . п.22, 23. (Мерзляк, Алгебра , 2017) . Перегляньте відео, занотувавши в зошит основні положення. 

https://www.youtube.com/watch?v=KZDDLNZEr3s

https://www.youtube.com/watch?v=cZyXbTPgL28

 Приклади розв'язання задач.

 Задача 1.

 Розв'язання

 Загальна кількість випробувань - це кількість народжених дітей за 2016 рік. Подія А, ймовірність якої ми шукатимемо, - це кількість народжених за рік дівчаток. Отже, статистична ймовірність народження дівчинки у 2016 році обчислюється як відношення кількості народжених дівчаток до усіх народжених дітей. тобто Р(А) =((1193+1065+1137+1063+1163+1228+1258+ 1335+1239+1006+1120): ((1198+1053+1220+1151+1279+1338+1320+1287+1106+1243)+(1193+1065+1137+1063+1163+1228+1258+ 1335+1239+1006+1120))= 12807:25002=0,512, або у відсотках це буде 51,2 %.

 Обчислимо частоту народжень хлопчиків, наприклад  за травень.

 Нехай подія В - народження хлопчиків, оді ймовірність народження хлопчиків, або частота народження хлопчика у травні буде відношення кількості хлопчиків до усіх народжених діток у травні, тобто Р(В) =1151: (1151+1163)= 1151:2314= 0,497, або, звісно, наближено 49,7 %.

 Задача 2

Розв'язання

 Нехай подія А - покупка бракованої батарейки. Тоді кількість сприятливих подій (батарейка бракована ) m=2, а загальна кількість випробувань n=100.Тоді ймовірність купити браковану батарейку буде Р(А) = m/n =2/100= 0, 02. Тому справді можна стверджувати, з зі ста батарейок дві куплені  можуть бути бракованими.

 Задача 3

 За означенням ймовірності Р(А)=m/n, де m- кількість сприятливих подій, n- загальна  кількість подій.

Розв'язання

1.

Непарних цифр є 5 (1,3, 5, 7,9). Оскільки в умові нічого не говориться про те, що цифри в кінці номеру мають бути різними, то останні цифри можна обрати n=5*5 способами. З них лише один виявиться правильним, тому m=1. Тому ймовірність, того що він набере правильний номер, буде Р(А) = 1/25 = 0, 04 = 4 %.

2.

 Парних цифр є також 5. Але за умовою дві останні цифри різні. Тому на першу цифру можна обрати 5 способами, а другу - 4-ма ( за теоремою множення), тому загальна кількість чисел, які утворюються в кінці номера, m=5*4=20. Знову ж таки правильним буде лише один номер (n=1). тому ймовірність набору правильного номера буде Р(А)= 1/20= 0, 05 =5%.

 

Задача 4

Розв'язання

1) m=1 оскільки тільки один випадок появи одиниці при киданні двох кубиків одночасно. n=6, оскільки при підкиданні кожного з кубиків  можливо по 6 різних варіантів випадання числа. Всього 6*6 =36 варіантів ( теорема множення - і на першому кубику, і на другому кубику - одночасно!) Тому ймовірність того, що випадуть дві одиниці Р(А) = 1/36.

2) У цьому випадку аналогічно Р(А) = 1/36.

3) Числа, які в сумі дають 7 : 1+6, 2+5, 3+4, 4+ 3, 5+2, 6 +1, (нехай перше число - число, яке випадає на першому кубику, другу - відповідно на другому. Всього  m=6 варіантів.  Аналогічно до попередніх випадків, усіх варіантів при підкиданні двох кубиків одночасно 36. Тоді ймовірність, що випаде сума чисел на обох кубиках буде 7, дорівнюватиме Р(А)= 6/36=1/6.

4) Варіанти , в яких випадає сума , більша за 10: 5+6, 6+6,6+5,. Отже m=3. n=36. Тому ймовірність Р(А) = 3/36=1/12.

5) Варіанти добутків що дорівнюють 6:1*6, 2*3, 3*2, 6*1. Отже, m=4. n=36. Тому Р(А)=4/36=1/9.

 Після того, як ви старанно опрацювали параграф, переглянули відео і розібралися у задачах, самостійно виконайте

 №22.12; 22.14;23. 21; 23.31. Задачі виконати з поясненням!!!

 Підручник у вас є в групі в PDF.

7 клас. Геометрія.Задачі на побудову

  Побудова бісектриси кута

Побудова серединного перпендикуляра

Побудова кута, рівного даному

 Побудова кола, описаного навколо трикутника

 Коло, вписане в трикутник

 Домашнє завдання

 . 1. Побудувати трикутник АВС за сторонами АС=3 см,  ВС=5 см, і кутом с, який дорівнює 50 градусів. Побудувати точку . яка є центром вписаного кол цього трикутника.

2. Побудувати трикутник MNK, якщо MK=2,5 см,  кут М має градусні міру 70 градусів, а кут N має градусні міру 10 градусів.  Знайти з допомогою побудови точку. яка є центром описаного кола цього трикутника..

3. Описати навколо рівнобедреного трикутника з біч  ною стороною 3 см і кутом при основі 30 градусів. Виміряйте радіус цього кола.

9 клас. Алгебра.Розв'язування комбінаторних задач

 Розв'яжемо ще кілька задач комбінаторики ( підручник Алгебра.9 клас. Мерзляк, 2017 р.)

Задача 21.11.

 Розв'язання

1) Парними є 5 цифр, а саме: 0, 2, 4, 6, 8.

2)Зрозуміло, що першою цифрою числа не може бути цифра 0. Тому способів вибрати першу цифру двоцифрового числа є 4, а саме:2, 4, 6, 8.

3) Цифра 0 уже може стояти на другому місці, тому  способів вибрати другу цифру знову 4 ( одна цифра уже вибрана 5-1 , але до них долучається 0). 

Отже, якщо вважати. що у кожному числі цифри різні, то за теоремою множення маємо 4*4=16 способів ( двоцифрових чисел), а оскільки в умові не сказано, що цифри мають бути різними, то додається ще 4 числа із однаковими цифрами. Таким чином, всього двоцифрових чисел, утворених парними цифрами буде 16+4=20.

 Це видно з таблиці.

 Задача 21.13.

При підкиданні монети ми матимемо два варіанти - "орел" або "решка". У задачі сказано , що монету підкидають тричі, тому кожного підкидання буде 2 таких самих варіанти. Тому загальна кількість послідовностей гербів в чисел буде 2*2*2=8.

Задача 21.15

Кожну з 4-х клітинок можна розфарбувати двома способами . Тому за теоремою добутку усі 4 клітинки можна розфарбувати 2*2*2*=16 способами.

Задача 21.17

Парними числами є числа, які закінчуються парною цифрою. Парних цифр є 5,а саме 0,2,4,6,8. Всього цифр є 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Запишемо наше п'ятицифрове число :

І цифра - 9 способами ( можуть бути усі цифри, крім 0);

ІІ цифра- 10 способів - може бути будь-яка з 10 цифр;

ІІІ цифра- 10 способів, будь-яка цифра;

ІV цифра- 10 способів, будь -яка цифра;

V цифра - 5 способі в (оскільки парних цифр є лише 5). 

Тоді , оскільки число складається з 5 цифр за умовою, нам треба вибрати цифру і на 1, і на 2, і на ,і на 3, і на 4, і на 5 місце (розряд), то загальна кількість утворити число,яке складається з різних цифр 9*10*10*10*5=45 000.

Задача  21.19

Колекціонери міняють марку на марку або монету на монету!

Тому: Перший має 11 марок, другий 9 марок, тому кожний з них може відповідно обрати марку для обміну 11-ма і 9-ма способами. Всього 11*9 =99 способів.

Аналогічно з монетами : перший може обрати монету для обміну 8 -ма способами, другий 7-ма. Обмін відбудеться 8*7 =56 способами (теорема множення, бо і один, і другий обмінюються). Але оскільки вони обмінюються або марками або монетами, то за теоремою додавання загальна кількість здійснити обмін буде 99+56=125.

Відповідь. 155 способів.

Задача. 

У ящику є 3 жовтих, 4 червоних, 5 зелених кульок.

Скільки є способів витягнути навмання 

1) жовту або зелену кульку?

3+5=8 способів.

2) не витягти зелену?

3+4=7 способів.

 (теорема додавання)

3) Витягти зелену і червону?

5*4=20 способів (теорема множення).

Задача

У одній коробці 4 синіх і 5 червоних олівців, а в другій 3 синіх і 7 червоних. З коробки беруть по одному олівцю. Скільки способів витягти обидва олівці або сині або червоні?

Розв'язання

синій олівець з першої коробки можна взяти 4- способами, а з другої 3-ма. Всього 4*3 =12 способів.

Червоний олівець з першої коробки можна взяти 5 -ма способами. з другої - 7-ма. Всього 5*7=35 способів. Оскільки у задачі запитується скількома способами можна взяти або сині або червоні. то за теоремою додавання маємо :  

12+35 = 47 способів.

 Дом. завд. №21.18, 21.12. Тест "НАурок"

 Домашнє завдання активне

Завдання необхідно виконати до  12 квітня 20:00 ред.

ЗУПИНИТИ

ЗАПРОШЕННЯ

Повідомте учням

Код доступу 8990269

Попросіть учнів використати цей код,
відкривши посилання
join.naurok.ua

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=8990269

Розв'язуємо задачі на описане навколо трикутника коло

 

 Розв'язання ключової задачі №561

 Задача належить до ключових, оскільки її результат можна використовувати при розв'язанні багатьох інших задач.

 Доведіть, що коли центр кола, описаного навколо трикутника, належить його стороні, то цей трикутник прямокутний.

 Чи є інше розв'язання цієї задачі? Свої версії ( розв'язання ) пишіть у приват.

6 клас . Рівняння.

Друзі! Розв'язання рівнянь, які були сьогодні на консультації. Застосовуємо основну властивість пропорції:добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.

Зводимо спочатку до спільного знаменника.

Переносимо доданки з однієї частини рівняння в іншу, не забуваючи при цьому поміняти знаки, і виносимо спільний множник за дужки.

Якщо ви повправлялися у розв'язуванні рівнянь, зіграйте гру за посиланням 

Гра "Відповідності".

 Тема "Рівняння"

https://wordwall.net/resource/13535075 

Півфінал 35 Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних математичних задач

 20 березня відбувся півфінал 35 Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних задач. Цього разу півфінал ввійшли чотири учні нашої школи: Вадим Дидак (6-В), Матвій Співак (7-В), Роман Лещук (8-В) і Артем Чорний  (9-А).

 Змагання відбувалися у школах за місцем навчання з дотриманням санітарно- епідеміологічних заходів. На виконання завдань чемпіонату учням 6-7 класів надавалося 120 хвилин (11 задач), а учням 8-9 класів 150 хвилин.  Зауважу, що кожна із запропонованих задач має свій коефіцієнт в залежності від складності. Крім кількості і правильності розв'язаних задач враховується і час.

 Наші учасники справились зі всіма завданнями. Як - покаже перевірка членами поважного кваліфікованого журі чемпіонату. Нам залишається побажати хлопцям перемоги у цьому етапі. Якщо пощастить, то попереду- Національний фінал у Вінниці. 

Нагадаю, що місяць тому Роман Лещук і Артем Чорний уже побували на Національному фіналі 34 чемпіонату і стали призерами, переможцями.

Сподіваємось на нову перемогу і збільшення кількості фіналістів. Удачі вам! Ви -молодці! Так тримати!

Для семикласників. Гра з геометрії. Анаграма.

Друзі, пропоную гру з теми "Коло і круг". 

Анаграма.

 Потрібно скласти слова, що стосуються теми "Коло і круг".

https://wordwall.net/uk/resource/13102752

Клуб поезії. Трикутники

Клуб поезії. Трикутники 

 У нашому стем-проєкті нова публікація. Заходьте за посиланням, читайте, дивуйтеся!

Вінницький музей науки. Їдь, дивись, захоплюйся!

 У центрі Вінниці у ТРЦ "Скай -парк" розмістився незвичайний інтерактивний музей науки будете у цьому обласному ценирі України, обов'язково знайдіть годинку часу, аби його відвідати. Вам не захочеться залишати його, а ще ви будете переповнені позитивними емоціями, отримаєте величезну порцію знань з фізики, біології, математики, хімії... Можливо, багато хто з вас після цих відвідин перестане вважати науку нудною - це нудно!  Повірте, що це надзвичайне місце для корисного проведення часу як для дітей, так і для дорослих! Через окуляр мікроскопів ви поринете в незвичайний мікросвіт, побуваєте у загадковій дзеркальній кімнаті Леонардо да Вінчі, особисто переконаєтесь у справедливості законів фізики - відчуєте себе відкривачами різних явищ , на собі відчуєте, як то білка у колесі крутиться і що вона відчуває... І ще багато-багато чого цікавезного дізнаєтесь, спробуєте, помацаєте! Та що там говорити- треба самому побачити! Гайда у Вінницю! Не лише на фонтани і за цукерками - за знаннями!

Світлини дивись тут: 

https://www.facebook.com/media/set/?set=a.3543515992441055&type=3

Але краще - поїдь і побач!

Сходинки до успіху

 

28 лютого відбувся Національний фінал 34-го Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних математичних задач. Цей етап мав відбутися ще у травні минулого року, але у зв'язку з пандемією був перенесений. Так що ми з нетерпінням чекали на цю подію. Нагадаю, що у півфіналі, який проводився на місцях, взяли участь семеро учнів нашої школи.  Усі - молодці! Але змагання то є змагання. Вибороли право брати участь у національному фіналі за кількістю набраних балів двоє Роман Лещук (8-В) і Артем Чорний (9-А). Тому ці два півфіналісти поїхали змагатись у Вінницю -український центр Міжнародного чемпіонату. Зауважимо, що хоча змагались за минулий рік, але у категоріях теперішніх - тобто виступали відповідно до свого теперішнього рівня 8 і 9 клас. За 2 години потрібно було розв'язати 14 логічних задач, кожна з яких має різний коефіцієнт. Звісно, як у кожному чемпіонаті, враховувався ще й час. Але все ж у пріорітеті правильність розв'язання.

З хвилюванням очікували результатів. І ось момент істини настав- оголошення результатів і нагородження. Коли оголосили перших одинадцять учасників і ми не почули прізвища Артема і Романа, стало зрозумілим, що ми серед призерів. Отож, восьмим у рейтингу виявився Артем і першим Роман. Золото - наше!  Наші хлопці ввійшли у десятку найсильніших у категорії "8-9 клас" і у червні на тренувальних зборах змагатимуться за право зайняти місце у збірній України для участі у супер - фіналі, який планується провести у Швейцарії. Зрозуміло, що потрібно добре потрудитися, аби потрапити у збірну. Залишається побажати хлопцям удачі! Молодці! Так тримати! Подолано ще одну сходинку до успіху! Зауважу, що і Артем , і Роман не вперше беруть участь у чемпіонаті. Кожного разу показували хороші результати. І ось заслужена перемога!

Світлини і відео з нагородження можна переглянути тут:

https://www.facebook.com/media/set/?set=a.3533798110079510&type=3

Призери

Ви- найкращі!

 Нагадую, що у листопаді пройшов заочний чверть-фінал 35 Міжнародного чемпіонату з розв'язування логічних задач. Чекаємо, що зовсім скоро буде півфінал, можливо, у цьому місяці. Так що є шанс потрапити у півфінал і Національний фінал усім, хто брав участь у чвертьфіналі! Тоді наша команда переможців збільшиться!