У 6-В класі на домашнє завдання з теми "Координатна площина " було завдання створити малюнок за допомогою координат. Отож сьогодні у нас онлайн вернісаж художників-математиків. А художники потрудилися! Молодці! І малюнки гарні, і координати визначили правильно!
Сподіваємося, що вам, відвідувачі нашого вернісажу, сподобалося!
І.Повторюємо матеріал теми. Підручник Геометрія, 7 клас (Мерзляк). п.п. 9,10, 17,18. Треба знати -Висота трикутника-перпендикуляр, опущений з внршини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону трикутника.
-Бісектриса трикутника -відрізок бісектриси кута трикутника, який сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони. -Медіана трикутника -відрізок , який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
Медіани трикутника перетинаються в одній точці.
-Рівнобедрений трикутник -це трикутник, у якого дві сторони рівні. -Рівносторонній трикутник - трикутник у якого усі три сторони рівні. -Прямокутний трикутник-трикутник, у якого є прямий кут. -Властивості рівнобедреного трикутника:
1)кути при основі рівні; 2)бісектриса трикутника , проведена до основи є медіаною і висотою трикутника. -Властивість прямокутного трикутника з кутом 30 градусів: катет, який лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи. -У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90 градусів. -У будь-якому трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусів. -У трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони. -У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут. З допомогою майндкарт узагальнимо наші знання про трикутники, зокрема, про прямокутний і рівнобедрений. Завдання1. Спробуйте з допомогою цієї майндкарти скласти розповідь про трикутники.
Завдання 2.
На цій майндкарті все про прямокутний трикутник.
Складіть розповідь про прямокутний трикутник і його властивості.
Завдання 3 Повтори усе про рівнобедрений трикутник і склади майндкарту для рівнобедреного трикутника у зошиті. ІІ. Розв'язуємо задачі 1)Знайди невідомі кути трикутників.
2) Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 2:3:7.Визнач вид трикутника, накресли його і проведи висоту, медіану і бісектрису до найбільшої сторони, якщо її довжина 6 см. Знати кути трикутника HCD.
3) У рівнобедреному трикутнику периметр дорівнює 18 см, а основа менша за бічну сторону на 3 см.Знайти сторони трикутника.
Дано.Трикутник АВС -рівнобедрений, АС- основа. Ас менша за В на 3 см.
Р=18 см.
Знайти. В, ВС, АС.
Розв'язання
Оскільки трикутник рівнобедрений, то АВ=ВС,=х см.Тоді основа АС= х-3(см) з-а умовлю.Периметр р=АВ+ВС+АС.
Маємо рівняння
х+х+х-3=18
3х-3=18
3х=21
х=7.
Отже, АВ=ВС=7 см, АС=7-3=4 см.
Відповідь. 7см, 7см. 4 см.
Завдання 4.
Виконати завдання для самостійної роботи у зошитах за цим посиланням
Першого дня автомобіль проїхав у 7 разів менший шлях , ніж другого.Скільки км проїхав автомобіль кожного дня окремо, якщо разом за два дні він подолав шлях 208 км?
3.Задача
В одному ящику на 36 кг винограду більше ніж у другому.Скільки винограду двох ящиках разом, якщо у першому в 7 разів більше винограду, ніж у другому.
Усі дії виконувати у зошиті стовпчиком!Виконати завдання до 20 год 29 квітня
Сьогодні ми навчимось розв'язувати раціональні рівняння, які зводяться до квадратних.Насамперед нагадаємо, які рівняння називаються раціональними.
Раціональними рівняннями називаються рівняння, ліва і права частини якого є раціональними дробами.
Раніше ми вже зустрічалися з раціональними рівняннями, які зводились до лінійних рівнянь.
Розглянемо приклади таких таких рівнянь.
1.Розв'язати рівняння
Бачимо, що дане рівняння записане у вигляді дробу, отже воно раціональне. Пригадуємо умові існування дробу- знаменник відмінний від 0, оскільки ділити на 0 не можна.
Розв'язання рівняння можна провести двома способами. У першому ми записуємо область допустимих значень рівняння (ОДЗ), тоді тільки чисельник прирівнюємо до 0.У другому випадку записуємо рівносильну даному рівнянню систему , яка складається з рівняння і нерівності.
2.Розв'язати рівняння
Дане рівняння записане у вигляді пропорції.
Тому тут ми можемо скористатися основною властивістю пропорції.
Але спершу знову знаходимо ОДЗ.
Нагадаємо основну властивість пропорції.
У правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів пропорції.
3.Розв'язати рівняння
Дане рівняння теж записане у вигляді пропорції, тому його можна розв'язати за основною властивістю пропорції.
Але ми бачимо, що тут обидва дроби мають однакові знаменники. Тому, визначивши ОДЗ, достатньо прирівняти чисельники. Можна й так, як на світлині.
Підсумуємо. Раціональні рівняння, які зводяться до квадратних розв'язують за таким алгоритмом: 1.Розкладаємо знаменники дробів, які входять у рівняння на множники, якщо це потрібно. 2.Знаходимо ОДЗ. 3. Домножуємо ліву і праву частину рівняння на спільний знаменник. 4. Виконуємо тотожні перетворення (розкриття дужок,зведення подібних доданків),переносимо усі доданки у ліву частину. 5. Розв'язуємо утворене рівняння. 5.Аналізуємо отримані розв'язки. Відкидаємо ті, що не належать ОДЗ. Домашнє завдання. п.22 (Мерзляк) Приклад 4,5. 753(2,4,6.8), 761,763(3,5) Виконати до 19 год 29 квітня.
Сьогодні ми з вами трішки помалюємо.Так, так, математика допомагає створювати цікаві малюнки. Спочатку пригадаємо те, що ми вивчили на попередньому уроці, а саме усе про координатну площину. Ви уже знаєте, що положення кожної точки визначається двома числами - координатами.Записуємо А(х;у). х-абсциса -рухаємося по осі ох (вправо, якщо х-додатне, вліво- якщо х від'ємне, на місці,якщо х=0), у- ордината (рухаємося по осі оу (вгору-у додатне, вниз- у -від'ємне, на місці - у=0).
Ось , для прикладу, з допомогою координат можна тримати такі цікаві малюнки. Таких малюнків на просторах Інтернету величезна кількість.Важливо, аби ви навчилися створювати самі свої маленькі шедеври.
Для тренування спробуй з а даними точками відтворити малюнок.Ти маєш за точками побудувати 3 замкнені лінії.
Будь дуже уважний, малюнок виконуй охайно. Зобрази систему координат, за одиничний відрізок візьми 1см. Не забудь позначити його, початок відліку, задати стрілочкою додатний напрям осей.Точки позначай за порядком, з'єднуючи кожну наступну з попередньою. Якщо ти правильно позначиш точки, то отримаєш ось такий глечик.
Залишилося розмалювати його кольоровими олівцями, фломастерами чи фарбами.
Завдання 1. Виконати малюнок за точками , поданими вище. 2.Створити власний ( авторський!) малюнок, записати координати точок, з яких він утворений ( за зразок використай виконане щойно тобою завдання). Малюнок виконати в кольорі. Надіслати виконане завдання до 19 год. 18 квітня 2021
Пригадаємо основне 1. Сума кутів опуклого многокутника обчислюється за формулою 180( n-2), де кількість сторін(кутів) 2.Кількість діагоналей, проведених у многокутнику обчислюється так: n(n-3):2 3.Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони на висоту, проведену до цієї сторони. 4.Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину. 5.Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до цієї сторони. 6. Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. 7.Площа ромба дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до сторони. 8.Площа трапеції дорівнює добутку півсуми основ на висоту. 9.Площа трапеції дорівнює добутку середньої лінії на висоту. 10.Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів. 11.Діагоналі ромба перпендикулярні. Перевір себе 1. Сума кутів 8-кутника дорівнює... 2. Чи існує многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1024 градуси? 3.Скільки діагоналей має 8-кутник? 4.Площа трикутника 48 кв.см, висота 6 см.Тоді сторона,до якої проведена висота дорівнює... 5.Площа трапеції 124 кв.см, висота 8 см.Тоді середня лінія дорівнює... 6. Одна із основ трапеції 12 см, висота 5 см, площа 120 кв.см. Тоді друга основа дорівнює... 7.Діагоналі ромба 6 см і 12 см.Тоді площа ромба дорівнює... 8.У рівнобедреному трикутнику основа 16 см, висота, проведена до неї, 6 см. Тоді висота, проведена до бічної сторони дорівнює...(записати в зошитах розв'язання до цієї задачі) Розглянемо дві задачі. Пригадаємо подібність трикутників і властивості прямокутного трикутника. 1.Якщо сторони подібних трикутників відносяться з коефіцієнтом К, то так само відносяться і інші лінійні елементи цих трикутників:висоти, бісектриси, медіан тощо 2. У прямокутному трикутнику квадрат висоти проведеної до гіпотенузи дорівнює добутку довжин відрізків, на які висота ділить гіпотенузу. Задача 1 Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 3 см і 4 см.Знайти площу трапеції. Розв'язання
Задача 2 У прямокутнику АКFD з вершини К до діагоналі проведено перпендикуляр, який поділяє її на відрізки довжиною 5 см і 7 см. Знайти площу прямокутника. Розв'язання
Тема сьогоднішнього уроку "Координатна площина" Передивіться уважно відеоурок, виконуючи записи у зошитах. Виконайте завдання, яке пропонується у відео, в робочих зошитах.
1. Координатну площину утворюють дві взаємно перпендикулярні числові (координатні) прямі із спільним початком відліку. Ці прямі називаються осями координат.
2.Горизонтальна вісь ох називається віссю абсцис, вертикальна вісь оу називається віссю ординат.
3.Осі координат ділять координатну площину на 4 чверті.
4. Кожна точка на координатній площині визначається двома координатами х і у.Записується М(х;у), читаємо " точка М з координатами х і у"
Координата х -абсциса, координата у - ордината.
5.Початок відліку має координати х=0, у=0.Записується О(0;0). 6. Якщо точки М (х;у) знаходяться у І чверті, то х і у - додатні. у ІІ чверті, то х- від'ємне, у - додатне; у ІІІ чверті, то х і у - від'ємні; у IVчверті, то х- додатне, у - від'ємне. 7.Якщо точки знаходяться на осі абсцис (ох), то, у=0, тобто точки мають координати М(х;0). 8. Якщо точки знаходяться на осі ординат(оу), то х=0, тобто точки мають координати А(0;у)
Завдання Прочитай п.45 підручника(Мерзляк), спробуй відповісти на запитання на стор.345. Виконай вправи №№1254, 1256, 1258, 1260.
