Як виконувати побудови фігур, у які переходить дана фігура при осьовій симетрії, симетрії відносно точки, при паралельному перенесенні, повороті

 У цих відео показано, як виконати побудови фігур при осьовій симетрії, центральній симетрії, паралельному перенесенні, повороті. Якщо ви навчитеся це робити, то можете самостійно створювати бордюри, мандали тощо. Адже саме ці побудови лежать в основі орнаментів, які у далекі часи створювалися вручну. Створення орнаментів за законами симетрії дуже цікаве, захоплююче заняття. Спробуйте самі створити  орнаменти. До слова, саме паралельне перенесення використав видатний нідерландський художник Маріус Корнеліус Ешер (1890-1972) у своїх неперевершених картинах. Цікаве про життя цього художника тут і у вікіпедії

https://www.krainaz.org/2018-09/440-maurits-escher

А ось лише кілька малюнків художника, які так полюбляють математики.

.

У кожному з цих шедеврів - велика геометрія:паралельне перенесення, симетрія, повороти. Друзі, і це вам не комп'ютерна графіка! Це руки творця!

 Побудова фігур, симетричних відносно осі і відносно точки.

Побудова фігури, отриманої при паралельному перенесенні

 Як виконати поворот?

 Гарне відео ( я поки що так не вмію зробити)

 

 Приклади бордюрів і мандал

Бордюри - це орнаменти у смужці, утворені паралельним перенесенням елементів, іноді поєднується із симетрією відносно прямої - ковзна симетрія.

Мандали
 (тут цікавенько http://goodhouse.com.ua/poradi/14389-yak-malyuvati-mandalu-dlya-pochatkivciv-yak-namalyuvati-mandalu-poetapno.html )

 Квіткова мандала

  Поворот на 90 градусів

 А чого на цьому малюнку не вистачає, щоб це була абсолютна точна геометрія?  Гарна ідея для виконання повороту листочка, але... Хто виправить?

 Оголошую фестиваль орнаментів, бордюрів, мандал, створених вашими руцями за допомогою ось цих усіх перетворень, які ми вивчили. Після канікул можемо зробити вернісаж! Повірте. це чудовий релакс і відпочинок! А для мене це буде подарунок від вас:)