6 клас. Паралельні і перпендикулярні прямі. Навчаємось дистанційно

Основне у темі
1.Перпендикулярними називають прямі, які при перетині утворюють прямий кут(градусна міра цього кута 90 градусів).
2.Відрізки називаються перпендикулярними , якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.
3.Через точку на прямій можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до даної прямої.
4.Через точку поза прямою можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до цієї прямої.
5.Прямі на площині можуть перетинатися або не перетинатися.
6.Прямі, які лежать на одній площині і не перетинаються, називаються паралельними.
7. Відрізки, які лежать на паралельних прямих, називаються паралельними.
8.Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то вони між собою паралельні.
9. Якщо дві прямі паралельні третій , то всі три прямі паралельні між собою.
Завдання 1
Прочитай п.43-44

Завдання 2

З допомогою цього відео ти можеш потренуватися будувати паралельні і перпендикулярні прямі.

Виконай ці побудови у своєму зошиті.

Завдання 3

 Перечитай матеріал твого підручника п.43, 44

За цією майндкартою пригадай матеріал, з яким ти сьогодні познайомився.

 Завдання 4

Виконай №1218, 1219,1238, 1242. Зробіть відповідні записи, використавши позначення паралельності і перпендикулярності.

ЦІКАВИНКИ

ПАРАЛЕЛЬНІ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПРЯМІ(І ВІДРІЗКИ) МИ МОЖЕМО ОТРИМАТИ, ЗГИНАЮЧИ ПРЯМОКУТНИЙ АРКУШ ПАПЕРУ ТАК ЯК НА СВІТЛИНІ.

До слова, навчання геометрії з допомогою згинання паперу  це оригаметрія.

На цій світлині гарно ілюструються п.8 і п.9 

За цим посиланням ти можеш дізнатися , де навколо нас ми зустрічаємося із паралельними і перпендикулярними прямими.
https://halinadudar-teacher.blogspot.com/2018/04/blog-post.html

Ну а наостанок трохи цікавинок.
З перпендикулярними і паралельними прямими пов'язані оптичні  ілюзії. Що ж таке оптична ілюзія? Це обман зору.Оптичні ілюзії є яскравим прикладом того, що іноді не варто довіряти своїм очам (цікаво тут https://fledur.org.ua/top-10-nejmovirni-optychni-ilyuziyi-ta-yih-poyasnennya/)

Ось приклади оптичних ілюзій, пов'язаних з паралельними і перпендикулярними прямими.

Чи паралельні прямі на цьому малюнку?

Чи на рівні квадрати розділений великий квадрат?

Чи паралельні ці дві прямі?

 Чи перпендикулярні сторони цього квадрата?

Чи паралельні смужки на рисунку?

Переконайся з допомогою косинця і лінійки!

7 клас.Алгебра. Розв'язування систем лінійних рівнянь способом підстановки. Дистанційне навчання

Привіт усім!  Минулого разу ми розв'язували системи лінійних рівнянь з двома змінними графічно.Сьогодні познайомимося ще з одним способом - підстановки. Саме слово підстановки говорить нам про те, що ми щось кудись підставлятимемо. 

Зрозуміло, що у систему рівнянь входять змінні , то підставляти будемо змінні. Як саме, подивимось на прикладах.
Приклади 1-2
Розв'язати способом підстановки системи рівнянь:

Приклад 1

У першому рівнянні першої системи змінна у виражена через змінну х, тобто у=2х+1, тому ми можемо у друге рівняння цієї системи замість у підставити 2х+1.

Матимемо

3х+2(2х+1)=9;

Розкриваємо дужки

3х+4х+2=9;

7х+2=9;

7х=7;

х=7:7

х=1.

Пдставимо у підстановку у=2х+1 отримане значення х=1.

Маємо, у=2*1+1=5

Отже,розв'язком системи є пара (1;5)

:

Відповідь.(1;5)

Приклад 2

У другій системі виразимо з першого рівняння змінну х через змінну у.

х=4-2у

Підставимо у друге рівняння замість х отриманий вираз, матимемо:

4(4-2у)-у=1;

16-8у-у=1;

1перенесемо доданки, які містять змінну у вправо, а 1 -вліво, помінявши, при цьому знаки на протилежні:

16-1=8у+у;

15=9у;

9у=15;

у=15:9;

у=1 6/9;

у=1 2/3

Підставимо отримане значення у в підстановку

х=4-2у

х=4-2*1 2/3;

х=4-2*5/3=4-10/3=4-3 1/3=3 3/3-3 1/3=2/3

 Отже, розв'язком системи є пара (2/3; 1 2/3)

Відповідь.(2/3; 1 2/3)

Важливе зауваження.

Виражати одну змінну через іншу зручно з того рівняння, в якому перед змінною стоїть менший коефіцієнт, або такий, на який зручно ділити. 

У даній системі ми могли би і з другого рівняння визначити змінну у через х, і отриманий вираз підставити у перше рівняння. Спробуй зробити це самостійно. 

Зверни увагу, у відповіді пара чисел записується у такому порядку, в якому змінні були записані у системі, у нашому випадку (х;у)

Приклад 3

Розв'язати способом підстановки систему рівнянь

3+18у+20у=60;

38у=57;

у=57/38;

у=3/2;

у=1,5

тоді х=(1+6*1,5):5=(1+9):5=2

Відповідь.(2;1,5)

 Приклад 4

Не будуючи графіків рівнянь х-у=4 і х+2у=-2,знайти координати точки перетину цих графіків.
Розв'язання
Складемо систему і розв'яжемо її способом підстановки

Виразимо, наприклад, з першого рівняння х через у:
х=4+у
Підставимо у друге рівняння:
4+у+2у=-2;
3у=-2-4;
3у=-6;
у=-2,
тоді х=4+у=4+(-2)=2.
Відповідь.Точка перетину графіків (2;-2)

Завдання
1. Переглянути запропонований відеоурок на ютубі:

https://www.youtube.com/watch?v=TE2mCcZi0a0

https://www.youtube.com/watch?v=MGEDKHIZv-c

2.Опрацювати п.28 за підручником
3.Виконати №935(а,в,д,е), 937, 938(б)
Примітка.  У №937(в) помножте ліву і праву частину 1-го рівняння на 2, а другого на 5, а тоді виражайте з нього змінну у . Це необов'язково, але зручно.

Бажаю успіхів!

Алгебра.8 клас. Квадратний тричлен.Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Вчимося дистанційно.

Сьогоднішня тема тісно пов'язана з попередньою, зрештою, як і все у математиці.

Отож , квадратний тричлен це многочлен виду, зображеного на світлині (ліва частина). Права частина - розклад квадратного тричлена на лінійні множники(запис квадратного тричлена у вигляді добутку лінійних множників).  У першому випадку квадратному тричлену відповідає зведене квадратне рівняння, у другому - загальне.

Тут m і  n - корені квадратного тричлена.

Зверніть увагу на відмінність між квадратним тричленом і квадратним рівнянням. перший запис - квадратний тричлен, другий - квадратне рівняння.

 Якщо відповідні коефіцієнти квадратного тричлена і квадратного рівняння рівні між собою, то кажуть , що корні квадратноготричлена є коренями відповідного квадратного рівняння. 

Для того, щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, потрібно виконати такі кроки:

Коли ми хочемо знайти корені квадратного тричлена, ми шукаємо корені відповідного квадратного рівняння!

Запрошую переглянути уважно відеоуроки з цієї теми.

Виконайте наступні завдання за підручником. Алгебра.8 клас, Мерзляк.
п.21- прочитати, розглянути приклади.
Розв'язати:
1)
 №№727, 729, 731, 
2)
№№733, 739(1), 738(1)
 Завдання виконати до 10.04.2020.
Надсилати на пошту

Алгебра.7 клас.Система лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними. Вчимося дистанційно.

Тема наступних двох уроків "Система  лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб  розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними."

Ми вже знаємо, які рівняння називаються лініЙними рівняннями з двома змінними.
 Це рівняння виду ах+ву=с. Розв'язком такого рівняння є пара чИсел(х;у), а графіком рівняння є пряма.А що як ми маємо два лінійних рівняння з двома змінними? Чи можемо ми знайти таку пару чисел, щоб, вона була розв'язком і одного і другого рівняння одночасно? Відповідь на це ми спробуємо сьогодні знайти. 
Якщо ми маємо два рівняння(або більше), то ці рівняння утворюють систему рівнянь.

Рівняння , які утворюють систему, записують одне під другим, об'єднуючи зліва їх фігурною дужкою.

Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, треба побудувати графіки даних рівнянь.Якщо графіки перетинаються у точці(х;у), то розв'язком системи є пара чисел, - координат цієї точки; якщо графіки не перетигаються, тобто паралельні, то система не має розв'язків; якщо ж графіки співпадають, то система має безліч розв'язків.

На малюнку справа маємо графічне розв'язання системи рівнянь
3х-2у=0
х+у=5

Для побудови кожного графіка достатньо мати дві точки. Отже маємо:

3х-2у=0
х=0, тоді у=0
х=2, тоді у=3.Отже, графік першого рівняння проходить через точки (0;0) і (2;3).

х+у=5
х=0, то у=5
х=5, тоді у=0.
Отже, графік другого рівняння проходить через точки

 (0;5) і (2;3).
Побудувавши графіки, бачимо, що вони перетинаються у точці А з координатами х=2, у=3.
Отже розв'язком системи буде пара (2;3), або :х=2, у=3.
Завдання
1.Уважно прочитай п.27 підручника  (Алгнбра, 7 клас, В.Кравчук).
2.Переглянь запропонований відеоурок, роблячи відповідні записи у зошиті.
3. Самостійно розв'яжи з підручника №№917,918-УСНО.
№№ 920,921, 923, 925
№928- ДЛЯ БАЖАЮЧИХ
https://www.youtube.com/watch?v=6mX-z_Lwauo

ВИКОНАНІ ЗАВДАННЯ НАДСИЛАЄМО НА ВАЙБЕР ЧИ НА ПОШТУ.

Математика. 5 клас. Знаходження числа за його відсотками. Вчимося дистанційно.

Доброго дня, діти. Сьогодні ми розв'язуємо
 задачі на знаходження числа за його відсотками.
Нагадаємо, як ми знаходили відсотки від числа. Наприклад,
знайдемо 35 %від 400
35% від 400=400:100*35=140.
Дією 400:100 ми дізнаємось, скільки становить 1%.

Розглянемо такий приклад:відомо,що 25% від деякого числа становлять 18. Чому дорівнює невідоме число?
Отож, число в нас невідоме, відома лише якась його частина, а саме 25% його дорівнюють 180.
Запишемо це наступним чином:
25% від ?=180.
? - невідоме число, кількість відсотків -25, значення відсотків 180.

Щоб знайти невідоме число, виконаємо такі діі:
180:25 *100=?=7,2*100=720.
Підкреслена дія - становить 1 %.

Отже, щоб знайти число за його відсотками(за значенням його відсотка), треба 
значення відсотків поділити на кількість відсотків і отриманий результат помножити на 100.

Приклад 1
Знайти число,якщо
1)20% цього числа дорівнюють 40
20% від ?=40
40:20*100=200

2)280% цього числа дорівнюють 70
280%від ?=70
70:280*100=25
Завдання1
Прочитай п.38 з підручника.
Розв'яжи за цим зразком №1108 (підручник А.Г. Мерзляк, Математика,5 клас)
------------------------------------------------------------------------------
Задача 1110

За перший тиждень турист пройшов 32 км. що становить 40 відсотків туристського маршруту. Скільки км становить маршрут?
Весь маршрут -? км
І тиждень-32 км ---40% від ? км
Розв'язання
Записуємо:
40% від ?=32 км

1)32:40=0,8 (км)-становить 1% маршруту;
2)0,8*100=80(км)-весь маршрут.
Відповідь.*80 км.

 А куди туристи подорожували? Відстань 80 км становить від Тернополя до Гусятина. Звісно, відстань залежить від того, якими шляхами їхати.

 Цікавинки Гусятина

Завдання 2
Розв'яжи за зразком №№1111,1117
 ------------------------------------------------------------------------------

Задача 1121

На обід у харчевні "Три піскарі" Лисиця Аліса та Кіт Базиліо замовили салат "Олів'є". смажене порося та торт з морозивом. Коли їм принесли рахунок, то виявилось, що за салат треба заплатити 28 відсотків суми, за порося - 54 відсотки. а за торт - решту 108 сольдо. Скільки сольдо коштував обід Аліси та Базиліо?

Вся сума -? сольдо
Салат -28% від?
Порося -54% від?
Торт -108 сольдо .
Яку суму витратили на обід?

Розв'язання
Вся сума становить 100%--?сольдо.
1)28+54=82(%) -частина суми, яку витратили на салат і порося;
2)100-82=18(%) --витратили на торт, тобто 108 сольдо.
3) 18% від?=108( сольдо)

108:18=6(сольдо)- становить 1 %;
4)6*100=600(сольдо) -коштував весь обід.
Відповідь.600 сольдо.

Завдання 3
Розв'яжи за зразком №1122

Пропоную переглянути коротенький відеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=0mh8W8o89Cg

Бажаю успіху!

  Цікавинка 

Чи знаєте ви, що... насправді російський письменник Олексій Толстой "поцупив" героя книжки Карло Коллоді "Пригоди Пінокіо", давши йому ім'я Буратіно. Книжка про веселого дерев'яного хлопчиська Пінокіо була написана італійським письменником у 1881 році, надрукована у 1883 році. Завдяки книжці Коллоді став всесвітньо відомим , а переклади її на 300 мов світу. Уявляєте? Українською мовою вперше роман переклав у 1923 році Євген Онацький, а у 1967 році - Юрій Авдеєв.

У 1949 році студія Волта Діснея знімає мультфільм "Пінокіо", а у 2019 році вийшов італійський фільм з Роберто Беніньї і Федеріко Єлапі у головній ролі. Обов'язково подивіться фільми і  почитайте книжку - не пошкодуєте.

 

До слова, Євген Онацьки - укладач Української малої енциклопедії, видатний український учений, журналіст, член Української Центральної Ради. 

Українська Мала енциклопедія налічує 8 томів, була видана в Буенос-Айресі за сприяння Української автокефальної православної церкви . Цікаво про Євгена Онацького тут:https://uain.press/blogs/yevgen-onatskyj-ukladach-ukrayinskoyi-maloyi-entsyklopediyi-1150322

А що ж з Буратіно?

 "Золотий ключик або Пригоди Буратіно" - повість -казка російського письменника Олексія Толстого, написана ним у 1936 році.

  Це була літературна обробка твору  італійського письменника. Як писав сам О. Толстой: "Я працюю над "Піноккіо". Спочатку я хотів російською мовою написати зміст Коллоді. Але згодом я відмовився від цього, виходить скучно..."

 Так і народився дерев'яний хлопчик-лялька з чудернацьким ім'ям Буратіно..

 Цікаво, що книжка російського автора перекладена ні мови світу. На скільки мов? А це ви обчислите самостійно. Кількість мов, на які перекладена книга  про Буратіно, складає трохи більше, ніж 15 відсотків від кількості мов, на які перекладена книга Карло Коллоді.

Математика.6 клас. Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Вчимося дистанційно.

Доброго дня, мої шестикласники. Ми навчились розв'язувати рівняння.          А наступні кілька уроків будемо розв'язувати задачі з допомогою рівнянь.
               Це не є щось нове для вас, адже задачі з допомогою рівнянь ми розв'язували в 5 класі. Тому нагадаємо, те що знаємо,  і застосуємо те, що навчились робити у 6 класі.
 зручно користуватися при складанні рівнянь до задач таким негласним правилом:меншу величину позначати за невідоме.Особливо це зручно у задачах на співвідношення величин, якщо у задачі йдеться, що одна з величин у кілька разів менша, чи, навпаки, більша за іншу.
А взагалі задачу слід розв'язувати за таким алгоритмом(правилом):
1. Прочитати умову.
2.Зробити скорочений запис задачі, встановивши зв'язки між величинами.
3.Визначити , що необхідно знайти.   Зазвичай ту величину(чи одну з величин), яку треба знайти, позначити через  невідоме буквою. 
4.За умовою задачі скласти рівняння і розв'язати його.
5.Проаналізувати отриманий результат і записати відповідь до задачі. 
Уважно прочитай п.42 з підручника (автор А.Г. Мерзляк, 6 клас).Переглянь відеоуроки, які я пропоную.
Після цього виконай за підручником наступні завдання, оформивши їх так, як пропонується на відеоуроках.
3.04.2020. 
 Завдання 1.
№1169,1171,1173

6.04.2020
Завдання 2.
1180,1177, 1183

Задача №1190 

У Сашка було у 5 разів більше грошей, ніж у Оленки. Коли Сашко купив книжку за 23 грн., а оленка ляльку за 8 грн., то в Оленки залишилося на 33 грн. менше, ніж у Сашка. Скільки грошей було у кожного спочатку?

Розв'язання

 Нехай у Оленки було спочатку х грн, тоді у Сашка у 5 разів більше, отже 5х грн.

Після покупок:

у Оленки    х-8 грн;

у Сашка 5х-23 грн. За умовою, Оленки залишилося на 33 грн. менше, тобто значення виразу х-8 на 33 менше , ніж значення виразу 5х-23. Тому маємо рівняння

 5х-23=х-8+33

Переносимо доданки з х у ліву частину, числа у праву, змінюючи знаки доданків.

5х-х=-8+33+23

4х=48

х=48:4

х=12

 Отже, у Оленки було спочатку 12 грн., а у Сашка 12:5 = 60 грн.

Відповідь. 12 грн., 60 грн.

7.04.2020
Завдання 3
1187,1191, 1196

9.04.2020
тестування



https://www.youtube.com/watch?v=ZKMB7XkSuoU

https://www.youtube.com/watch?v=Sh1navZ0S3M

Алгебра .7 клас. Вчимося дистанційно. лінійне рівняння з двома змінними. графік лінійного рівняння з двома змінними

Доброго дня, дорогі семикласники. Цього тижня у нас два уроки, присвячені лінійному рівнянню з двома змінними.
Нагадаю, що у лінійному рівнянні ми маємо змінну у першому степені. До цього часу ми мали справу з лінійним рівнянням з однією змінною. Наприклад 34х-5=18; 1/3х+2(7-х)=-5х+4- це лінійне рівняння(перше). і таке, що в результаті перетворень зводиться до лінійного.
 Але ж рівняння може містити дві змінних (і три, і більше).
3х+5у=-6;  4х-3у=5с. Обидва ці рівнння теж лінійні, але перше має 2 змінних (невідомих). а друге аж три. І кожне з них має розв'язки.
Урок 1.
Отож , ми займемося лінійними рівняннями з двома змінними. А допоможе нам розібратися із ними коротенький відеоурок. Будьте уважні і старайтеся виконувати за вчителем.


https://www.youtube.com/watch?v=aD7pCdczZNM

Завдання за підручником

п.25. 

Усно 870-873, письмово 875,877,882,885

Урок 2

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Оскільки розв'язком рівняння з двома змінними є пара чисел (х;у),то цій парі відповідає точка на координатній площині, а  сукупність точок утворює фігуру.Яку ж фігуру утворять точки, координати яких є розв'язками рівняння з двома змінними?  Раніше ми з вами вивчили лінійну функцію у=кх+в, графіком якої є пряма.Маємо лінійне рівняння з двома змінними 2х+4у=6. Виразимо(знайдемо) змінну у через х з цього рівняння:
4у=6-2х
Поділимо ліву і праву частину рівняння почленно на 4, отримаємо
у=1,5-0,5х або
у=-0,5х+1,5. А так задається лінійна функція (к=-0.5;в=1,5), графіком якої є пряма!
 Отже, графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма!
Тепер працюємо з вчителем - відеоурок.
https://www.youtube.com/watch?v=XOuN1ADW1xo

..

Завдання за підручником
п.26. Усно 894-897, письмово 899,901,907, 909

Виконане завдання надсилаємо на пошту, вайбер.
 Підручник. Алгебра 7 клас, автори Кравчук, Підручна, Янченко. 2015
 Бажаючі можуть робити рівень В.

8 клас .Алгебра.Вчимося дистанційно. Квадратні рівняння, теорема Вієта.

Доброго дня, моі хороші! Цього тижня вдосконалюємося у розв'язуванні квадратних рівнянь за формулою і за теоремою Вієта.
Отож, перегляньте ще раз теоретичний матеріал і...поїхали!

 Переглядаємо відео і записуємо у зошитах розв'язання рівнянь.

https://www.youtube.com/watch?v=yZIB47BsjEY

Нагадаємо, що щоб перетворити повне квадратне рівнняння у зведене, достатньо поділити ліву і праву частину на старший коефіцієнт ( коефіцієнти при х у квадраті) 
Для розминки пропоную кроснамбер. Ви уже знаєте, що то щтука. Це кросворд, у якому записуються не слова а числа. Кожна клітинка - окрема цифра одержаного числа.Зрозуміло, що так само як у звичайному кросворді співпадають букви слів, так само тут повинні співпадати цифри чисел.

Справились із кроснамбером?
Тепер розв'язуємо вправи з підручника.
701,703,705 (1),706(3).
У вправі 706 користайтеся формулою квадрата суми.
Бажаю успіху! 

Зразок

Завдання з уроку

Математика. 5 клас. Відсотки. Найпростіші задачі на відсотки. Дистанційне навчання.

Добридень, дорогі мої 5-класники.
Ми вивчили з вами дроби- звичайні і десяткові.Серед дробових чисел виділили такі, що є частиною сотні.Так от для сотої частини величини вигадали спеціальну назву "відсоток"або "процент."І навіть придумали спеціальне позначення %.

Проценти застосовували ще в стародавні часи.     Саме слово процент походить від латинського pro centum і означає - на сто(сота частина числа). Знак процента віднайдено у середньовічних італійських рукописах.Таке скорочення запису слова процент набуло вигляду горизонтальної риски і двох кружечків-один над рискою, другий під рискою. А вже з середини 19 століття з друкарських міркувань його почали записувати так, як ми маємо це зараз.Одну тисячну числа називають проміле, для нього також є спеціальне позначення.
Але повернемось до відсотка. Отже, відсотком називається одна сота числа чи величини.

1%= 1/100=0,01
Тому, щоб знайти 1% числа, потрібно це число поділити на 100.

Приклад 1.
Скільки становить 1%  а)від 450 кг; б) від 1 м; в)від 5 км;г)від числа 68; д) від числа 357.
Розв'язання.
а)450 кг:100=4,5 кг -становить 1%;
б)1м:100=100см:100=1см - 1%;
в) 5 км:100=5000м:100=50м =0,05 км- 1%;
г)68:100=0,68- 1%;
д)357:100=3,57 -1%.

Початкове значення будь-якої величини приймають за 100%.

Щоб знайти відсотки від числа, потрібно
1)число розділити на 100- взнати, скільки становить 1%.
2) отриманий результат помножити на кількість відсотків.

Приклад 2.
Знайти 15% від 400.
 Розв'язання.

(400:100)*15=4*15=60.
Дія у дужках вказує, скільки становить 1%.

Щоб записати відсотки десятковим дробом, потрібно відсотки поділити на 100%.
Приклад 3.
Записати відсотки десятковим дробом:
7%=7:100=0,07
15%=15:100=0,15
356%=356:100=3,56
Щоб записати число у вигляді відсотків, треба помножити його на 100%.
Приклад 4
Записати у вигляді відсотків числа
0,67=0,67*100%=67%
4,123=4,123*100%=412,3%
1,5=1,5*100%=150%
Працюємо на уроці:
  Завдання 1
1.Опрацювати п.37. (Підручник Математика. 5. -Мерзляк, Полонський)
2. Виконати № 1068, 1074,1076
3.Переглянь перше відео і розв'яжи задачі №1079,1086, оформивши їх за зразком у відео (або як у підручнику).

Відсотки. Найпростіші задачі на відсотки.

Завдання 2.

1. Переглянь друге відео.

2. Розв'яжи за зразком задачі №1081,1113,

Задачі на концентрацію розчинів

Завдання 3

1.Переглянь відео

2. Розв'яжи за зразком задачі №1080, 1112

Задачі на сплави.

Алгебра. 7 клас. Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Дистанційне навчання.

Семикласники, ці відеоуроки для кращого розуміння вами теми"Розв'язування задач з допомогою рівнянь". Уважно пердивіться ці відео з ручкою  в руках і зошитом, у який ви записуєте все, про що йде мова.
Прочитайте відповідний матеріал у підручнику п.24(В.Кравчук,Г.Янченко).
Самостійно розв'яжіть такі задачі з підручника:840,841,842.

Математика .6 клас. Розв'язування рівнянь.Дистанційне навчання

Дорогі шестикласники. Продовжуємо навчання! Сьогодні розв'язуємо рівняння.Ви вже ознайомились із матеріалом п.41 у підручнику.                                   

Це відео нагадає вам, як розв'язувати простіші рівняння.

 А тепер самостійно виконай наступне завдання за підручником.№1141,1143, 1145,1147,1151.

Алгебра. 8 клас. Теорема Вієта. Вчимося дистанційно.

  Дорогі 8-класники. Сьогодні опрацьовуємо тему "Теорема Вієта". Уважно передивіться відеоурок.
Після цього опрацюйте п.19 і  самостійно спробуйте розв'язати вправи із підручника.Алгебра 8. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., 2008)
№№661, 662, 663 (усно)
№664,666, 670,674,679,680.

Пояснення розв'язання №680

1) У зведеному  рівнянні  p=-12,   q=+14. За теоремою Вієта добуток коренів дорівнює q. Оскільки наше значення q додатне, то обидва корені мають однакові знаки. Враховуючи, що сума коренів дорівнює (-р)=12, робимо висновок,що ці корені додатні.

2)У цьому рівнянні р=6,   q=-42. Отже, корені рівняння мають різні знаки(.q від'ємне), а сума коренів дорівнює -р==-6. Отже, від'ємним буде корінь з більшим модулем.

завдання 3-6 поясни самостійно.

8 клас. Формула коренів квадратного рівняння. Відеоурок.

 Продовжуємо навчання. Відеоурок "Формула коренів квадратного рівняння". Дуже доступно і зрозуміло.

https://www.youtube.com/watch?v=BxrCBbTFiyA

Домашнє завдання :п.19, розв. №№ 633,635

Для тих, хто хоче знати більше:

метод перекидання старшого коефіцієнта